机械能守恒的条件是指:在只有重力或弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下),物体系统的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变,这个规律叫作机械能守恒定律。换句话说,如果一个系统不受外力或者受到的外力之合力为0,那么在这个系统中,动能和势能可以相互转化,但机械能的总量是保持不变的。
题目:一个质量为 m 的小球,在距离地面高度为 H 的位置以初速度 v 水平抛出。忽略空气阻力,求小球在运动过程中的机械能守恒情况。
解答:
小球在运动过程中,只有重力做功,机械能守恒。具体来说,小球的重力势能增加了 mgH,而动能则增加了 1/2mv²。因此,机械能的增量为:
ΔE = E2 - E1 = mgH + 1/2mv²
由于重力势能的增加量等于机械能的增量,所以机械能守恒。
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