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2012~2021十年高考汇编·专题24 交变电流1（解析版）.doc
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专题24 交变电流1
（2012-2021）
目录

题型一、交流电的四值 1
题型二、变压器的动态分析 5
题型三、远距离输电 9

题型一、交流电的四值
1.（2021浙江）如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值 相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足（　　）


A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为

由图可知，在任意时刻，实线所代表的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所代表的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则

故选D。
2.（2019天津）单匝闭合矩形线框电阻为 ，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量 与时间 的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）

A. 时刻线框平面与中性面垂直
B. 线框的感应电动势有效值为
C. 线框转一周外力所做的功为
D. 从 到 过程中线框的平均感应电动势为
【答案】BC
【解析】：由图像可知 时刻线圈的磁通量最大，因此此时线圈处于中性面位置，因此A错误；由图可知交流电的周期为T，则 ，由交流电的电动势的最大值为 ，则有效值为 ，故B正确，线圈转一周所做的功为转动一周的发热量， ，故C正确；从0时刻到 时刻的平均感应电动势为 ，故D错误。
3.（2014·天津卷）如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示，则(　　)

图1　　　　　　　图2
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
【答案】AC　
【解析】： 本题考查交变电流图像、交变电流的产生及描述交变电流的物理量等知识，从图像可以看出，从金属线圈旋转至中性面时开始计时，曲线a表示的交变电动势的周期为4×10－2 s，曲线b表示的交变电动势的周期为6×10－2 s，所以A、C正确，B错误；由Em＝NBSω可知，EmaEmb＝ωaωb＝TbTa＝32，故Emb＝23Ema＝10 V，曲线b表示的交流电动势的有效值为52 V，D错误．
4.（2013.山东）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，○A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴 沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是( )

A．电流表的示数为10A
B.线圈转动的角速度为50 rad/s
C.0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
【答案】：A
【解析】：电流表显示的为有效值，I= =10A故A选项正确，由图可知交变电流的周期为0.02s， rad/s ，故B选项错误；t=0.01s时感应电流的值反向最大，说明磁通量的变化率最大，线圈处于与中性面垂直的平面，故C错误，结合右手定则，图示的位置即为0.02s线圈所处的位置，故在t=0.02s时通过R 的电流方向自左向右；故D错
5.（2015四川）．小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )

A．峰值是e0 B．峰值是2e0 C．有效值是 D．有效值是
【答案】D
【解析】：由题意可知，线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共N匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne0，故选项A、B错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U＝ ，即U＝ ，故选项C错误；选项D正确。
6.（2016·全国卷3）如图所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(　　)

A．两导线框中均会产生正弦交流电
B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在t＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
【答案】BC　
【解析】： 设导线圈半径为l，角速度为ω，两导线框切割磁感线的等效长度始终等于圆弧半径，因此在产生感应电动势时其瞬时感应电动势大小始终为E＝12Bωl2，但进磁场和出磁场时电流方向相反，所以线框中应该产生方波交流式电，如图所示，A错误；由T＝2πω可知，两导线框中感应电流的周期相同，均为T，B正确；在t＝T8时，两导线框均在切割磁感线，故两导线框中产生的感应电动势均为12Bωl2，C正确；对于线框M，有E2R·T2＋E2R·T2＝U2有MR·T，解得U有M＝E；对于线框N，有E2R·T4＋0＋E2R·T4＋0＝U2有NR·T，解得U有N＝22E，故两导线框中感应电流的有效值并不相等，D错误．


题型二、变压器的动态分析
7.（2020北京）如图所示， 理想变压器原线圈接在 的交流电源上， 副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后（　　）


A. 电流表 的示数减小
B. 电压表 的示数减小
C. 电压表 的示数不变
D. 电流表 的示数不变
【答案】A
【解析】开关S闭合时，副线圈总的电阻减小，由于变压器的匝数比和输入的电压都不变，所以输出的电压也不变，即V1示数不变，但因副线圈的总电阻减小，则副线圈的总电流增大，则原线圈的电流增大，故A1的示数变大；由于副线圈的电流增大，故串联在副线圈的电阻R两端的电压增大，而副线圈的总电压不变，所以副线圈并联部分的电压减小，即 的示数减小，故电流表 的示数减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
8.（2015安徽）图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A。则下列说法正确的是

A．电 压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿 的方向滑动
【答案】D
【答案】：电流表A1的示数增大，说明副线圈中的电流也在增大，故滑变的阻值一定在减小，所以从C滑向D，故D选项正确，原副线圈的匝数不变，原线圈中的电流不变，所以副线圈中的电流也不变。AB错误，因为原副线圈的电压不变，所以电流的变化就为功率的变化，原线圈的功率等于副线圈的功率，所以 ,所以该变压器为降压变压器。
9.（2014·广东） 如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是(　　)

A．P向下滑动时，灯L变亮
B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大
【答案】：BD　
【解析】：由于理想变压器输入电压不变，则副线圈电压U2不变，滑片P滑动时，对灯泡两端的电压没有影响，故灯泡亮度不变，则选项A错误；滑片P下滑，电阻变大，但副线圈电压由原线圈电压决定，则副线圈电压不变，故选项B正确；滑片P上滑，电阻减小，副线圈输出电流I2增大，则原线圈输入电流I1也增大，故选项C错误；此时变压器输出功率P2＝U2I2将变大，故选项D正确．
10.（2015天津）如图所示， 理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则

A．保持Q的位置不变，将P向上滑动时，电流表读数变大
B．保持Q的位置不变，将P向上滑动时，电流表读数变小
c．保持p的位置不变，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D．保持P的位置不动．将Q向上滑动时，电流表读数变小
【答案】BC
【解析】保持Q位置不动时，负载电路电压保持不变，将P向上滑动时，连入电路的电阻变大，故负 载消耗功率变小，原线圈输入功率变小，电流表示数变小，所以选项A错误、B正确； 保持P位置不动，即负载电路电阻不变，将Q向上滑动时，由理想变压器电压、匝数关系可知，副线圈输出电压升高，负载电路消耗功率变大，故原线圈输入电流变大，所以选项C正确的、D错误。
A、将负载电阻的阻值减小为R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0V，
根据串并联知识和欧姆定律得副线圈电压
根据电压与匝数成正比可知，此时原线圈两端电压的有效值U1=4U2=24V，所以此时原线圈两端电压的最大值约为 ,故A对B错；
C、原来副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R=11R0，由于保持变压器输入电流不变，所以输出电流也不变，所以原来副线圈电压U′2=
11.（2016·天津卷）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)

A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
【答案】：B　
【解析】：滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，总电阻也变大，而副线圈两端的电压没有变化，所以干路中的电流减小，R1消耗的功率变小，A错误；干路中的电流变小，R1两端的电压变小，并联电路的电压变大，即电压表V示数变大，B正确；由于变压器副线圈干路中的电流变小，所以原线圈中的电流变小，即电流表A1的示数变小，C错误；闭合开关S后，并联电路的阻值变小，总电阻也变小，干路中的电流变大，R1两端的电压变大，并联电路的电压变小，通过R2的电流变小，即电流表A2示数变小，因变压器的功率变大，故电流表A1示数变大，D错误．
12.（2016·江苏卷）一自耦变压器如图1­所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈．在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中(　　)

A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高
C．U2 【答案】：C　
【解析】 ：根据变压器原、副线圈两端电压和原、副线圈匝数的关系式有U1U2＝n1n2，这里n2< n1，所以U2 题型三、远距离输电
13.（2020全国2）特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为∆P，到达B处时电压下降了∆U。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为∆P′，到达B处时电压下降了∆U′。不考虑其他因素的影响，则（　　）
A. ∆P′= ∆P B. ∆P′= ∆P C. ∆U′= ∆U D. ∆U′= ∆U
【答案】AD
【解析】输电线上损失的功率
ΔP＝( )2·r
损失的电压
ΔU＝ ·r
当输送电压变为原来的2倍，损失的功率变为原来的 ，即
ΔP′＝ ΔP
损失的电压变为原来的 ，即
ΔU′＝ ΔU
故选AD。

14.（2014·四川卷）如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则(　　）
　
甲　　　　　　　　　　　　　乙
A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C．输出线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
【答案】D　
【解析】： 从图乙得到交流电的频率是50 Hz，变压器在输电过程中不改变交流电的频率， A错误；从图乙得到发电机输出电压的最大值是500 V，所以有效值为2502 V，B错误；输电线的电流是由降压变压器的负载电阻和输出电压决定的，C错误；由于变压器的输出电压不变，当用户用电器的总电阻增大时，输出电流减小，根据电流与匝数成反比的关系可知，输电线上的电流减小，由P线＝I线R线可知，输电线上损失的功率减小，D正确．
15.（2014·浙江卷）如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则(　　)

A. 用户端的电压为I1U1I2
B. 输电线上的电压降为U
C. 理想变压器的输入功率为I21r
D. 输电线路上损失的电功率为I1U
【答案】A　
【解析】：本题考查电能的输送、理想变压器等知识．理想变压器输入端与输出端功率相等， U1 I1＝ U2 I2，用户端的电压U2＝ I1I2U1，选项A正确；输电线上的电压降ΔU＝U－U1＝I1r，选项B错误；理想变压器输电线上损失的功率为I21r，选项C、D错误．
16.（2015福建）图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1 、n2 。在T的原线圈两端接入一电压 的交流电源，若输送电功率为P， 输电线的总电阻为2r ，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功 率为( )
[来源:学+科+网Z+X+X+K]


【答案】：C
【解析】：原线圈电压的有效值为： 理想变压器原副线圈电压的比与匝数成正比， 带入相关参数得： ，理想变压器原副线圈的功率大小相等，输电线上的电流大小为 ;所以导线上损失的电功率为 ，故C选项正确；

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