高二下学期学习的物理学书籍主要取决于所在省份的高中教材版本,例如人教版、粤教版、鲁教版、牛津版等。
一般情况下,高二下学期学习的物理内容主要包括:
1. 人教版教材:选修3-5,包括碰撞与动量守恒、波粒二象性、原子结构、原子核和放射性等。
2. 粤教版教材:必修1和必修2。必修1主要内容包括力与加速度、运动与位移、功与能、电场等;必修2包括抛体运动与类平抛运动、圆周运动与离心运动、机械振动和波等,也会涉及选修3-5中的部分内容,如碰撞与动量守恒。
请注意,不同版本的教材会有所差异,具体内容请参考所使用教材的目录。
题目:一个质量为 m 的小物块,放在质量为 M 的长木板上的左端,小物块与长木板之间的动摩擦因数为 μ ,长木板与地面之间的动摩擦因数为 μ 1。开始时,长木板和物块都处于静止状态。现给物块一个水平向右的初速度 v ,已知长木板足够长,物块可以沿着长木板滑动并最终相对静止。
(1)若 μ > μ 1,求物块在长木板上滑行的最大距离 s;
(2)若要使物块不从长木板上掉下来,求初速度 v 的最小值。
解析:
(1)物块在长木板上滑动时,受到重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律,有:
$f = \mu(m + M)g$
其中 f 表示摩擦力,方向向左。由于 μ > μ 1,所以物块受到的摩擦力大于长木板受到的摩擦力,因此物块将做减速运动,直到速度减为零时停止运动。此时,物块受到的摩擦力提供其减速运动的加速度。根据牛顿第二定律,有:
$f = ma = \mu(m + M)g = ma_{m}$
其中 a_{m} 表示加速度的大小。由于物块最终停止运动,因此有:
$v^{2} = 2a_{m}s$
其中 s 表示物块在长木板上滑行的最大距离。将上述两个式子联立,解得:
$s = \frac{v^{2}}{2\mu(m + M)}$
$v \geq \sqrt{\frac{2\mu mg(M + m)}{\mu_{1}M}}$
其中 v 是初速度的最小值。这个条件说明了当物块受到的摩擦力等于重力沿斜面方向的分力时,物块不会从长木板上掉下来。因此,当物块向右运动时,它受到的摩擦力方向向左,大小为 $\mu(m + M)g$。由于长木板相对于地面静止,它受到的摩擦力方向向右,大小为 $\mu_{1}Mg$。当物块受到的摩擦力等于重力沿斜面方向的分力时,物块不会从长木板上掉下来。因此,当 $v \geq \sqrt{\frac{2\mu mg(M + m)}{\mu_{1}M}}$ 时,物块不会从长木板上掉下来。
答案:(1)$s = \frac{v^{2}}{2\mu(m + M)}$
(2)$v \geq \sqrt{\frac{2\mu mg(M + m)}{\mu_{1}M}}$