高中物理选修是指**高中物理课程除了必修课程之外，还有选修课程**^[1][2]^。
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题目：多普勒效应在交通中的应用
【问题背景】
在交通管理中，交通信号灯的周期变化会影响车辆的行驶速度和密度。这种现象可以用多普勒效应来解释。当信号灯周期变短时，车辆会感到频率增加，从而加速行驶；当信号灯周期变长时，车辆会感到频率降低，从而减速行驶。
【物理原理应用】
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问题：如何利用多普勒效应来计算车辆的速度和方向？
解答：我们可以利用信号灯周期变化与车辆运动之间的频率变化来计算车辆的速度和方向。具体来说，如果信号灯周期变短，那么车辆会以更高的频率通过某个点，这可以通过测量该点的声波或微波信号频率变化来确定。通过比较不同位置的信号频率变化，我们可以得到车辆的速度和方向。
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【例题】
假设你正在使用微波传感器来测量车辆的速度和方向。当信号灯周期变短时，你测量的微波信号频率增加了5Hz。请解释这可能意味着什么，并尝试使用多普勒效应公式来计算车辆的速度和方向。
【解答】
根据多普勒效应，当物体以速度v接近或远离观察者时，观察者接收到的信号频率会发生变化。在这种情况下，当信号灯周期变短时，车辆正在以更高的速度接近观察者。假设信号灯周期从原来的t1变为t2，且微波信号在t1和t2时刻到达传感器。那么根据多普勒效应公式：
f' = f (t2 - t1) / (d + v)
其中f为原始频率，f'为变化后的频率，t1和t2分别为信号灯周期开始和结束的时间（单位为秒），d为传感器到信号灯的距离（单位为米），v为车辆的速度（单位为米/秒）。将已知的频率变化（增加了5Hz）和信号灯周期变化代入公式，可得到车辆的速度为：
v = (f t2 - f') / (f t1) = (5Hz (t2 - t1) / 1s) / (f 1s) = (5Hz t2) / f
假设原来的信号灯周期为t1 = 60秒，现在变为t2 = 55秒，且距离为d = 1米。代入已知数据，可得v = 5m/s。这意味着车辆正在以大约5米/秒的速度接近传感器。
【总结】
通过理解多普勒效应并应用相关公式，我们可以利用交通信号灯周期的变化来测量车辆的速度和方向，这对于交通管理具有重要意义。】
