电磁感应公式总结是指对电磁感应中的基本公式进行总结,包括感应电动势E与磁通量Φ、磁通量变化量ΔΦ、磁感应强度B、切割速度v以及时间t之间的关系。这些公式在电磁感应现象中非常重要,可以用来计算感应电动势的大小和方向,以及描述磁通量变化的速度和趋势。
电磁感应公式总结例题或考题
【例1】(2022·湖南长沙)如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动,线圈匝数n=4,电阻R=R′,线圈转动的角速度为ω。下列说法正确的是( )
A. 线圈中产生的感应电动势瞬时值为e=4NBSωsinωt
B. 线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式为e=4NBSωcosωt
C. 线圈从中性面开始计时,线圈中感应电动势瞬时值为零时,线圈中电流方向发生改变
D. 线圈从中性面开始计时,线圈中感应电动势瞬时值为零时,线圈中电流方向不变
【分析】
本题考查了交流电的描述,根据交流电的表达式,可知知道其最大值,以及线圈转动的角速度等物理量,然后进一步求出其它物理量,如有效值、周期、频率等。对于交流电的产生和描述要正确理解,要会推导交流电的表达式,明确交流电表达式中各个物理量的含义。
【解答】
A.由图可知,线圈从中性面开始计时,线圈中产生的感应电动势瞬时值为e=4NBSωsinωt,故A正确;
B.由图可知,线圈从中性面开始计时,线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式为e=4NBSωcos(ωt+π/2),故B错误;
CD.线圈从中性面开始计时,线圈中感应电动势瞬时值为零时,线圈中电流方向发生改变,故C正确,D错误。
故选AC。
【电磁感应】
$E = N\frac{\Delta\phi}{\Delta t}$(平均电动势)
$E = \frac{d}{dt}Φ$(瞬时电动势)
$E_{m} = NBS\omega$(最大值)
$E_{m} = \frac{4\pi kd}{T}$(矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时的最大值)
$I = \frac{E}{R + r}$(有效值)
$T = \frac{2\pi}{\omega}$(周期)
$f = \frac{1}{T}$(频率)
【分析】
根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的瞬时表达式;根据交流电的表达式求出最大值和有效值。
【例2】(2023·湖南长沙)如图所示,矩形闭合导线框abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动,线框匝数n=4匝,电阻R=R′,线圈转动的角速度为ω。下列说法正确的是( )
A. 穿过线框的磁通量随时间均匀变化
B. 线圈转过中性面时感应电流方向发生改变
C. 线圈从中性面开始计时,穿过线框的磁通量最大时,线圈中电流方向发生改变
D. 线圈从中性面开始计时,穿过线框的磁通量为零时,线圈中电流方向不变
【分析】
本题考查了交流电的产生和描述。对于交流电的产生和描述要正确理解,要会推导交流电的表达式,明确交流电表达式中各个物理量的含义。
根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的瞬时表达式;根据交流电的表达式求出最大值和有效值。根据中性面的特点判断电流的方向。
解:A.矩形闭合导线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动时,穿过线框的磁通量随时间均匀变化,故A正确;
B.线圈转过中性面时感应电流方向发生改变,故B正确;
CD.线圈从中性面开始计时,穿过线框的磁通量为零时,线圈中电流方向不变;穿过线框的磁通量最大时,线圈中电流方向发生改变;故C错误;D正确;
故选:ABD。