驻波合成公式的解释和例题

• 驻波合成公式是什么意思

驻波合成公式是用来描述两个（或多个）频率相同、相位差恒定的波在空间某区域叠加时，该区域内的波场强度的变化规律。具体公式为：合成波场强度=波1的振幅×波2的振幅×(cos(入射角+相位差)+cos(入射角-相位差))/2。这个公式可以用来预测两个波在空间某点合成的波的振幅，进而可以用来分析驻波的形成和分布。g2t物理好资源网(原物理ok网)

题目：已知两个简谐波在同一直线上传播，它们的相位差为π，其中一个波在t = 0时的值为y = Acos(ωt + φ0)，求另一个波在t = 0时的值。g2t物理好资源网(原物理ok网)

解：根据驻波合成公式，两个简谐波的合成波可以表示为g2t物理好资源网(原物理ok网)

y = Acos[(ωt + φ0) - (ωt + φ1)]g2t物理好资源网(原物理ok网)

其中，φ1 = φ0 + πg2t物理好资源网(原物理ok网)

已知相位差为π，所以φ1 = φ0 + πg2t物理好资源网(原物理ok网)

又已知其中一个波在t = 0时的值为y = Acos(ωt + φ0)，代入可得g2t物理好资源网(原物理ok网)

y = Acos(ωt)g2t物理好资源网(原物理ok网)

另一个波在t = 0时的值为g2t物理好资源网(原物理ok网)

y' = Acos[(ωt + φ0) - (ωt + φ1)] = Acos(ωt - φ0)g2t物理好资源网(原物理ok网)

所以，另一个波在t = 0时的值为y' = -y。g2t物理好资源网(原物理ok网)

这道题目考察了驻波合成公式的应用，需要理解相位差的概念以及如何将一个简谐波表示为余弦函数的形式。通过应用驻波合成公式，可以求出两个简谐波合成后的波形。g2t物理好资源网(原物理ok网)

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