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例题：一个质量为 m 的小球，从高度 H 处自由落下，当它到达地面时与地面的冲击时间极短可忽略不计。该球与地面碰撞过程中损失的机械能与小球碰撞前动能之比为多少？
【答案】
根据机械能守恒定律可得，小球碰撞前动能为：
E_{k0} = \frac{mgH}{2}
小球与地面碰撞过程中损失的机械能为：
E_{损失} = mgH
所以，小球碰撞前动能的损失与小球碰撞前机械能的比值为：
\frac{E_{损失}}{E_{k0}} = \frac{mgH}{\frac{mgH}{2}} = 2
【解析】
本题主要考查了机械能守恒定律的应用，难度不大。
【解答】
由题意可知，小球下落过程中只有重力做功，机械能守恒，所以有：
mgH = E_{k0} + E_{势}
其中E_{势}为小球到达地面时的重力势能。
小球与地面碰撞过程中损失的机械能为：
E_{损失} = mgH
小球碰撞前动能的损失与小球碰撞前机械能的比值为：
\frac{E_{损失}}{E_{k0}} = \frac{mgH}{\frac{mgH}{2}} = 2
所以当小球与地面碰撞时，损失的机械能与小球碰撞前动能之比为2:1。
