经典力学有着悠久的历史，它的概念随着时间的推移而不断完善，它对我们宏观世界的描述也趋于完美。 从过去的日常生产生活来看，经典力学完全足够，而且好用。 但随着科学技术的发展，当我们尝试性地探索物质内部的微观结构时，我们会发现经典力学得出的结果是完全错误的（不仅仅是精度上的缺陷）。 这时候就需要发现一种适用于原子尺度的新理论，这就是量子力学。 纵观科学史，没有任何理论是凭空捏造的，或者是由一个或几个聪明人创造的。 量子力学也是如此。 从宏观世界到微观世界，必须有一个过渡的东西作为桥梁。 所以我们会发现，一些熟悉的经典概念，比如动量、能量、角动量、轨道等，仍然会出现在量子力学中，只不过我们赋予了它们新的含义。 有人将量子力学比作孩子，将经典力学比作母亲。 然而，量子力学和经典力学之间的关系就像一个脐带未割、拖着母亲到处走的怪物。 脐带没有被剪断意味着它与经典力学无法分离，而说它是到处行走的怪物意味着量子力学体系并不完善，还存在一些基础理论问题（例如波函数塌缩）这个问题至今尚未解决，但人们已经将它应用到现代生活的各个方面（尤其是高科技技术和前沿理论），并且相当有效。 它已成为与相对论并列的现代科学的两大支柱。 此外，经典力学在宏观世界中的有效性证明了量子力学是一门“精细”的科学。 随着尺度逐渐扩大，量子力学将回归经典力学。 换句话说，经典力学是量子力学的宏观近似。
我们接着说经典力学遇到的难以克服的困难。
1、原子稳定性问题。
从高中化学知识我们可以知道，化学反应无非就是原子的分离与结合以及电子的转移。 不同物质的物理和化学性质不同，主要是由于组成它们的原子的种类、数量和组合不同。 也就是说，只有原子稳定，其所组成的宏观物质才稳定，具有稳定的性质。 实验表明原子具有结构。 汤姆森（电子的发现者）于 1904 年提出了“葡萄干布丁”模型，其中电子像布丁中的葡萄干一样嵌入正电荷球中（但不是静态“嵌入”）。 后来，卢瑟福（）用α粒子轰击金箔，根据实验结果推导出“行星”模型，即电子像行星绕太阳一样绕着原子核旋转。 由于实验支持，这是一个被广泛接受的模型。 但有一个严重的问题，那就是加速的电子肯定会向外辐射能量，这是经典电动力学的必然结果。 “随着时间的推移”（实际上只有 10^{-9}sim10^{-12} s），电子就会落入原子核并中和它。 然后原子不复存在，一切也不复存在。
2.氢原子的光谱（）问题。
光谱是光的频率成分与强度分布之间关系的图。 光谱是用光谱仪（由光源、光谱仪和记录仪组成）测量的。 不同的光源发出不同的光并具有不同的光谱。 氢的光谱如下所示：
一个明显的特点是，图片上只有一些分离的谱线，即氢原子只能发出一些特定频率的光，而不是随机连续的。 氢原子光谱的所有谱线都可以通过称为里德堡-里兹公式（-Ritz）的经验公式来描述：
tilde{nu}=R_H(frac{1}{n^2}-frac{1}{n^{}}) ,
其中，R_H称为里德堡常数，是一个经验常数，n和n^prime的取值范围为正整数，且n < n^prime。 图中右上角莱曼系统的谱线为n=1, n^prime=2,3,4...，莱曼就是这些谱线的发现者。 那么，现在我们有了实验数据和公式量子物理公式意义大全，如何用理论来解释呢？ 从经典理论中，我们找不到光谱不连续的原因，也无法为这个美丽简洁的公式找到负责任的表述。
3、固体的比热问题。
经典统计力学告诉我们量子物理公式意义大全，振动系统的比热（将1公斤均质材料提升1K所需的热量）与其自由度数有关。 每个自由度对应一定量的能量。 自由度越高，比热越大。 然而实验发现，在极低的温度下，固体的比热趋于0，这意味着没有运动自由度。 但我们知道，即使原子在低温下的热振动可以忽略不计，原子也是由原子核和电子组成的。 那么它们的自由度在哪里影响比热呢？
4.光电效应问题。 下图是光电效应的实验装置图：
A和K是真空中相隔一定距离的两块金属板。 我们知道，在开路的情况下，中间没有电流通过，电流表不会偏转。 但实验发现，当K板受到一定光线照射时，电流表发生轻微偏转，这意味着电流从板中间通过，电子从K板跑到A板。 而且，这种现象还存在以下规律： 1）频率低于一定阈值的光照射，无论光强（亮度）有多高，都不能产生电流； 2）频率高于阈值的光照射可以在金属板上产生电流。 产生电流，即使电流很弱。 在经典波力学理论中，波的振幅代表波的能量。 振幅越大，能量越大（光强度越强）。 因此，强光应该比弱光激发更多的电子，而不是受到光频率的影响。 控制。 该实验再次与经典理论相矛盾。
我们可以对原子的稳定性问题和线性光谱现象做一个简单的初步解释。 请看下图。
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图中的长水平线代表氢原子系统的能量，即电子相对于原子核（本例中为质子）的结合能。 越往上走，能量就越高，就像一步步迈进，所以称为一个能级（用n表示，其中n为1代表第一个能级，也就是最低的能级）。 垂直向下的彩色线意味着电子可以从较高能级“跳跃”到较低能级（称为跃迁），即氢原子体系的能量变小。 损失的能量就是它发出的光。 氢原子因能级跃迁而发出的光的频率是由图中现代版本的里德伯-里兹公式决定的（见于中国百科全书第二版）。 括号外的里德伯常数现在是一些其他基本常数的组合（电子质量 m_e、电子电荷 e、真空极化率、普朗克常数 h、真空光速 c）。 括号内的内容没有改变，但m和n（n>m）的取值范围现在可以解释为能级。 换句话说，要求两个能级n_1和n_2之间跃迁时发出的光的频率（n_1>n_2），只需将n和m分别替换为n_1和n_2即可。
这里，我利用了量子力学的结论（即氢原子的能级是离散的，它的能量只能取一些离散值，而不是任意连续的，高能级可以跳跃到低能级）来解释 里德伯公式放弃了电子经典轨道连续运动的概念，那么稳定性问题自然就解决了。
对于固体比热和光电效应，爱因斯坦分别用能量量子（）和引入光量子的概念进行了解释。 我们在此不再详细阐述。
量子概念的出现，意味着我们在探索物质内部结构的道路上必须打破“连续性”的经典概念。 除了这些实验事实之外，狄拉克还谈到了认识物质的哲学思想基础，这也是经典理论中的概念所不具备的。
我们对材料研究的探索始终是从还原论的角度开始的（）。 当我们要研究一个“大”事物时，通常会拆解它或者弄清楚它包含哪些“小”事物，然后分别研究“小”事物的行为，从而推导出聚合体的行为。 但如何研究“小”事物的特性呢？ 我们必须进一步拆分它以获得更小的组件。 “大”和“小”是相对的概念，这个“缩小”的过程是永无休止的。 因此，如果我们想要发现物质的终极结构，就必须对“大小”做出绝对的定义。
首先我们要确认一个事实：我们只能通过观察来认识微观的事物，而观察必然会干扰事物。 于是我们有如下定义：当观测对系统的干扰可以忽略不计时，认为系统“小”，当观测对系统的干扰不能忽略时，认为系统“大”。 不过，在做出这样的定义时，我们还必须考虑观测方法，因为随着技术的进步，我们总是可以使观测带来的干扰越来越小。 这样，“大”和“小”又变得相对了。 因此，我们需要做一个额外的假设：观测结果的准确性存在极限，并且这个极限不会因为实验方法的创新和实验工具的改进而降低。 因此，我们可以说，当我们的研究可以忽略这种极小的干扰时，系统绝对是“大”的，可以用经典方法来处理； 当它不能被忽视时，它绝对是“小”的，我们需要利用量子力学的理论体系来研究它。
因为在进行观测时会存在干扰，而这种干扰无法准确得知，所以我们无法期望观测结果与观测前的状态一致，也无法找到一个演化方程来准确描述它。 换句话说，我们无法预测观察的结果。 但请不要灰心，因为观察结果之间会存在一定的相对概率和其他特殊性质供我们研究。 当然，这是另一天的故事。
