（3）最后一个铁块放完后，木板会向右移动多远？
14(1) 假设木板和木块的加速度分别为a和a。 在t时刻，木板和木块的速度分别为。 木块之间的摩擦力为
vt 和 vt、板和物体
，根据牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律高中物理滑块模型，可得
①
② ③ ④ ⑤
f马
f mg, 当 vt vt
vt 2 vt 1 a (t2 t1)
F f (2m)a
vt2 vt1 a(t2 t1)
由式①②③④⑤和题中给出的条件可得
v1 4m/s、v1.5 4.5m/s、v2 4m/s、v3 4m/sv 2 4m/s、v3 4m/s
⑦
⑥
(2) 由式⑥⑦得到木块与木板运动的vt图像，如右图所示。在0～3秒内，木块与木板的距离s等于木板和木块的vt图线下的面积，也就是图中阴影四边形的面积。 四边形由两个三角形组成，上面三角形的面积为0.25(m)，下面三角形的面积为2(m)，因此
2.25m
⑧
15、【分析】（1）放置第一个铁块后，木板做匀速减速运动。
即： μmg=Ma1,2a1L=v20-v1 将数据代入解：v1=6 m/s。
(2) 假设最后可以在木板上放置n个铁块高中物理滑块模型，则木板的加速度为：
μnmgan＝M
放置第一个铁块后：2a1L=v20-v1
放置第二个铁块后：2a2L=v21-v2……
放置第n个铁块后：2anL=v2n-1-vn
微毫克
由上式可得： (1+2+3+…+nL=v2-v20n 当木板停止时，vn=0，n=6.6。即木板上放置了7个铁块到底。
(3) 从放置第一个铁块到第七个铁块，由(2)式可得： 6×(6+1)μmg2
·2＝v20－v6 2M
从第七块铁块放置到木板停止移动为止，假设木板的位移为d，则：7μmgd=v26-0 M
联立解为：d=m。
【答案】6 m/s (2)7 (3) m
