由于时间关系，昨天关于“静电屏蔽问题”的推文没有进入讨论就结束了，昨天推文链接如下：
我们继续讨论：
3. 解决疑虑
首先，基于大学物理知识进行分析讨论。
1.腔体未接地
假设一个带有小孔的球形腔体导体（腔体足够大，孔的尺寸相对于腔体可以忽略不计）不带电，一个正点电荷用细绳悬挂在腔体中。腔体会立即感应带电，立即达到静电平衡状态。达到静电平衡状态的腔体，内表面带负电，外表面带正电，如图1所示：
图1
若悬浮的正点电荷位于球心，则腔内表面负电荷分布均匀，感生负电荷对正点电荷的合静电力为零；若正电荷位于垂直对称轴上，而不位于球心，则腔内表面负电荷分布不均匀，但分布也与前述对称轴对称，感生负电荷的合静电力不为零，方向为垂直方向。若正电荷位于球心下方，则指向下方，反之则指向上方。不难分析，若悬浮的正点电荷位于垂直对称轴上，则正电荷不会偏离垂直方向；若悬浮的正电荷不在对称轴上，则正电荷会偏离垂直方向。
这里有几个问题值得澄清：
问题① 腔体内外表面感应的负、正电荷的绝对值是否相等？
答案 ① 相等。由于腔内一开始不带电，腔内外感应电荷的代数和为零。
问题② 腔体内外表面感应电荷的绝对值是多少？
答案② 等于腔内悬挂的正电荷的电荷量。在腔壳内取一个高斯面。由于腔壳内部的场强为零，所以高斯面的电场线通量为零。根据高斯定理，高斯面内部电荷的代数和必定为零，即腔表面感应负电荷的绝对值等于正点电荷的绝对值。
问题③ 腔内表面感应负电荷与内表面外激发的悬浮正点电荷的合成场强为多少？
答案③：为零。根据高斯定理，若在腔内表面外侧取任意一个高斯面，则高斯面内部感生负电荷与正点电荷的代数和为零，对高斯面的通量没有贡献，即感生负电荷与内表面外侧悬浮正点电荷感生的电场的合成场强为零。
问题④ 答案③ 该结论与腔内正点电荷的位置有关系吗？
答案④：没啥关系，结合结论②和③，容易推断，不管正点电荷在腔内什么位置，其感生负电荷与内表面外侧悬挂正点电荷感生电场的合电场强度都为零。
Q5：外表面感应正电荷的分布情况如何？分布特征与腔内悬浮正电荷的放置位置有什么关系吗？
答案⑤ 无论正电荷位于腔体内的什么位置，外表面感生的正电荷都是均匀分布的。答案③和④的结论保证了内表面外感生的负电荷与悬浮的正点电荷的合成场强为零，外表面感生的正电荷只能在“同性电荷相斥”的条件下才能均匀分散。
问题6：内表面，也就是腔体内部的场强是多少？场强分布与正电荷的位置有什么关系吗？
答案⑥ 腔内场强不为零，场强分布与正电荷的摆放位置有关。根据库仑定律，感生负电荷与悬浮的正点电荷相互吸引，负电荷“期望”离悬浮的正点电荷更近。因此，离正电荷越近，感生负电荷就越多。当然，并不是所有感生负电荷都“聚集”在最近点——由于“同性电荷相斥”，感生负电荷还是会分散的。负电荷的分布随距离不均匀，距离越小，感生负电荷分布越多。可见，腔内场强分布与正点电荷的摆放位置有关。
问题7：感应负电荷对悬浮的正点电荷施加多大的力？会产生什么样的运动效应？
答案⑦ 感生负电荷与悬浮正点电荷相互作用，根据库仑定律，它们总是相互吸引，直到它们靠得最近，也就是与外力相平衡为止。悬浮正点电荷受到非均匀分布的感生负电荷作用，指向腔体内表面最近的一点。如果悬浮点电荷不在垂直对称轴上，悬浮点电荷就会偏离垂直方向。
问题⑧ 腔体外表面感应正电荷所引起的电场强度合为多少？
答案⑧ 为零。根据库仑定律及无穷小方法可以推出，对于均匀带电球壳，在球壳内部任意位置，球壳上均匀电荷的合成场强都为零。实际上，静电平衡下的腔体导体内部（即外表面与内表面之间的空间，注意：不是腔体内部）的场强为零，也就是如图1所示，如果在腔体导体内部取任意一个高斯面（绿色），这个面的通量都为零，也就是腔体导体外表面感应正电荷与它外面的电荷所感应出的电场线都不能穿过高斯面，否则高斯面通量不会为零。 也就是说，在腔体达到静电平衡后，不管外表面感应电荷如何分布，也不管腔外附近是否有电荷，它们在腔外表面内部感生的电场的合场强度都为零。
问题9：如图2所示，腔外电荷即电荷B，腔体导体内部和腔体内部感应电场的场强（注意：这是一个分部场强）是否都为零？
图 2
回答9：不为零。根据库仑定律和电场强度的定义，任何一个点电荷在其附近都会产生电场，其场强分布取决于点电荷的电荷大小、电性质和距离，与附近空间是否有其他电荷或其他物体无关。
Q10：如图2所示，整个空间的电场分布是怎样的？主要贡献者有哪些？
答10：在悬浮正电荷与腔体内表面之间的空间内，场强不为零。场强由悬浮正点电荷和感应负电荷决定，场强分布由悬浮正点电荷的电荷量和位置决定（腔外电荷感应电场与外表面感应电荷的场强“贡献”的代数和为零）；在腔体导体内部，即内外表面之间静电屏蔽，场强处处为零。这是腔内外电荷和内外表面感应电荷共同作用的结果，与腔内外电荷的电荷量和位置无关；腔外电场不为零。 它是由腔外电荷和外表面感应电荷共同作用引起的（内表面感应电荷与腔内电荷感应电场的场强代数和恒为零），并且由腔外电荷的绝对值、电性质、其放置位置和腔内电荷的绝对值决定（与腔内电荷的位置无关）。
问题（11） 哪些因素影响不带电腔体导体内外的电荷分布？
答（11） 腔内表面的感应电荷完全由腔内电荷决定，感应电荷的电性质与腔内电荷的电性质相反，且它们的绝对值相等。感应电荷的分布与腔内电荷的摆放位置有关。腔外表面的感应电荷受腔内电荷和腔外电荷的共同影响。一般腔内电荷的电荷量和电性质会影响外表面的感应电荷，而与腔内电荷的摆放位置无关。腔外电荷的电荷量、电性质及摆放位置都会影响外表面的感应电荷。
接下来，我来回答一下昨天推文中的问题：当腔体导体不接地时，腔体屏蔽在哪里？屏蔽什么？如何屏蔽？可能存在哪些误解？
通常认为不接地的腔体导体屏蔽了腔体外表面的内部部分（工程技术上使用时主要指腔体导体内表面的内部部分），因此导体（或腔体导体）的外表面可以称为“屏障”静电屏蔽，以屏蔽导体外部电荷的影响。实际上，当腔体外的电荷（电荷量、电性质或放置位置）发生变化时，外表面的感应电荷将重新分布，而这种分布立即完成。完成后，腔体外电荷与外表面感应电荷的感应电场的合成场强在外表面内为零。即腔体内的物体（电介质）在“屏障”作用下不受外界电荷的影响，所以不用担心发生电离、感应起电（或极化）等现象，即不会因这些现象而造成危害。 但人们很容易产生如下误解：腔外电荷不会在腔内感生电场；腔外电荷对腔内电荷施加的力为零；施加在腔内电荷上的静电力必定为零，等等。
注意，不接地时，如果腔体内有电荷，那么腔体外的物体（电介质）可能会被电离，并被感应带电（极化）。但这些现象是通过腔体外表面的感应电荷“间接”发生的。当然，腔体外表面产生感应电荷的原因，是因为腔体内有电荷。总之，不接地时，如果腔体内有带大量电荷的带电体，那么腔体外的物体仍然会有“静电危险”，这才是“不能屏蔽腔体外”的实际含义。
②腔体导体接地
下面的讨论基于图3：
图 3
腔体导体接地时贝语网校，其实与不接地时相同，只是腔体导体作为等势体，电位始终为零。例如，静电平衡时腔体导体内部（外表面与内表面之间）的电场强度始终为零，腔体导体内部任意高斯表面的电通量始终为零。另外，无论腔体接地与否，腔体导体外表面内的（总）场强分布和内表面感应电荷的分布都是相同的。
问题① 当腔体接地时，外表面感应电荷一定为零吗？
答案 ① 这个问题本身就很令人困惑，很容易得出以偏概全的结论。一般来说，如果腔外没有电荷，那么外表面的感应电荷可以近似为无感应电荷，腔内电荷引起的外表面的相反感应电荷几乎全部引入大地。如果腔外有电荷，前面的结论仍然可以认为是“正确的”，但腔外电荷也会对腔体导体产生带电效应，在最靠近腔外电荷的外表面会产生相反的感应电荷，而感应同性的电荷则引入大地。理由如下：以腔外电荷为中心作一个球面高斯面，根据高斯定理，这个高斯面的电通量一定不为0，即腔外表面及其外部空间的电场强度不为零。 这就是说，在腔体的外表面上一定有一个电场线的起点（或终点），也就是在腔体的外表面上一定有一个感应电荷分布。
问题② 如图3所示，空间电场的分布是怎样的？
答案② 腔体内表面的电场由腔体内部电荷和内表面感应电荷共同决定，并受腔体内部电荷的绝对值及其位置的影响。值得指出的是，该空间区域内的电场情况与腔体是否接地无关；腔体导体内部即外表面与内表面之间的合成场强恒为零，这一点无需进一步解释；腔体外表面以外空间的电场由外界电荷的电荷量及其位置决定，与腔体内部电荷的绝对值及其位置无关。
接下来，我将回答昨天推文中的问题：当腔体导体接地时，腔体屏蔽在哪里？它屏蔽什么？它如何屏蔽？可能存在哪些误解？
通常将腔体导体接地，是为了防止腔内带电体在腔外物体（电介质）上发生电离而感应带电（极化），即避免“静电危害”。这是因为腔内带电体在腔内表面外感应电场与腔内表面感应电荷的合成场强始终为零，而腔内电荷激发的“外表面感应电荷”全部引入大地，即腔内电荷与由此引起的腔内外感应电荷在腔外激发的合成场强始终为零，所以腔外中性物体不会因腔内电荷的存在而产生静电现象。接地的腔体就好比一道“屏障”，把腔内电荷对腔外物体的静电影响隔离（屏蔽）了。 但很容易产生如下误解：腔外电荷不会受到腔内电荷库仑力的影响；腔外电荷所受的合静电力为零；腔外表面的感应电荷必定为零，等等。
值得强调的是，腔体接地后，若在腔体外部放置带电体，腔体外表面内部的场强分布不会发生变化，即腔体还具有对腔体外部带电体的屏蔽作用，即保护腔体内部的物体不受腔体外部电荷引起的静电危害。但在腔体外表面存在着感应电荷分布，这是由腔体外部电荷本身引起的，这种感应电荷对腔体外部的电荷有库仑引力作用。
4. 具体解决方案
利用上面的推理方法和相关结论，我们重新评估和分析昨天推文中的物理题目和变体题目：
评论分析：文中对腔内电荷A的初始情况描述不清楚。电荷A是否在腔体的垂直对称轴上？如果是，则悬浮线在垂直方向；如果不是，则悬浮线应该是倾斜的。当然，细丝悬浮的电荷A的位置不会因为外界电荷的存在而改变；但细丝悬浮的电荷B会因为腔体外表面感应的正电荷的吸引而向右倾斜。因此，最佳选项是B。
如果腔体接地会怎样？
无论腔体接地与否，腔体外部是否有电荷，腔体外表面内部的场强分布都是相同的，即A的位置不变。但是当B靠近腔体C时，最左端会产生一个感应正电荷，当然这个感应正电荷是B自身电荷引起的，在这个感应电荷的作用下，B会向右倾斜。因此，如果腔体接地，最佳选择还是B。
还有一个问题：
点评与分析：注意题意，问的是腔体A对B施加的力，即达到静电平衡后，腔体内外表面感应（接触产生）的电荷对B施加的静电力。
（1）Q对B的库仑力与腔体内表面感应电荷对B的库仑力相同，只是方向相反。腔体外表面的感应电荷是由电荷B和电荷A共同引起的，当然，外表面的感应电荷对B也有库仑力。以此推理，计算腔体内外表面感应电荷对B的静电力就有些困难了。其实可以等效地处理如下：电荷Q对B引起的感应电荷的合静电力为零，B只受B自身引起的感应电荷的影响。近端异性电荷的吸引力大于远端同性电荷的排斥力，所以B大致受到A向右的静电吸引。 显然，出题者给出的分析并不恰当，也不清晰，也有答非所问之嫌。
（2）试题没有明确说清楚小球Q是绝缘带电体还是带电导体。如果是前者，情况与非接触情况类似，分析同（1）。如果是后者，小球Q的电荷将分布在A的外表面上，不再带电。显然，此时B由于A的静电力作用，大致向右移动。可见出题人给出的分析不够全面。
（3）腔体接地后，Q引起的感应负电荷分布在A的内表面，会对B产生大致向左的排斥力；而Q引起的感应正电荷不再分布在A的外表面，而是几乎全部指向大地内部，即这个感应正电荷对B的作用力几乎为零；但是B本身也会对A产生感应起电效应，感应正电荷分布在A的最左端，对B产生向右的吸引力；感应负电荷全部指向大地内部，不产生任何静电力。但是，向右和向左的静电力大小各是多少呢？这就决定了A是否会对B产生静电力。实际上，A对B的作用力大小是无法确定的。
其实，出题者在出这道题的时候，就有混淆概念的嫌疑。出题者试图问：B 受到的合静电力（A 和 Q 的力矢量之和）是多少？昨天的推文引用了指出这一点的 PPT 课件制作者的话。如果真是这样，那么在三个场景中，B 受到的合静电力都不为零，方向大致都是向右。
由于时间关系，今天的讨论就到此结束，明天我们将继续讨论如何在高中正确教授“静电屏蔽”现象及其规律。
