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题目：一个平行板电容器，电容为C，充电后与电源断开，两极板间距离为d，带电量为Q。现在将一块厚度为d/2的金属板插入两极板之间，求此时电容器的带电量。
解题思路：
1. 首先需要明确插入金属板后电容器的结构变化，即增加了金属板的厚度，导致电容减小。
2. 根据电容的定义式C = Q/U，可得到新的电容C' = Q'/U，其中Q'为新的带电量。
3. 由于插入金属板前后电势差不变，因此有Q'/Q = C'/C，即新的带电量与原来的带电量之比等于新的电容与原来的电容之比。
设插入金属板前极板间的电势差为U，则有：
C = Q/U
C' = Q'/U
由于插入金属板前后电势差不变，因此有Q'/Q = C'/C。
由于金属板的厚度增加了d/2，所以新的电容C' = C(1 - d'/2d)。
又因为原来的带电量Q = CU，所以新的带电量Q' = C'U = C(1 - d'/2d)U = CU(1 - d'/2d)。
因此，插入金属板后电容器的带电量为Q' = CU(1 - d'/2d)。
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