引力势能公式（天体势能公式）是用于描述天体之间引力相互作用的一种数学表达式，其中包含了天体的质量、它们之间的距离以及由引力引起的势能变化。这个公式可以用来计算在天体系统（如双星系统、星系等）中，某个天体相对于另一个天体所具有的势能，以及这两个天体之间的引力是如何影响它们的相对位置和运动状态的。引力势能公式通常采用类似于电势能的表达形式，即一个天体在另一个天体处具有的能量，这个能量与它们之间的距离有关。这个公式在天体物理学中非常重要，因为它可以帮助我们理解天体的运动和演化，以及它们之间的相互作用。
1. 已知地球的质量为M，半径为R，物体A与地心距离为r时，它的引力势能是多少？
2. 已知行星B的质量为m，它与太阳C的距离为r时，它的引力势能是多少？
3. 假设在地球表面上方的高度为h的高空有一颗人造卫星A，求它的引力势能。
4. 假设在某一行星表面附近绕该行星做匀速圆周运动的卫星B的轨道半径为r，求它的引力势能。
5. 在一个双星系统中，两个星体A和B的质量分别为M和m，它们之间的距离为L，求它们的引力势能。
6. 在黑洞附近，物体C的质量为M，它与黑洞D的距离为r时，它的引力势能是多少？
7. 假设在某一星球上，质量为m的物体D在距离星球中心R处的势能为Ep=-GMm/R，其中G为万有引力常数，M为星球质量。求物体D从距离星球中心2R处下落到距离星球中心R处的过程中，它的引力势能变化了多少？
希望以上题目能够对你有所帮助。请注意，引力势能的计算公式在不同的情境下可能会有所不同，因此需要具体问题具体分析。
