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2012~2021十年高考汇编·专题36 光学综合（解析版）.doc
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专题36 光学综合
（2012-2021）
目录

题型一、几何光学 1
题型二、物理光学 28
题型三、光学实验1测量玻璃的折射率 34
题型四、光学实验2光的干涉 37

题型一、几何光学
1.（2021浙江）用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为 ，则（　　）


A. 光盘材料的折射率
B. 光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C. 光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D. 光束c的强度小于O点处折射光束 的强度
【答案】D
【解析】


A．如图所示由几何关系可得入射角为

折射角为

根据折射定律有

所以A错误；
B．根据

所以B错误；
C．光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；
D．光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折身光线OP的强度，所以D正确；
故选D。
2.（2021河北）将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为 ，当 时，A右侧恰好无光线射出；当 时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求：
（1）半圆柱体对该单色光的折射率；
（2）两个半圆柱体之间的距离d。


【答案】（i） ；（ii）
【解析】（i）光从半圆柱体A射入，满足从光密介质到光疏介质，当 时发生全反射，有

解得

（ii）当入射角 ，经两次折射从半圆柱体B的半径出射，设折射角为 ，光路如图


由折射定律有

有几何关系有

联立解得

3.（2021广东）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为 ，折射角为 ；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角 的正弦值表达式。


【答案】
【解析】根据光的折射定律有

根据光的全反射规律有

联立解得

4.（2021全国乙）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和 分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为 ，A到过O点的法线 的距离 ，M到玻璃砖的距离 ， 到 的距离为 。
（ⅰ）求玻璃砖的折射率；
（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入时角从0逐渐增大，达到 时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。

【答案】（i） （ii）15°
【解析】（i）从O点射入时，设入射角为α，折射角为β。根据题中所给数据可得：




再由折射定律可得玻璃砖的折射率：


（ii）当入射角为45°时，设折射角为γ，由折射定律：


可求得：


再设此玻璃砖上下表面的夹角为θ，光路图如下：

而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有：


解得：


由几何关系可知：


即玻璃砖上下表面的夹角：

5.（2021湖南） 我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高 的人站在水平地面上，其正前方 处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为 、深度为 ，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。
（i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？
（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？


【答案】（i）1.38；（ii）1.7
【解析】（i）根据题意作出如下光路图


当孔在人身高一半时有
tanθ = = ≈ ，sinθ = 0.8，
tanα = ，sinα =
由折射定律有
n =
（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，则可画出如下光路图


根据几何关系有

6.（2020山东）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为 ，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（　　）

A. 光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B. 光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C. 若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D. 若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
【答案】AC
【解析】AB．由题可知

可知临界角为45o，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在 平面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误；

C．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误。
故选AC。
7.（2020山东）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为 的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为 。玻璃片厚度为10 ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（　　）


A. B. C. D.
【答案】A
【解析】光在玻璃中的传播速度为

可知时间差

故选A。
8.（2020全国3）如图，一折射率为 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。

【答案】2
【解析】设从 点入射 光线经折射后恰好射向 点，光在 边上的入射角为 ，折射角为 ，如图所示

由折射定律有

设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，由几何关系有

代入题中数据解得


所以从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边， 边上全部有光射出。设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，如图所示

由几何关系可知

根据已知条件可知

即从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边上。设 边上有光线射出的部分为 ，由几何关系得

边与 边有光射出区域 长度比值为
9.（2020全国2）直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。
（1）光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由；
（2）不考虑多次反射，求从AC边射出 光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

【答案】（1）光线在E点发生全反射；（2）
【解析】（1）如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为 ，由几何关系，有

=90°–（30°–r）> 60° ①
根据题给数据得
sin > sin60°> ②
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。
（2）设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有
i= 30° ③
i' =90°–θ ④
sin i = nsinr ⑤
nsini' = sinr' ⑥
联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得
⑦
由几何关系，r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
10.（2019山东） 一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料，过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心，半径OA与OG夹角 。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知 ， ， 。

(1)求此透明材料的折射率；
(2)撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。
【答案】(1) ；(2)
【解析】(1)从A点入射的光线光路如图；由几何关系可知，入射角 ， ，折射角 ，则折射率


(2)将一点光源置于球心O点处，设射到底边P点的光线恰好发生全反射，则 ，则
由几何关系可知下底面上有光出射的圆形区域的半径

11.（2019全国3）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

（i）求棱镜的折射率；
（ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
【答案】见解析
【解析】：（i）光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得

①
式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知
α+β=60° ②
由几何关系和反射定律得
③
联立①②③式，并代入i=60°得
n= ④
（ii）设改变后的入射角为 ，折射角为 ，由折射定律得
=n ⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角 ，且
sin = ⑥
由几何关系得
=α'+30°⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin = ⑧
12.（2019全国1）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为
（1）求桅杆到P点的水平距离；
（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

【答案】（1）7m （2）5.5m
【解析】：①设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 ，到P点的水平距离为 ，桅杆高度为 ，P点处水深为 ；激光束在水中与竖直方向的夹角为 ，由几何关系有


由折射定律有：
设桅杆到P点的水平距离为
则
联立方程并代入数据得：
②设激光束在水中与竖直方向的夹角为 时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为
由折射定律有：
设船向左行驶的距离为 ，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 ，到P点的水平距离为 ，则：


联立方程并代入数据得：
13.（2018全国3）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)

【答案】
【解析】： 过D点作AB边的发现 ，连接OD，则 为O点发出的光纤在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示。根据折射定律有

①
式中n为三棱镜的折射率
由几何关系可知
②
③
在 中有
④
由③④式和题给条件得
⑤
根据题给条件可知， 为等腰三角形，有 ⑥
由①②⑥式得 ⑦
14.（2018全国2）如图， 是一直角三棱镜的横截面， ， ，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。
（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？


【答案】见解析
（1）光线在BC面上折射，由折射定律有






①
式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有
i2=r2②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射，由折射定律有
③
式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得
i2=r2=60°，r1=i3=30°④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
δ=（r1–i1）+（180°–i2–r2）+（r3–i3）⑤
由①②③④⑤式得
δ=60°⑥
（ⅱ）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有
⑦
式中C是全反射临界角，满足
⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为
⑨

15.（2017·全国1）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。


【答案】：1.43
【解析】：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。


设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有
sin i＝nsin r①
由正弦定理有
sin r2R＝sini－rR②
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有
sin i＝LR③
式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得
sin r＝6205④
由①③④式和题给数据得
n＝2.05≈1.43⑤
16.（2017·全国2）一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。

【答案】：1.55
【解析】：设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示。

设液体的折射率为n，由折射定律有
nsin i1＝sin r1①
nsin i2＝sin r2②
由题意知：
r1＋r2＝90°③
联立①②③式得
n2＝1sin2i1＋sin2i2④
由几何关系可知
sin i1＝l24l2＋l24＝117⑤
sin i2＝32l4l2＋9l24＝35⑥
联立④⑤⑥式得n≈1.55⑦
17.（2017·全国3）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求：

(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
(2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。

【答案】：(1)23R　(2)2.74R
【解析】：(1)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。
i＝ic①
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
n sin ic＝1②
由几何关系有
sin i＝lR③
联立①②③式并利用题给条件，得
l＝23R④
(2)设与光轴相距R3的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有：
nsin i1＝sin r1⑤
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
sin∠CR＝sin180°－r1OC⑥
由几何关系有
∠C＝r1－i1⑦
sin i1＝13⑧
联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得
OC＝322＋35R≈2.74R⑨
18.（2014·山东）如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为.求：



(ⅰ)入射角i；
(ⅱ)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：sin 75°＝4(2)或tan 15°＝2－.
【答案】 (ⅰ)45° (ⅱ)2c(2)L
【解析】(ⅰ)根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得

sin C＝n(1)①
代入数据得
C＝45°②
设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得
r＝30°③
由折射定律得
n＝sin r(sin i)④
联立③④式，代入数据得
i＝45°⑤
(ⅱ)在△OPB中，根据正弦定理得
sin 75°(OP)＝sin 45°(L)⑥
设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得
OP＝vt⑦
v＝n(c)⑧
联立⑥⑦⑧式，代入数据得
t＝2c(2)L⑨
19.（2014全国2）一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面，在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上，已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．
【答案】 (1)BCE (2)2(h)
【解析】 (1)由Q点的振动图像可知，t＝0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，A项错误；由波的图像可知，波向左传播，波的周期T＝0.2 s，振幅A＝10 cm，t＝0.10 s时质点P向上运动，经过0.15 s＝4(3)T时，即在t＝0.25 s时，质点振动到x轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y轴正方向，B项正确；波动速度v＝T(λ)＝0.2(8) m/s＝40 m/s ，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s，波沿x轴负方向传播的距离为x＝vt＝6 m，C项正确；由于P点不是在波峰或波谷或平衡位置，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s的4(3)周期内，通过的路程不等于3A＝30 cm，D项错误；质点Q做简谐振动的振动方程为y＝Asin T(2π)t＝0.10sin 10πt(国际单位制)，E项正确．
(2)如图所示，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点折射，根据折射定律有
nsin θ＝sin α①
式中n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．

现假设A′恰好在纸片边缘，由题意，在A′点刚好发生全反射，故α＝2(π)②
设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有sin θ＝L2＋h2(L)③
由题意，纸片的半径应为
R＝L＋r④
联立以上各式可得n＝2(h)⑤
20.（2014·全国）1个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝.
(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(ⅱ)一细束光线在O点左侧与O相距2(3)R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．
【答案】(ⅰ)R (ⅱ)略
【解析】在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示，由全反射条件有

sin θ＝n(1)①
由几何关系有
OE＝Rsin θ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为
l＝2OE③
联立①②③式，代入已知数据得
l＝R④
(ⅱ)设光线在距O点2(3)R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得
α＝60°>θ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射．最后由G点射出，如图所示，由反射定律和几何关系得

OG＝OC＝2(3)R⑥
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．
21.（2015海南）一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角r（r< ）。与玻璃砖的底平面成（ ）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。

【答案】
【解析】光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，根据几何知识入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角 ，从MN上垂直射出，
根据折射定律可得 ，
根据全反射定律 ，两式联立解得
根据几何知识，底面透光部分的宽度

22.（2012山东）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知 ，求①玻璃的折射率。
②球心O到BN的距离。


【答案】：
【解析】设光线BM在M点的入射角为 ，折射角为 ，由几何关系可知， ，根据折射定律得

代入数据得

光线BN恰好在N点发生全反射，则 为临界角C

设球心到BN的距离为d，由几何关系可知：

联立得：
23.（2012全国2）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为 ，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
【答案】见解析
【解析】：如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有 ①
式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。

现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A点刚好发生全反射，故 ②
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有 ③
式中a为玻璃立方体的边长，有①②③式得 ④
由题给数据得 ⑤
由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S之比为 ⑥ 由⑤⑥式得 ⑦
题型二、物理光学
24（2020海南）下列说法正确 是（ ）
A. 单色光在介质中传播时，介质的折射率越大，光的传播速度越小
B. 观察者靠近声波波源 过程中，接收到的声波频率小于波源频率
C. 同一个双缝干涉实验中，蓝光产生的干涉条纹间距比红光的大
D. 两束频率不同的光，可以产生干涉现象
【答案】A
【解析】A．根据

可知单色光在介质中传播时，介质的折射率越大，光的传播速度越小，故A正确；
B．根据多普勒效应，若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率大于波源频率，故B错误；
C．根据

同一个双缝干涉实验中，蓝光的波长小于红光的波长，故蓝光产生的干涉条纹间距比红光的小，故C错误；
D．根据光的干涉的条件可知，两束频率不同的光不能产生干涉现象，故D错误。
故选A。
25.（2020江苏）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的_____（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为 ，则该内芯的折射率为_____。（取 ，结果保留2位有效数字）
【答案】 (1). 大 (2).
【解析】根据全反射定律 可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的界面上才能发生全反射，保证信息的传输。
[2]折射率为

26.（2020北京）随着通信技术的更新换代，无线通信使用的电磁波频率更高，频率资源更丰富，在相同时间内能够传输的信息量更大。第5代移动通信技术(简称5G)意味着更快的网速和更大的网络容载能力，“4G改变生活，5G改变社会”。与4G相比，5G使用的电磁波（　　）
A. 光子能量更大 B. 衍射更明显
C. 传播速度更大 D. 波长更长
【答案】A
【解析】A．因为5G使用的电磁波频率比4G高，根据 可知5G使用的电磁波比4G光子能量更大，故A正确；
B．发生明显衍射的条件是障碍物（或孔）的尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还小；因5G使用的电磁波频率更高，即波长更短，故5G越不容易发生明显衍射，故B错误；
C．光在真空中的传播速度都是相同的；光在介质中的传播速度为
5G的频率比4G高，而频率越大折射率越大，光在介质中的传播速度越小，故C错误；
D．因5G使用的电磁波频率更高，根据
可知波长更短，故D错误。故选A。
27.（2020北京）以下现象不属于干涉的是（　　）
A. 白光经过杨氏双缝得到彩色图样
B. 白光照射肥皂膜呈现彩色图样
C. 白光经过三棱镜得到彩色图样
D. 白光照射水面油膜呈现彩色图样
【答案】C
【解析】A．根据光的干涉定义可知白光经过杨氏双缝得到彩色图样是杨氏双缝干涉，故A错误；
B．由于重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，光线通过薄膜时频率不变，干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加，白光照射肥皂膜呈现彩色图样是属于干涉现象，故B错误；
C．白光经过三棱镜得到彩色图样是光在折射时产生的色散现象，故C正确；
D．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象，属于薄膜干涉，故D错误；故选C。
28.（2020全国3）新冠肺炎疫情突发，中华儿女风雨同舟、守望相助，筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪，通过人体辐射的红外线测量体温，防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒，为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较（ ）
A. 红外线的光子能量比紫外线的大
B. 真空中红外线的波长比紫外线的长
C. 真空中红外线的传播速度比紫外线的大
D. 红外线能发生偏振现象，而紫外线不能
【答案】B
【解析】
【详解】A．因为红外线的频率小于紫外线，根据
可知红外线的光子能量比紫外线的低，故A错误；
B．根据 可知红外线的波长比紫外线的波长长，故B正确；
C．真空中红外线和紫外线的传播速度是一样的，故C错误；
D．光都具有偏振现象，故D错误。故选B。
29.（2014·天津） 一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，如图所示，则a、b两束光( )


A．垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间比b光长
B．从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的小
C．分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小
D．若照射同一金属都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大
【答案】AB
【解析】本题考查了光的折射率、全反射、双缝干涉及光电效应等知识点，根据图中光线的偏转角度可以判断出三棱镜对a光的折射率比b光的大，所以a光的频率大，在玻璃中速度小，通过玻璃所用的时间长，A正确；a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角，B正确；发生双缝干涉时相邻条纹间的距离公式 ，由于b光的波长长，所以b光形成的相邻亮条纹间距大，C错误；由于a光的频率大于b光的频率，根据公式Ek＝hν－W得出a光照射金属时逸出的光电子的最大初动能大，D错误．
30.（2014·浙江） 关于下列光学现象，说法正确的是( )
A．水中蓝光的传播速度比红光快
B．光从空气射入玻璃时可能发生全反射
C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深
D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
【答案】CD
【解析】 本题考查光速、光的全反射、折射、双缝干涉等知识．在同一种介质中，波长越短，波速越慢，故红光的传播速度比蓝光大，选项A错误；光从空气射向玻璃是从光疏介质射向光密介质，不能发生全反射，选项B错误；在岸边观察水中的鱼，由于光的折射，鱼的实际深度比看到的深度要深，选项C正确；在空气中红光的波长比蓝光要长，根据Δx＝d(l)λ可知红光的双缝干涉条纹间距大，选项D正确．
31.（2014·福建）如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )

A B C D
【答案】A
【解析】光线由空气沿半径射入玻璃砖时，传播方向不变，由玻璃砖射向空气时，在其分界面处当入射角大于或等于临界角时，会发生全反射现象，故A项正确；光线由空气射向玻璃砖时，由于光线与分界面不垂直，所以除了有反射现象之外还应发生折射现象，其折射角小于入射角，故B、D项错误；光线由空气沿半径射入玻璃砖时，传播方向不变，由玻璃砖射向空气时，折射角应大于入射角，故C项错误．
32.（2015全国2）如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻 璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则

A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B. 在真空中，a光的波长小于b光的波长
C. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
【答案】ABD
【解析】由图可知：玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故C错误；在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确；a光的频率大于b光的频率,在真空中，a光的波长小于b光的波长，故B正确；若改变光束的 入射方向使θ角逐渐变大，因为a光的折射率大，则折射光线a首先消失，故D正确；a光的波长小于b光的波长，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故E错误。
33.（2015重庆）虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来 说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如题图所示.M 、N、P、Q点的颜色分别为
A。紫、红、红、紫 B.红、紫、红、紫 C.红、紫、紫、红 D.紫、红、紫、红

【答案】A
【解析】试题分析：白光 中的可见光部分从红 到紫排列，对同一介质的折射率 ，由折射定律知紫光的折射角较小，由光路可知，紫光将到达M点和Q点，而红光到达N点和P点，故选A。
34.（2015福建）如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，。则 （ ）

A. λa<λb , na >nb， B. λa>λb , na λb , na >nb
【答案】B
【解析】：由图可知B光相对于原来的传播方向，偏转的更严重，说明棱镜对B光的折射率更大，折射率大的光波速小，说明其波长小。
35.（2012四川）ab两种单色光组成的光束从介质进入空气时，其折射光束如图所示。用ab两束光( )
A．先后照射双缝干涉实验装置，在缝后屏上都能出现干涉条纹，由此确定光是横波
B．先后照射某金属， 光照射时恰能逸出光电子， 光照射时也能逸出光电子
C．从同一介质以相同方向射向空气，其界面为平面，若 光不能进入空气，则 光也不能进入空气
D．从同一介质以相同方向射向空气，其界面为平面， 光的反射角比 光的反射角大

【答案】：C
【解析】：由图可知b光经过介质后相对于原来的传播方向偏转的较轻，说明该介质对b光的折射率较小，说明b光的波速较大，波长较长，频率较小，故C选项正确。

题型三、光学实验1测量玻璃的折射率
36.（2021全国甲）如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为 m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为___________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是___________s≤t<___________s（不考虑反射）。

【答案】 (1). (2). (3).
【解析】[1] 该单色光在玻璃板内传播的速度为

[2]当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短，最短时间

[3]当光的入射角是90°时，该单色光通过玻璃板所用时间最长。由折射定律可知

最长时间

37.（2021浙江） 图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中:
①观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是___________。(单选）
A.旋转测量头 B.增大单缝与双缝间的距离 C.调节拨杆使单缝与双缝平行
②要增大观察到的条纹间距，正确的做法是___________ (单选）
A.减小单缝与光源间的距离 B.减小单缝与双缝间的距离
C.增大透镜与单缝间的距离 D.增大双缝与测量头间的距离


【答案】 (1). C (2). D
【解析】①[1]若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行。
故选C。
②[2]根据

可知要增大条纹间距可以增大双缝到光屏的距离l，减小双缝的间距d；
故选D。

38.（2019天津）某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
①下列哪些措施能够提高实验准确程度______。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______。

③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点 为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于 、 点，再过 、 点作法线 的垂线，垂足分别为 、 点，如图所示，则玻璃的折射率 ______。（用图中线段的字母表示）

（3）现测定长金属丝的电阻率。
【答案】 (1). AD (2). D (3).
【解析】采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的直线度，因此AD正确，光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误，应选用细一点的大头针因此C错误。根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因发生了折射因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，ABC错误
由折射定律可知折射率 ， ， ，联立解得
39.(2014·北京) 以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0) ，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足sin r(sin i)＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )

A B

C D
【答案】B

【解析】：本题考查光的折射．是一道创新题，但本质上还是光的折射定律，本题给定信息“光的折射光线和入射光线位于法线的同侧”，无论是从光从空气射入介质，还是从介质射入空气，都要符合此规律，故A、D错误．折射率为－1，由光的折射定律可知，同侧的折射角等于入射角，C错误，B正确．
题型四、光学实验2光的干涉
40.（2021浙江） 肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是（　　）


A. 过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
B. 肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
C. 肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
D. 将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动 ，条纹也会跟着转动
【答案】AB
【解析】A．肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力 原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A正确；
B．薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B正确；
C．形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C错误；
D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动 ，由于重力，表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°；D错误。
故选AB。
41.（2019全国2）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：

（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ=_________；
（3）某次测量时，选用的双缝的间距为0．300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为______________nm（结果保留3位有效数字）。
【答案】 (1). B (2). (3). 630
【解析】（1）由Δx= ，因Δx越小，目镜中观察得条纹数越多，故B符合题意；
（2）由 ，λ=
（3）λ= =
42.（2017·全国卷2）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________。
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
【答案】：　ACD
【解析】：　在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距Δx＝ldλ，因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距可减小双缝间的距离，增大屏幕与双缝的距离，换用波长更长或频率更小的光做光源。故选A、C、D。
43.（2019北京）利用图1所示的装置（示意图），观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是（ ）

A. 甲对应单缝，乙对应双缝
B. 甲对应双缝，乙对应单缝
C. 都是单缝，甲对应的缝宽较大
D. 都是双缝，甲对应的双缝间距较大
【答案】A
【解析】：根据单缝衍射图样和双缝干涉图样特点判断。
单缝衍射图样为中央亮条纹最宽最亮，往两边变窄，双缝干涉图样是明暗相间的条纹，条纹间距相等，条纹宽度相等，结合图甲，乙可知，甲对应单缝，乙对应双缝，故A正确，BCD错误。
44.（2018北京）用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后（ ）
A. 干涉条纹消失
B. 彩色条纹中的红色条纹消失
C. 中央条纹变成暗条纹
D. 中央条纹变成红色
【答案】D
【解析】：当光源为白光时，屏上出现彩色条纹，就是各种色光干涉条纹的叠加，加上红色滤光片后，屏上只有红光的干涉条纹，所以依然为明暗相间的条纹只是明条纹变成了红色。故D选项正确。
45.（2014·江苏）某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到题12B¬1(甲)图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如题12B¬1(乙)图所示．他改变的实验条件可能是______．

A．减小光源到单缝的距离
B．减小双缝之间的距离
C．减小双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
【答案】B
【解析】：根据Δx＝ 知，要使条纹间距变大，可减小双缝之间的距离，增大光的波长(即降低光的频率)或增大双缝到屏的距离，故只有B正确．
46.（2014·全国）在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589 nm的光，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距为( )
A．2.06×10－7 m B．2.06×10－4 m
C．1.68×10－4 m D．1.68×10－3 m
【答案】C
【解析】本题考查双缝干涉条纹间距离公式．双缝干涉相邻条纹间距Δx＝d(l)λ，则d＝Δx(l)λ＝1.68×10－4 m，C正确．
47.(2015全国1）在双缝干涉实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比Δx1______Δx2 （填“＞”“＜”或“＝”）。若实验中红光的波长为630nm，双缝到屏幕的距离为1m，测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5nm，则双缝之间的距离为 mm。
【答案】（1） > 0.300
【解析】光的双缝干涉条纹间距Δx = (λ为光的波长，L为屏与双缝之间距离，d为双缝之间距离)，红光波长长λ红 >λ绿 ，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1 > Δx2 , 条纹间距根据数据可得Δx = = 2.1mm = 2.1×10-2m ,根据Δx = 可得 ，代入数值得：d = 3.00×10-4m = 0.300mm .

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