九年级数学第一卷期末考试试卷及答案
亲爱的初三同学们，下面是九年级数学期末考试试卷及答案，欢迎大家来做做练习吧！
九年级数学第一卷期末考试试卷及答案
1. 选择题：（每题4分，共40分）
1. 化简的正确结果是（ ）
A． -2 B. 2 C. ±2 D. 4
2. 如果在实数范围内有意义，则x的范围是（ ）
A． x ≥0 B. x ≤0 C. x ＞0 D. x < 0
3.下列操作中九年级数学上册期末试卷，正确的是（ ）
A．B.
光盘
4. 若关于x的二次方程的常数项为0,则m的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 1 或 2 D. 0
5. 该方程的解是（ ）
A． x=4 B. x=2 C. x=4 或 x=0 D. x=0
6. 下列关于抛物线的说法中，哪一个是正确的？（ ）
A.开口向下，顶点坐标（5，3） B.开口向上，顶点坐标（5，3）
C.开口向下，顶点坐标（-5，3） D.开口向上，顶点坐标（-5，3）
7、二次函数的图形如图所示，则点Q（a，）位于（）
A. 第一象限 B. 第二象限
C.第三象限 D.第四象限
8、如图所示，四个边长为2的小正方形拼在一起，组成一个大正方形。
B.O为小正方形的顶点，⊙O的半径为2，P为⊙O上的某点。
且位于右上角的小方块中，则∠APB等于（）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9.某汽车制动距离y（m）与制动开始时的速度x（m/s）满足二次函数（x>0），设该汽车制动距离为5m，则制动开始时的速度为（ ）
A. 40 米/秒 B. 20 米/秒
C.10 米/秒 D.5 米/秒
10 在同一个坐标系中，一次函数=+1和二次函数=2+的图形可能
二、填空题（本题共5道题，每道题4分，共20分，请将你认为正确的答案填入相应的空白处）
11.如果二次函数为，当y随着x的增加而减小时，则m的范围为。
12、若二次函数图像经过A（-1，1）、B（2，2）、C（，3），则1、2、3之间的正确关系是：
13、如图5所示，抛物线=-2+2+m（m<0）与轴线相交于点A（1，0）、B（2，0），且点A在点B的左边。当=2-2，0时（填“>”、“=”或“<”）。
14.图中为抛物线y=-x2+bx+c的分图像，若y＞0，则x的范围为。
15.已知二次函数y=x2+bx-2的图形与x轴的一个交点为（1,0），则它的另一个交点与x轴的坐标为_。
3.回答问题：（每题8分，共24分）
16. （8 分）计算：
17.（8 分）利用匹配法解方程：
18. (8 分) 已知和是方程的两个实根，求..的值。
四、回答问题（本部分共3题，每题10分，共30分）
19.（10分）如图所示，∠AOB = 90°，∠B = 30°，△A′OB′可以看作是将△AOB绕O点顺时针旋转α角度的结果。若点A′在AB上，求旋转角度α的度数。
20.（10分） 若关于x的二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实根，求k的取值范围。
21.（10分） 2 已知函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和y2=mx+n的图形分别交于（-2，-5）和（1,4），y1=ax2+bx+c的图形与y轴相交于（0,3）。
（1）求出函数y1、y2的解析表达式并画出函数图；
（2）对于x的取值，①y1＞y2；②y1＝y2；③y1＜y2。
五、回答问题（本部分共3题，每题12分，共36分）
22.（12分）某学校举办演讲比赛，主题是“帮助别人很有趣”，比赛共设一等奖一名，二等奖一名，三等奖两名。前四名中，七、八年级各一名，九年级两名。小孟认为前两名都是九年级学生的概率是。你同意他的观点吗？请用列表法或树状图法进行分析和解释。
23.（12 分）如图所示，点A、B、C为⊙O上的点，∠B=600，AC=3，CD为⊙O的直径，P为CD延长线上的一点，AP=AC。
（1）证明AP是⊙O的切线；
（2）求 PD 的长度。
24.（12分）某商场销售某品牌的童装，进货单价为60元，根据市场调查，在一段时间内，当销售单价为80元时，销售量为200件，而销售单价每降低1元，可以多销售20件。
（1）写出销售量与销售单价的函数关系；
（2）写出销售该品牌童装所获得的利润元与销售单价元之间的函数关系；
（3）若童装厂规定该品牌童装的单价不低于76元，而商场要完成不低于240件的销售任务，那么商场
销售该品牌的童装最大可以获得多少利润？
参考答案
问题一：选择题（请将您认为正确的选项填入相应空格，每题只有一个正确答案）
问题编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案是
2. 填空
11. 12. 1> 3> 2 13. ＜ 14. ﹣3＜x＜1. 15. (-2, 0)
3. 回答问题
16. 解：原公式=
17.解决方案：
∴
18.解：由二次方程的根与系数的关系可得：，
∴。
19、解：∵∠AOB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°。由旋转性质可知OA＝OA′，∴△AOA′为等边三角形。
∴旋转角度∠AOA′＝∠α＝60°。
20.解答：根据题目可知-≤k＜且k≠0。
21. 答案：（1）y1 = -x2 + 2x + 3，y2 = 3x + 1。
（2）①当-2＜x＜1时，y1＞y2。
②当x=-2或x=1时，y1=y2。
③当x＜-2或x＞1时，y1＜y2。
23. 解：（1）证明：连通OA，∵∠B=600，∠AOC=2∠B=1200，
∵OA=OC，∴∠ACP=CAO=300，∴∠AOP=600，
又，因为 AP=AC，∴∠P=∠ACP=300，∴∠OAP=900，即 OA⊥AP，
∴AP是⊙O的切线；
（2）CD为⊙O的直径，连于AD，∴∠CAD=900，
∴AD==。
∵∠ADC=∠B=600,∴∠PAD=∠ADC-∠P=300,∴∠P=∠PAD,
∴PD=AD=。
24 解答： (1) 根据题目，得： =200 + (80-)20 = -20 +1800，
∴销售量与销售单价的函数关系为：=-20+1800。
（2）根据题目，我们得到：=（-60）（-20 +1800）=-20 2+3000 -九年级数学上册期末试卷，
∴利润元与销售单价元的函数关系为：=-20+2+3000-。
（3）根据问题可知： ，解为76≤≤78。
对于 = -20 2 + 3000 -，对称轴为 = ，
∴当76≤≤78时，随其增加而减少。
∴当=76时，=（76-60）（-20×76+1800）=4480。
∴商场销售该品牌童装最大利润为4480元。
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