电阻率(resistivity)是用来表示材料导电性能好坏的物理量。电阻率小说明材料导电性能好,电阻率大说明材料导电性能差。电阻率通常用“ρ”表示,单位是欧姆米(Ω·m或Ω·m^2/m)。
对于某种材料而言,电阻率ρ不仅取决于材料本身的性质,还与温度、压力、磁场等外界因素有关。不同材料的电阻率一般不同。电阻率是反映导电性能好坏的物理量,但不是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量。导体对电流阻碍作用的大小是由电阻决定的。
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题目:
已知某材料的密度为ρ,杨氏模量为E,厚度为h,宽为b,长为l的矩形薄片,求其电阻率ρ。
解题过程:
电阻率ρ可以通过材料的性质和物理公式计算得出。对于矩形薄片,其电阻率可以通过电阻定律公式计算:
ρ = ρ0(1 + αE/V)
其中,ρ0是真空中的电阻率,α是材料常数,V是材料的体积密度。
将已知量代入公式,可得:
ρ = ρ0(1 + αE/ρbh)
解得:
ρ = ρ0(1 + αE/V) × (bh/E)
其中,V = b × h × l是薄片的体积。
所以,该材料的电阻率为ρ = ρ0(1 + αE/V) × (bh/E)。