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2012~2021十年高考汇编·专题18 恒定电流基础（解析版）.docx
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专题18 恒定电流基础（2012-2021）
目录

题型一、电流的微观表达 1
题型二、闭合电路欧姆定律的综合应用 2
题型三、电路的动态变化 5
题型四、含有电容器的电路 7
题型五、功率、小灯泡的伏安特性曲线 9

题型一、电流的微观表达
1.（2020山东）氚核 发生β衰变成为氦核 。假设含氚材料中 发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2 104 s时间内形成的平均电流为5.0 10-8 A。已知电子电荷量为1.6 10-19 C，在这段时间内发生β衰变的氚核 的个数为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据
可得产生的电子数为 个
因在β衰变中，一个氚核产生一个电子，可知氚核的个数为1.0×1016个。
故选B．
2.（2015安徽）．一根长为L ，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流、自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为( )

A． B． C．ρnev D．
【答案】C
【解析】试题分析： ，I=neSv ， ， ，联立得E=ρnev，故选C。

题型二、闭合电路欧姆定律的综合应用
3.（2020海南）一车载加热器（额定电压为 ）发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为 、 、 ，则（ ）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】接ab，则电路的总电阻为

接ac，则电路的总电阻为

接bc，则电路的总电阻为

由题知，不管接那两个点，电压不变，为U=24V，根据

可知

故选D。
4.（2020北京）图甲表示某金属丝 电阻 随摄氏温度 变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是（　　）

A. 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B. 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C. 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
D. 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
【答案】B
【解析】由甲图可知， 点对应的电阻阻值较小，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较大，故 应标在电流较大的刻度上；而 点对应的电阻阻值较大，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较小，故 应标在电流较小的刻度上；由图甲得

其中 为图线的纵截距，由闭合电路欧姆定律得

联立解得

可知t与I是非线性关系，故B正确，ACD错误。
故选B
5.（2019江苏）如图所示的电路中，电阻R=2Ω．断开S后，电压表的读数为3V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为（ ）

A. 1Ω B. 2Ω C. 3Ω D. 4Ω
【答案】A
【解析】：开关s断开时有： ，开s闭合时有： ，其中 ，解得： ，
故A正确。
6.（2016江苏卷）如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有（ ）
A.路端电压为10 V
B.电源的总功率为10 W
C.a、b间电压的大小为5 V
D.a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A

【答案】AC
【解析】由题图知外电路的总电阻为10Ω，回路的总电阻为12Ω，由全电路欧姆定律可知 所以路端电压 A正确；电源的总功率 B错误；由串并联电路特点得a、b的电流均为0.5A，所以 C正确；a、b间用导线连接后，根据电路的连接可求得外电路的电阻为7.5Ω回路的总电阻为9.5Ω，所以D错误。
题型三、电路的动态变化
7.（2020江苏）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（　　）

A. 车灯的电流变小 B. 路端电压变小
C. 电路的总电流变小 D. 电源的总功率变大
【答案】ABD
【解析】A．开关闭合时，车灯变暗，故流过车灯的电流 变小，A正确；
B．电路 路端电压为

变小，路端电压变小，B正确；
C．总电流即干路电流为

减小，干路电流增大，C错误；
D．电源总功率

增大，总功率变大，D正确。
故选ABD。
8.（2014上海）如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3，理想电流表 示数变化量的绝对值△I，则（ ）
A.A的示数增大 B.V2的示数增大
C.△V3与△I的比值大于r D. △V1大于△V2


【答案】：ACD　
【解析】本题考查闭合电路欧姆定律和串、并联电路的特点，滑片向下滑动，连入电路中的电阻R变减小，由I=E/(R+R变+r)，A表示数增大，故A正确；V2表测量的是电源的输出电压U2=E－Ir减小，故B错误； U3＝E－Ir－IR，则有△V3＝△I×(R+r), △V3与△I的比值等于R+r，大于r，故C正确。△V2＝△I×r , △V1＝△I×R,又因为题目告知R>r ,得△V1大于△V2 ，故D正确，
9.（2019全国2）某小组利用图（a）所示的电路，研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系，图中V1和V2为理想电压表；R为滑动变阻器，R0为定值电阻（阻值100 Ω）；S为开关，E为电源。实验中二极管置于控温炉内，控温炉内的温度t由温度计（图中未画出）测出。图（b）是该小组在恒定电流为50.0μA时得到的某硅二极管U-I关系曲线。回答下列问题：

（1）实验中，为保证流过二极管的电流为50.0μA，应调节滑动变阻器R，使电压表V1的示数为U1=______mV；根据图（b）可知，当控温炉内的温度t升高时，硅二极管正向电阻_____（填“变大”或“变小”），电压表V1示数_____（填“增大”或“减小”），此时应将R的滑片向_____（填“A”或“B”）端移动，以使V1示数仍为U1。
（2）由图（b）可以看出U与t成线性关系，硅二极管可以作为测温传感器，该硅二极管的测温灵敏度为 =_____×10-3V/℃（保留2位有效数字）。

【答案】 (1). 5.00 (2). 变小 (3). 增大 (4). B (5). 2.8
【解析】（1）U1=IR0=100Ω×50×10-6A=5×10-3V=5mV由 ，I不变，温度升高，U减小，故R减小；由于R变小，总电阻减小，电流增大；R0两端电压增大，即V1表示数变大，只有增大电阻才能使电流减小，故华东变阻器向右调节，即向B短调节。
由图可知， =2.8×10-3V/℃
题型四、含有电容器的电路
10.（2018江苏） 如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电．放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电．这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光．该电路（ ）

A. 充电时，通过R的电流不变
B. 若R增大，则充电时间变长
C. 若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D. 若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
【答案】BCD
【解析】充电时，通过R的电流逐渐减小，选项A错误；若R增大，充电的最大电流减小，充电时间变长，选项B正确；若C增大，电容器充满电后带的电荷量增多，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大，选项C正确；若E减小为85 V，电容器充满电后电压仍然大于闪光灯导通需要的电压，所以闪光灯闪光一次通过的电荷量不变，选项D正确.
11．（2014·天津卷）如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置．闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是(　　)

A．增大R1的阻值
B．增大R2的阻值
C．增大两板间的距离
D．断开开关S
【答案】．B
【解析】 本题考查含有电容器的动态电路及受力平衡等知识点，为了保证带电油滴悬浮在两板之间静止不动，就要使电容器两板之间的场强E不变．电路稳定后，和电容器相串联的电阻对电容器两端的电压不产生影响，而增大R1的阻值将使电容器两端的电压增大，根据E＝Ud可知，E增大，故A错误；增大R2的阻值，电容器两端的电压不变，E不变，故B正确；增大两板间的距离，E减小，故C错误；断开开关S，电容器两端的电压发生改变，D错误．

题型五、功率、小灯泡的伏安特性曲线
12.（2021全国甲）某同学用图（a）所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：
小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）
电压表（量程300mV，内阻300 ）
电流表（量程300mA，内阻0.27 ）
定值电阻R0
滑动变阻器R1（阻值0-20 ）
电阻箱R2（最大阻值9999.9 ）
电源E（电动势6V，内阻不计）
开关S、导线若干。
完成下列填空：

（1）有3个阻值分别为10 、20 、30 的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0~300mA的U-I曲线，R0应选取阻值为___________ 的定值电阻；
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的___________（填“a”或“b”）端；
（3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图（b）所示。当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为___________ （保留1位有效数字）；


（4）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为_______ 。然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示：
U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0
I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0
（5）由图（b）和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻___________（填“增大”“减小”或“不变”）；
（6）该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率W1=_______W（保留2位有效数字）；当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡的电功率为W2，则 =_______（保留至整数）。
【答案】 (1). 10 (2). a (3). 0.7 (4). 2700 (5). 增大 (6). 0.074 (7). 10
【解析】（1）[1]因为小灯泡额定电压2.5V，电动势6V，则滑动滑动变阻器时，为了保证电路安全，需要定值电阻分担的电压

则有

则需要描绘小灯泡在0~300mA的伏安特性曲线，即R0应选取阻值为10 ；
（2）[2]为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的a端；
（3）[3]由图可知当流过电流表的电流为10mA时，电压为7mV，则小灯泡的电阻为

（4）[4]由题知电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V时，有

解得

（5）[5]由图（b）和表格可知流过小灯泡电流增加，图像中 变大，则灯丝 电阻增大；
（6）[6]根据表格可知当电流为160mA时，电压表的示数为46mA，根据（4）的分析可知此时小灯泡两端电压为0.46A，则此时小灯泡电功率
W1=0.46V×0.16A≈0.074W
[7]同理可知当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡两端电压为2.5V，此时小灯泡电功率
W2=2.5V×0.3A=0.75W
故有

13.（2017·新课标1）某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L（额定电压3.8 V，额定电流0.32 A）；电压表 V（量程3 V，内阻3 kΩ）；电流表 （量程0.5 A，内阻0.5 Ω）；固定电阻R0（阻值1 000 Ω）；滑动变阻器R（阻值0~9.0 Ω）；电源E（电动势5 V，内阻不计）；开关S；导线若干。
（1）实验要求能够实现在0~3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。
（2）实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示。

由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻_________（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率__________（填“增大”“不变”或“减小”）。
（3）用另一电源E0（电动势4 V，内阻1.00 Ω）和题给器材连接成图（b）所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为____________W，最大功率为___________W。（结果均保留2位小数）
【答案】（1）如图所示 （2）增大 增大 （3）0.39 1.17

【解析】（1）要求能够实现在0~3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，故滑动变阻器用分压式接法，小灯泡为小电阻，电流表用外接法，如答案图所示；
（2）由I–U图象知，切线的斜率在减小，故灯泡的电阻随电流的增大而增大，再由电阻定律 知，电阻率增大；
（3）当滑动变阻器的阻值为9 Ω时，电路电流最小，灯泡实际功率最小，此时E=U+I（r+R）得U=–10I+4，在图中作出该直线如左图所示，交点坐标约为U=1.75 V，I=225 mA，P1=UI=0.39 W；整理得： ，当直线的斜率最大时，与灯泡的I–U曲线的交点坐标最大，即灯泡消耗的功率最大。当滑动变阻器电阻值R=0时，灯泡消耗的功率最大，此时交点坐标为U=3.67 V，I=0.32 A，如右图所示，最大的功率为P2=UI=1.17 W。

14.（2014·浙江卷）小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值．
(1)图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中画出．

图1
(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U­I图上，如图2所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________(选填“○”或“×”)表示的．

图2
(3) 请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω.
【答案】 (1)如图所示

题图1

图2
(2)“×”
(3)作图见第22题图2用“×”连线R＝(1.1～1.3) Ω；用“○”连线R＝(1.5～1.7) Ω
【解析】(1)由图2中的电压、电流数据从零开始可知滑动变阻器采用分压式，电压表选择量程3 V，电流表采用外接法．
(2)外接法由于电压表分流，测得的电阻比内接法测得的要小，故电流表外接法得到的数据点是用“×”表示的．
(3)用“×”数据点连直线，斜率为铅笔芯的电阻，考虑误差因素，R＝(1.1～1.3)Ω，用“○”数据点连直线，同理得R＝(1.5～1.7)Ω.

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