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课时跟踪检测(四十二)　热力学定律与能量守恒定律

1.(多选)如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是(　　)
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金从热水中吸收的热量
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
E．叶片在热水中吸收的热量一定大于水和转轮获得的动能
解析：选BDE　根据能量守恒定律知，形状记忆合金从热水中吸收热量后，一部分能量在伸展划水时转变为水和转轮的动能，另一部分释放到空气中。转轮转动的过程中克服摩擦力做功，转轮的速度越来越小，所以要维持转轮转动需要外力做功，故A错误，B正确。转动的叶片不断搅动热水的过程是水对转轮做功的过程，同时水会向四周放出热量，根据热力学第一定律可知水的内能减小，故水温降低，故C错误。根据热力学第二定律，物体不可能从单一热源吸收能量全部用来对外做功而不引起其变化，故叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量，也一定大于水和转轮获得的动能，故D、E正确。
2.(2020·天津等级考)水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体(　　)
A．压强变大　　　　　 B．对外界做功
C．对外界放热 D．分子平均动能变大
解析：选B　在水不断向外喷出的过程中，罐内气体体积增大，则气体对外做功，根据玻意耳定律可知，罐内气体的压强减小，选项A错误，B正确；由于罐内气体温度不变，不对外放热，选项C错误；根据温度是影响分子平均动能唯一因素可知，温度不变，分子平均动能不变，选项D错误。
3．(多选)(2020·吉林长春模拟)夏季，长春市的天气温差比较大，充足气的车胎经过正午阳光的暴晒容易爆胎。若车胎内的气体可视为理想气体，爆胎前车胎内气体体积及质量均不变，爆胎过程时间极短。关于车胎内的气体，下列说法正确的是(　　)
A．爆胎前随着气温的升高，车胎内气体压强增大
B．爆胎前随着气温的升高，车胎内气体吸收热量，内能增大
C．爆胎前随着气温的升高，车胎内气体分子在单位时间单位面积上碰撞车胎的次数不变
D．爆胎过程中，车胎内气体对外做功，内能减小
E．爆胎过程中，车胎内气体分子平均动能不变
解析：选ABD　爆胎前气体体积不变，温度升高时，由气体实验定律可知压强增大，选项A正确；气体温度升高，内能增大，体积不变，没有做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知气体要吸收热量，选项B正确；气体体积不变，气体单位体积内分子数不变，但是温度升高，分子平均速率增大，所以气体分子在单位时间内单位面积上与车胎碰撞的次数增多，选项C错误；爆胎过程时间极短，气体来不及与外界热交换，其体积膨胀对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体内能减小，温度降低，气体分子平均动能减小，选项D正确，E错误。
4.(多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是(　　)
A．气体自发扩散前、后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
解析：选ABD　抽开隔板，气体自发扩散过程中，气体对外界不做功，与外界没有热交换，因此气体的内能不变，A项正确，C项错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，D项正确；由于气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体在被压缩的过程中内能增大，因此气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，B项正确，E项错误。
5.(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到初态a。下列说法正确的是(　　)
A．在过程ab中气体的内能增加
B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功
D．在过程bc中气体从外界吸收热量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
解析：选ABD　ab过程中气体压强增大，体积不变，则温度升高，内能增加，A项正确；ab过程发生等容变化，气体对外界不做功，C项错误；一定质量的理想气体内能仅由温度决定，bc过程发生等温变化，内能不变，bc过程中气体体积增大，气体对外界做正功，根据热力学第一定律可知气体从外界吸收热量，D项正确；ca过程发生等压变化，气体体积减小，外界对气体做功，B项正确；ca过程中气体温度降低，内能减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知气体向外界放热，E项错误。
6．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p­V图中从a到b的直线所示。在此过程中(　　)
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
解析：选BCD　由理想气体的状态方程pVT ＝C知，从a到b气体温度一直升高，故A错误。一定质量的理想气体的内能由温度决定，可知气体内能一直增加，故B正确。气体体积逐渐膨胀，一直对外做功，故C正确。根据热力学第一定律可知，气体一直从外界吸热，吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，故D正确，E错误。
7.(多选)一定质量的理想气体分别在T1、T2温度下发生等温变化，相应的两条等温线如图所示，T2对应的图线上A、B两点表示气体的两个状态，则(　　)
A．温度为T1时气体分子的平均动能比T2时大
B．A到B的过程中，气体内能增加
C．A到B的过程中，气体从外界吸收热量
D．A到B的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少
E．A到B的过程中，外界对气体做功
解析：选ACD　由题图可知，当体积相同时，有p1>p2，根据p1T1 ＝p2T2 得，T1＞T2，故A正确；对一定质量的理想气体，其内能仅由温度决定，A到B的过程是等温变化的过程，所以气体的温度不变，内能不变，故B错误；A到B的过程中，气体的体积增大，对外做功而内能不变，由热力学第一定律：ΔU＝W＋Q可得，气体一定从外界吸收热量，故C正确，E错误；A到B的过程中，气体温度不变，则分子运动的激烈程度不变，而气体的体积增大，分子数密度减小，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少，故D正确。
8.(2020·湖南益阳模拟)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，有如图所示①、②两个过程，则下列说法正确的是(　　)
A．状态a的体积大于状态b的体积
B．在过程①中，气体对外界做功，同时气体也向外界放热
C．过程①、②中气体都对外界放出热量，但过程②中气体对外界放出的热量比过程①中要少
D．过程①、②中外界都对气体做功，但过程②中外界对气体做的功比过程①中要少
E．过程②中气体内能的减少量比过程①中要少
解析：选ACD　一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，压强增大，温度降低，由pVT ＝C，可知，状态a的体积大于状态b的体积，选项A正确；在过程①中，气体体积减小，外界对气体做功，气体内能减小，根据热力学第一定律，气体向外界放热，选项B错误；过程①、②中气体都对外界放出热量，根据内能只与温度有关，过程①、②内能变化相同，选项E错误；外界对气体做功可表示为W＝pΔV，对于每一个体积相等的状态，过程②的压强小于过程①的压强，所以过程①外界对气体做功大于过程②外界对气体做功，根据热力学第一定律，过程②中气体对外界放出的热量比过程①中要少，选项C、D正确。

9.(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p ­T图象如图所示。下列判断正确的是(　　)
A．过程ab中气体一定吸热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
解析：选ADE　过程ab，理想气体等容变化，温度升高，理想气体的内能增大，气体一定吸热，A正确；过程bc，理想气体等温变化，压强减小，容器壁单位面积单位时间内受到分子撞击的次数减小，而体积变大，气体对外做功，气体一定吸热，B错误，E正确；过程ca，理想气体的压强不变，温度降低，内能减小，体积减小，外界对气体做功，气体对外放出的热量大于外界对气体做的功，C错误；根据上述三过程可知：在a、b、c三个状态中，状态a的温度最低，根据温度是分子平均动能的标志可知，其分子的平均动能最小，D正确。
10.我国“蛟龙”号载人潜水器下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录。在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K。某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化。如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3，如果将该汽缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体。
(1)下潜过程中封闭气体________(选填“吸热”或“放热”)，传递的热量________(选填“大于”或“小于”)外界对气体所做的功。
(2)求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)。
解析：(1)下潜过程中温度降低，则ΔU<0，气体体积减小，则W>0，由ΔU＝Q＋W知，Q<0，放热，且|Q|>W。
(2)当汽缸下潜至990 m时，设封闭气体的压强为p，温度为T，体积为V，由题意可知p＝100 atm
根据理想气体状态方程得p0V0T0 ＝pVT
代入数据得V＝2.8×10－2 m3。
答案：(1)放热　大于　(2)2.8×10－2 m3
11.如图所示，一定质量的理想气体经历了A→B→C的状态变化过程，在此过程中气体的内能增加了135 J，外界对气体做了90 J的功。已知状态A时气体的体积VA＝600 cm3。求：
(1)从状态A到状态C的过程中，气体与外界热交换的热量；
(2)状态A时气体的压强pA。
解析：(1)根据热力学第一定律有
ΔU＝W＋Q①
由①代入数据得
Q＝＋45 J②
即气体从外界吸收热量45 J。
(2)从状态A到状态B为等容变化过程，根据查理定律有
pATA ＝pBTB ③
从状态B到状态C为等压变化过程，根据盖­吕萨克定律有
VBTB ＝VCTC ④
从状态A到状态B，外界对气体不做功；从状态B到状态C，外界对气体做的功
W＝pBΔV⑤
又ΔV＝VB－VC，VB＝VA⑥
由③④⑤⑥式代入数据得：pA＝1.5×105 Pa。
答案：(1)45 J　(2)1.5×105 Pa
12.如图所示，一根两端开口、横截面积为S＝2 cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21 cm的气柱，气体的温度为t1＝7 ℃，外界大气压取p0＝1.0×105 Pa(相当于75 cm高汞柱压强)。
(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1 kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？(g＝10 m/s2)
(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77 ℃，此时气柱为多长？
(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？
解析：(1)被封闭气体的初状态为p1＝p0＝1.0×105 Pa，V1＝LS＝42 cm3，T1＝280 K
末状态压强p2＝p0＋mgS ＝1.05×105 Pa，V2＝L2S，T2＝T1＝280 K
根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1LS＝p2L2S，
得L2＝20 cm。
(2)对气体加热后，气体的压强不变，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350 K
根据盖—吕萨克定律，有V2T2 ＝V3T3 ，即L2ST2 ＝L3ST3 ，
得L3＝25 cm。
(3)气体对外做的功W＝p2Sh＝p2S(L3－L2)＝1.05 J
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W
得ΔU＝10 J＋(－1.05 J)＝8.95 J，
即气体的内能增加了8.95 J。
答案：(1)20 cm　(2)25 cm　(3)8.95 J

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