欢迎您的批评和指正
本期关键词
作用力和反作用力、牛顿第三定律、线性动量、冲量、动量守恒定律、动量定理、反冲运动、干质量比、齐奥尔科夫斯基公式
文本
传统的火箭发动机，无论是液体的还是固定的，都有一个共同点：“向下喷射”，那么为什么火箭会向上飞呢？我们可以用多种方式来解释
作用力和反作用力
众所周知的牛顿第三定律为我们解释了火箭起飞的基本原理。
我们以大家都玩过的气球为例。 相信大家都做过这样的事：把气球吹大，然后松开吹气口。 现象是气球会飞来飞去。
气球内部气压升高，突然与相对较低的外部气压接触。 一定质量的气体会从气球中冲出（作用在气体上的力），气体也会向相反的方向“推”气球（作用在气球上的力）。 反作用力）。
由于气球材质不均匀，气压不稳定，气球会随机飞行。
气球车模型
动量、冲量、动量守恒和反冲运动
如果你坐在光滑的表面上，然后以一定的速度扔出你携带的东西，你肯定会以一定的速度向相反的方向移动。 当然，我们还是可以用牛顿第三定律来解释，但是如果我们想要进行定量计算，就得引入动量的概念。
线性动量
我们常用p来表示线性动量，p=mv（如果忽略速度引起的质量变化，m为定量质量，v为速度），单位为kg·m/s
但在狭义相对论中，存在质量与速度的关系。
m0 是静止质量，m 是以速度 v 运动的质量
那么有
相对论动量
但我们一般接触到的物体的速度远小于光速，甚至远小于宇宙速度，从第一宇宙速度到第五宇宙速度（第五宇宙速度是飞出物体的最低速度）本星系群，目前无法精确计算，但约为/s - /s，远小于光速/s）。
所以我们一般采用第一个公式，后者只是为了介绍。
线性动量是极向量（参见航空航天科学问题#003）。
动量守恒
动量守恒是指在研究过程中，系统不受外力影响或外力矢量之和为0矢量，系统总动量保持不变。 所谓系统，你可以把一个物体看成一个系统，也可以把两个物体甚至多个物体看成一个系统，但是你要考虑更多的初始动量。
与牛顿定律相比，动量守恒定律适用范围更广。 牛顿定律只适用于宏观和低速物体（远低于光速c），而动量守恒定律则适用于所有宏观、微观、低速和高速的情况。
冲动
如果说功是力在位移矢量上的积累，那么冲量就是力在时间上的积累，常表示为I，I=Ft（F为力，t为力作用的时间）
合外力所做的功=物体动能的变化（动能定理）。 以此类推，合外力的冲量将=物体线性动量的变化（动量定理）。
从公式上来说，如果净外力为恒力，则Ft=dp（dXXX代表XXX的变化）=mdv
反冲运动
如果一个静止的物体在内力的作用下分裂成两部分，一部分朝某个方向移动，另一部分则必须朝相反方向移动。 这种现象称为间隙。 （但我们人为地认为这两个部分属于同一个系统，且内力>>（远大于）外力，系统动量守恒）
反冲现象有很多应用，例如爆炸和喷气发动机。
以传统液体火箭发动机为例，无论采用哪种循环方式（后面会介绍传统液体火箭发动机的几种工作方式），都是“喷射”。 喷出气体的速度（也称为燃烧速率，可以用速度表示。尺寸质量比冲量）一般可以在2000m/s至4000m/s之间。
我们从反冲运动分析，气体离开发动机矢量喷嘴的那一刻反冲运动 火箭，相当于气体离开第一部分（发动机）成为第二部分反冲运动 火箭，但此时它们仍然是一个系统。
如果我们用M代表火箭（这里指的是单级火箭，原因下面会介绍）（起飞重量，加燃料），用dm代表燃料重量（假设100%燃料使用效率） ，虽然这在现实中是不可能的，但是与燃料的总重量相比，我们也可以忽略剩余未使用燃料的重量）。 为了方便理解，我们引入微分过程：
从发动机启动到停机（不考虑第二次启动），燃油消耗的过程是有区别的。 在启动时刻后 t 接近 0 的时间内，我们假设无论发动机如何，都会消耗质量为 m1 的液体燃料。 有积碳等固体沉积，即质量为m1的气体被喷出（液体变成气体，质量守恒），我们不需要考虑m1，m2，m3...mn（n→∞）他们平等吗？ 从结果来看，停机瞬间消耗了多少燃油？ 可以得到dm=Σmi（i为1到+∞的整数）
也就是说，我们将无穷大的m相加，得到总m，即dm。 这可以比喻为发动机工作的本质就是在一定时间内将一定质量的液体变成气体并瞬间喷出。 如果我们总结一下，这个过程可以被我们简化为：瞬间将一定质量的液体变成气体，并喷射出去（虽然目前这很难实现，而且肯定会引起爆炸）。 这样我们就可以直接利用一次动量守恒得到：
(M—dm)V1=—dmV2
（M为单级火箭总重量，dm为燃料总重量，V1为燃料耗尽时单级火箭的速度，V2为燃烧速度。由于速度向量反冲运动的两部分方向相反，有前缀减号）
为什么上面讨论单级火箭？ 因为多级火箭可能有多个燃料模块（如果第一级和第二级使用的燃料不同，会影响燃烧速度），并且各级分开后火箭有一个干重（总重） - 当燃料重量变化时，通常使用多重动量守恒。
干质量比（质量比）
干质量比（质量比）=火箭总重：干重。 如果将上式改一下，将质量比用w表示，则可得V1=—(w—1)V2。 从这里我们发现，干质量比越大，燃料燃烧率越大，预定速度V1的大小也越大。
齐奥尔科夫斯基公式
V=V0ln(m0/mk)
（V为燃烧速率，V0为燃烧速率，m0为总重量，mk为干重，ln为基于自然常数e的对数）
这个公式可以通过动量守恒积分推导，这里不再推导。
同理，如果用w来表示干质量比，则
V=V0lnw
lnx 是一个递增函数。 这里还可以看出，干质量比越大，燃料燃烧速率越大，最终速度也越大。
但无论使用上述哪个公式，都是理想状态计算。 虽然当系统受到外力作用时，动量守恒不再适用，但这里我们进行了粗略的计算。 实际情况中，我们还需要考虑阻力（地球重力、空气阻力等）对系统的影响。 冲动会导致系统动量损失。