1.第二节：放射性元素衰变知识总结图【知识点】1.衰变与衰变和衰变方程2.半衰期与半衰期应用场景设定放射性元素会自发地放出射线，这些射线从哪里来？当这些射线放出时，原子核内部会发生什么变化，满足什么规律？深入探究原子核的衰变1.原子核的衰变：天然放射性表明原子核具有复杂的结构，原子核放出粒子或粒子变为新原子核的变化叫核衰变。2.衰变定律：原子核衰变时，前后的电荷数和质量数守恒。3.衰变方程：（1）衰变：放射性元素原子核放出粒子衰变成新原子核的变化叫衰变。 当原子核发射出粒子时，即经过一次衰变，新原子核的质量数比原原子核减少4，电荷数减少2，可以用通式表示：AZXF
2.Y42He+A-4Z-2Y，如：238+234 90Th （2）衰变：放射性元素的原子核放出粒子时，就会发生衰变，新原子核的质量数不变，但核电荷数增加1，可以用通式表示：AZX 0-1e+ AZ+1Y，如：234 91Pa+ 0-1e （3）射线是伴随衰变或由衰变产生的高频电磁波。原子核发射光子不会改变它的质量数和电荷数。 注意：核反应方程式一般是不可逆的，所以核反应方程式只能用单箭头表示反应方向，不能用等号连接。核反应的产物必须以实验为依据，不能依据两大守恒定律捏造产物来写出核反应方程式。 核反应遵循质量数守恒，而不是质量守恒。在核反应中，反应前后的总质量通常会发生变化。
3、变化（质量损失，释放核能）。放射性物质不断衰变时，原子核有的衰变，有的衰变，并伴有辐射。这时，能连续发射出三种射线。 二、放射性元素的半衰期 1、定义：放射性元素的原子核衰变一半所需的时间叫半衰期。 2、公式：Nmore== 式中代表放射性元素衰变前原子质量，代表未衰变放射性元素的原子质量，t代表衰变时间，T代表半衰期。 注：半衰期由放射性元素原子核本身内部的因素决定，与原子核的物理状态（如压强、温度）或化学状态（如单质化合物）无关。半衰期是大量原子核衰变时的一种统计规律。 无法预测单个原子核衰变需要多长时间。对于单个或极少数原子核，没有半衰期。
4.3. 确定衰变次数的方法。设放射性元素AZX经过n次衰变和m次衰变，变为稳定的新元素AZY。则其核反应方程为：+n42He+m 0-1e。根据电荷和质量守恒定律，可得A=A+4nZ=Z+2n-m。联立以上两式，得n=m=+ZZ。确定衰变次数时，往往先由质量数的变化来确定衰变次数，因为衰变对质量数没有影响。然后根据电荷守恒定律，确定衰变次数。此方法比较简单，学生可以通过练习掌握。典型例题分析：一对核衰变定律的应用。例一：放射性元素232 90Th经过_次衰变和_次衰变，变为稳定元素208 82Pb。 分析：方法一，由于衰变并不会引起质量数的减少，所以我们可以先根据质量数守恒定律确定衰变的次数。
5.已知衰变次数n，则结合核电荷数守恒确定衰变次数，每衰变一次电荷数增加1，每衰变一次电荷数减少2，假设m衰变后，则 方法二：假设n衰变后，m衰变后按质量数和电荷数守恒，得方程如下： 232=208+4n90=82+2n-m 联立以上两式可得n=6，m=4 答案：6 4 巩固练习1：（2008重庆高考）放射性同位素钍232衰变后会产生氡，其衰变方程为+x+y半衰期由什么因素决定，则（ ） Ax=1，y=3 Bx=2，y=3 Cx=3，y=1 Dx=3，y=2 分析：根据衰变定律，衰变不影响质量数的变化，所以变化量为质量数由衰变次数决定，从到 2208
6、6Rn，质量数减少232-220=12，每衰变一次质量数减少4个，所以衰变次数为3次；电荷数经过3次衰变共减少32=6个，现在只减少90-86=4个，所以衰变2次，所以x=3，y=2，选项D正确。 答案：D 2、半衰期应用例2： 为测定某水库的蓄水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库，已知这杯溶液每分钟衰变8107次，此同位素的半衰期为2天。10天后从水库中取出1m3水，测得每分钟衰变10次，请问该水库的蓄水量是多少？ 分析：每分钟衰变次数与取水质量和放射性同位素质量成正比，如果水库蓄水量为xm3，那么10天后，水库每分钟衰变总次数为10x，10天后剩余放射性同位素质量
7、m0，原放入库区的放射性同位素的质量为m，则（1）由衰变半衰期m0=（2）其中t=10天T=2天联立上面（1）（2）两个式子，可得x=（）58107/10=2.。答：2.巩固练习2：两种放射性元素AB的半衰期分别为T1、T2，在t=T15T2之后，这两种放射性元素的质量相等。则它们原来的质量比mAmB=_。解析：设t时间之后放射性元素的质量为m，根据衰变定律可知m=mA=mB，又得=2（T2-T1）。答：2（T2-T1）梯度练习基础强化1.下列关于半衰期的说法中，哪一个是正确的？ （ ）A.放射性元素的半衰期越短，一半原子核衰变所需的时间越短，衰变速度越快B.释放
8.放射性元素样品不断衰变，由于剩余未衰变原子核的数量减少，半衰期也变长。 C.将放射性元素置于密闭容器中，可减慢放射性元素的衰变速度。 D.降低温度、增加压力，让元素与其他物质形成化合物，可降低衰变速度。 答案：A2.元素发生衰变，下列说法正确的是（ ） A.质量数发生变化。 B.质子数增加1个，中子数不变。 C.质子数不变，中子数增加。 D.质子数增加，中子数减少。 分析：由于原子核释放出高速电子，对质量的影响很小，质量数不变，A错误； 原子核中释放出的电子，来自原子核中中子释放出电子变成质子的反应，因此质子数增加，中子数减少，核子数不变，所以选项D正确，选项BC错误。答案：D3.关于半衰期，
9、下列说法中哪些是正确的？（ ）A.放射性样品质量减少一半所需的时间B.放射性元素质量减少一半所需的时间C.放射性元素原子核减少一半所需的时间D.放射性样品原子核减少一半所需的时间解析：由半衰期的定义可知，半衰期是指某种放射性元素的一半衰变成新的原子核所需的时间，并不是说样品中所有原子核都减半所需的时间，所以BC选项正确。答案：BC4、下列说法中哪些是正确的？ （ ）A.放射线和辐射都是电磁波 B.放射线是原子核中的中子变成质子并放出电子形成的电子流 C.核衰变的半衰期不能通过加热、加压或改变化学状态来改变 D.原子核衰变形成新的原子核，新原子核的质量等于原原子核的质量 答案：BC5.近期，朝鲜“核危机”引发全球关注，焦点集中在
10、朝鲜核电站采用的是轻水堆还是重水堆？ 重水堆核电站在发电的同时，还可以生产钚239（239 94Pu），用于核武器的研究。这239 94Pu可以由铀239（239 92U）经过n衰变后生产出来，则n为（ ） A.2 B.239 C.145 D.92 答案：A 容量的提高 6、设元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，20天后，未衰变的A的质量mA与未衰变的B的质量mB之比为（ ） A.2031 B.3130 C.12 D.21 分析：设AB的原始质量为m，则20天后未衰变的质量分别为mAmB。 根据半衰期公式mA=m mB=，则mAmB= 答案：C7.（2007年上海高考）238 92U衰变为22
11.2 86Rn需经过m次衰变和n次衰变，则mn为（ ） A.24 B.42 C.46 D.166 解析：根据质量数和电荷数守恒，得238=222+4m92=86+2m-n。联立求解得m=4，n=2。 答案：B8.关于原子核的衰变规律半衰期由什么因素决定，下列说法正确的是（ ） A.放射性元素衰变的速度不能人为控制 B.放射性元素的半衰期可用来确定地质年龄、生物年龄等。 C.放射性元素衰变时，新生原子核的化学性质不变 D.放射性元素不可能同时产生放射线和辐射 解析：放射性元素的半衰期只由放射性元素本身的原子核决定，故选项A正确； 半衰期可用来确定地质年代等，所以选项B正确；放射性元素原子核衰变后，会产生新的原子核，其化学性质应为
12.发生变化，因此选项C错误；放射性元素衰变一次后，不可能同时产生放射性，因此选项D正确。 答：ABD9.14C是放射性同位素，半衰期为5730年。若考古学家检测出一棵古树中14C的含量是原来的，那么这棵古树的死亡时间约为（ ）A.22920年B.11460年C.5730年D.2865年解析：设古树死亡时14C的质量为m0，目前的质量为m。从死亡到现在，其所含的14C经历了n个半衰期，由题意可知n=2，即古树死亡时间为57302年=11460年，因此应选选项B。 答案：B10. 一个原本静止的原子核辐射出粒子，它的两个产物在垂直于它们速度方向的均匀磁场中运动。它们的轨迹和运动方向（图中箭头）
13. 下列哪一个图形是？（图中半径未按比例绘制）（ ） 解析：由于衰变，生成物是两个带正电的粒子。根据动量守恒定律，衰变后粒子与新生原子核具有相等、相反的动量，受到相反的洛伦兹力，即运动轨迹为外圆。再利用左手定则确定洛伦兹力的方向，可知选项D正确。 答案：D11.钋210衰变为稳定的铅，半衰期为138天。质量为64克的钋210，经过276天后剩下多少克钋？生成了多少克铅？写出钋210（210 84Po）的核反应方程式。 分析：核反应方程式：+天是钋的2个半衰期，剩余的Po的质量，以及钋衰变生成的铅的质量。答案：剩余16克钋，生成47.09克钋
14、1克铅的核反应方程式为210 82Pb+。一小瓶含有放射性同位素的溶液每分钟衰变6000次，注入病人血液中，15小时后从病人体内抽取10cm3血样留学之路，测得每分钟衰变2次，已知这种放射性同位素的半衰期为5小时。根据以上数据，计算人体血液总量。分析：每分钟衰变次数与含有这种放射性同位素的物质的量成正比，也就是与放射性同位素的质量成正比。设人体内有xcm3血液，15小时后，放射性同位素的质量为m0，原瓶放射性同位素的质量为m。 那么，其中 N 是注射放射性同位素 15 小时后每分钟血液中放射性同位素的总数，则 N=750 次，x=3750 cm3。答案：3750 cm3