高二物理31的内容可能包括质点直线运动、相互作用、牛顿运动定律应用及分析合运动等。具体的内容可能会因不同版本的高中物理教材而异。
题目：一个质量为 m 的小球，在光滑的水平面上以初速度 v0 抛出，求小球在空中运动过程中所受的阻力对小球做功的情况。
解答：
根据能量守恒定律，小球在运动过程中所受的阻力会做功，使得小球的动能减少，而重力势能增加。由于阻力是变力，因此需要用动能定理来求解。
设小球在空中运动的时间为 t，阻力大小为 f。根据动能定理，有：
Wf + Wg = ΔEk
其中，Wf 是阻力对小球做的功，Wg 是重力对小球做的功，ΔEk 是小球动能的改变量。
由于小球在水平面上运动，因此 Wg = 0。又因为小球在竖直方向上做自由落体运动，因此有：
ΔEk = 1/2mv² - 1/2mv₀²
将以上两个公式带入第一个公式中，得到：
Wf = 1/2mv² - 1/2mv₀² - 0
由于阻力是变力，因此需要用平均阻力来计算 Wf。根据题意，平均阻力的大小为 f/t，因此有：
Wf = f × t × Δx
其中 Δx 是小球在竖直方向上移动的距离。由于小球在竖直方向上做自由落体运动，因此有：
Δx = gt²/2
将以上两个公式带入第一个公式中，得到：
Wf = f × (v₀²/2g) × (v₀²/v²) - 1/2mv₀²
化简后得到：
Wf = - (1/2)mv₀³/v² + (1/2)mv² - (1/2)mv₀²
因此，小球在空中运动过程中所受的阻力对小球做功的情况为负值，大小为 -(1/2)mv₀³/v²。这个结果说明阻力对小球的做功情况与小球的初速度有关，初速度越大，阻力做的负功就越大。同时也可以看出，阻力做的功与重力做的功是相反的。
