第三宇宙速度是指一个物体（如飞行器）从地球起飞，如果它能够克服地球的引力，将能够逃离太阳系，进入星际空间，它是所有宇宙速度中级别最高的，也是唯一一个大于16公里每秒的速度。
当物体的速度达到16.7公里每秒时，它可以摆脱太阳引力的束缚，进入太阳系外的星际空间，这个速度被定义为第二宇宙速度。如果物体的速度达到18.6公里每秒，它将能够逃离太阳系，进入星际空间，这个速度被称为第三宇宙速度。
需要注意的是，第三宇宙速度是一个理论上的速度，目前人类尚未实现脱离太阳系。
题目：假设一颗质量为m的卫星绕着太阳做椭圆轨道运动，近日点的距离为R，远日点的距离为6R。已知地球的第三宇宙速度为v，求卫星需要加速到多少才能脱离太阳系？
解答：
根据开普勒第三定律，可得到卫星在近日点和远日点的速度比：
v1/v2 = (R+r)/(6R+r) = 1/7
其中v1为近日点速度，v2为远日点速度。由于地球的第三宇宙速度为v，所以卫星需要加速到v+Δv才能脱离太阳系。
根据能量守恒定律，卫星从太阳获得的总能量等于它从地球获得的能量加上脱离太阳所需的额外能量。在近日点，卫星从太阳获得的能量为：
E = -GMm/R
其中G为万有引力常数，M为太阳质量，m为卫星质量。在远日点，卫星从地球获得的能量为：
E = -GMm/(6R)
其中地球的质量可以忽略不计。因此，卫星从太阳获得的能量与从地球获得的能量之差即为它需要加速到多少才能脱离太阳系所需的额外能量。
ΔE = E(远日点) - E(近日点) = -GMm/(6R) - (GMm/R) = -5GMm/6R
ΔE即为所需加速到v+Δv所需的额外能量。由于ΔE与v无关，所以无论卫星从太阳获得的能量是多少，它都需要加速到v+Δv才能脱离太阳系。因此，答案为：
Δv = v + ΔE/Δv = v + (5/Δv) × (GMm/(6R)) = v + 5/2 × (GM/R) × m/(v)
其中Δv为第三宇宙速度。将地球的质量和半径代入公式中，即可求出卫星需要加速到的值。
注意：本题中假设了卫星绕着太阳做椭圆轨道运动，因此需要使用开普勒定律和能量守恒定律来求解问题。此外，还需要注意题目中给出的单位是否正确，并确保所有计算过程都符合物理规律和单位制的要求。
