双星和三星模型是万有引力定律在多体问题中的两种应用方式。
双星模型中，两个天体以一定的角速度绕它们连心线上的某一点做匀速圆周运动，这个模型也被称为对转双星。在双星系统中，两个天体除了相互之间的万有引力相互作用外，没有其他外力作用。这个系统依靠两个天体间的万有引力提供向心力，并满足角动量守恒。
三星模型中，有三个天体，这三个天体以一定的规律绕它们连心线上的某一点做匀速圆周运动。这个模型中，三个天体的质量可以相等，也可以不相等。在三星模型中，三个天体之间的万有引力或库仑力除了满足各自的相互作用外，还要满足各自的稳定性条件。
以上信息仅供参考，如果还有疑问，建议查阅物理书籍或询问专业人士。
1. 已知两个质量分别为m1和m2的星体环绕其共同质心以角速度ω做匀速圆周运动，试求它们之间的万有引力大小。
2. 两个质量分别为M1和M2的星体组成双星系统，它们之间的万有引力保持彼此平衡，设它们之间的距离为L，求它们的角速度是多少？
3. 三个质量分别为m1、m2和m3的星体组成三星系统，它们在一条直线上，距离为L，其中m1和m3以相同的角速度ω1围绕质量为m2的中心体做匀速圆周运动。求m2的角速度是多少？
4. 假设两个星体A和B的质量分别为M和m，它们之间的距离为L，它们在相互之间的万有引力作用下绕它们连线上的一点O做圆周运动。求它们的轨道半径和周期分别是多少？
5. 假设一个恒星系中有三个星体A、B和C，它们的质量分别为M、m和n，其中A和B组成双星系统，它们之间的距离为L。求这个双星系统的总质量是多少？
6. 在一个三星系统中，如果三个星体的质量分别为m1、m2和m3，它们之间的距离为L，其中m1围绕中心体m0做匀速圆周运动。求这个三星系统的总质量是多少？
以上题目涵盖了双星、三星模型的基本问题和解题思路，通过这些题目可以更好地理解和掌握万有引力定律在解决这类问题中的应用。
