平衡摩擦力图像是描述摩擦力与加速度之间关系的图像。在平衡摩擦力阶段，只有摩擦力提供小车的加速度，而没有拉力，因此小车的加速度与摩擦力成正比。图像是一条通过原点的直线，斜率为摩擦系数。通过这个图像，我们可以更好地理解平衡摩擦力的原理和方法。
题目：在研究小车沿斜面下滑的运动规律时，某同学通过实验得到了一些数据，并绘制出了小车沿斜面下滑的加速度随斜面倾角变化的关系图像。图像如右图所示，其中直线AB为直线AC的切线，斜面与小车间的动摩擦因数为μ。下列说法正确的是（ ）
A. 当斜面倾角为30°时，小车下滑的加速度为零
B. 当斜面倾角为37°时，小车下滑的加速度大小为g
C. 斜面倾角为37°时，小车受到的摩擦力方向沿斜面向下
D. 斜面倾角为37°时，小车受到的摩擦力大小为μmgcos37°
【分析】
根据牛顿第二定律求出斜面的倾角为$37^{\circ}$时，小车下滑的加速度大小，再根据牛顿第二定律求出小车受到的摩擦力大小。
本题考查了牛顿第二定律的应用，知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁，基础题。
【解答】
AB.当斜面的倾角为$30^{\circ}$时，小车下滑的加速度$a = g\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}g$，故AB错误；
CD.当斜面的倾角为$37^{\circ}$时，根据牛顿第二定律得：$mg\sin 37^{\circ} - \mu mg\cos 37^{\circ} = ma$，解得：$a = g\sin 37^{\circ} - \mu g\cos 37^{\circ}$，则小车受到的摩擦力大小为$f = \mu mg\cos 37^{\circ}$，故C错误，D正确。
故选D。
