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课时跟踪检测(九)　牛顿运动定律的综合应用
1.如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球静止于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k的轻质弹簧的两端。今在质量为2m的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为F的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则稳定后弹簧的伸长量为(　　)
A．　　　　　　　　　 B．
C． D．
解析：选C　对两小球组成的整体分析，整体的加速度a＝，对质量为3m的小球分析，根据牛顿第二定律有F弹＝kx＝3ma，可得x＝，故A、B、D错误，C正确。
2.(2020·南通模拟)如图所示，质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，用通过光滑定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度大小a从静止开始运动。已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则细线中的拉力大小为(　　)
A．Mg B．M(g＋a)
C．(m1＋m2)a D．m1a＋μm1g
解析：选C　以C为研究对象，有Mg－FT＝Ma，解得FT＝Mg－Ma，故A、B错误；以A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知FT＝(m1＋m2)a，故C正确；A、B间为静摩擦力，根据牛顿第二定律，对B有f＝m2a，对A有FT－f′＝m1a，f＝f′，联立解得FT＝(m1＋m2)a，故D错误。
3．(多选)如图所示，A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于A上，三物体一起向右匀速运动；某时撤去力F后，三物体仍一起向右运动，设此时A、B间摩擦力为f，B、C间作用力为FN。整个过程三物体无相对滑动，下列判断正确的是(　　)
A．f＝0 B．f≠0
C．FN＝0 D．FN≠0
解析：选BC　开始三个物体在拉力F的作用下一起向右做匀速运动，可知地面对B、C总的摩擦力f′＝F，B受地面的摩擦力为F，C受地面的摩擦力为F；撤去F后，B、C受地面的摩擦力不变，由牛顿第二定律可知，aB＝＝，aC＝＝，B、C以相同的加速度向右做匀减速运动，B、C间作用力FN＝0，故C正确，D错误。分析A、B，撤去F后，整个过程三物体无相对滑动，则A与B加速度相同，B对A有向左的摩擦力f＝maB＝，故A错误，B正确。
4．(多选)如图所示，小车分别以加速度a1、a2、a3、a4向右做匀加速运动，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，加速度为a1、a2时，细线在竖直方向上，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，M受到的摩擦力大小分别为f1、f2、f3、f4，则以下结论正确的是(　　)

A．若＝，则＝ B．若＝，则＝
C．若＝，则＝ D．若＝，则＝
解析：选CD　对第一、二幅图有若＝，对M根据牛顿第二定律有f＝Ma，则＝，故选项A错误；对第二、三幅图有f2＝Ma2，设细线的拉力为F，则f3－F sin θ＝Ma3，若＝，则≠，故选项B错误；对第三、四幅图有对M和m整体分析有f＝(M＋m)a，若＝，则＝，故选项C正确；对m水平方向有F3sin θ＝ma3、F4sin α＝ma4，竖直方向有F3cos θ＝mg、F4cos α＝mg，解得a3＝g tan θ，a4＝g tan α，若＝，则＝，故选项D正确。
5.(多选)机场使用的货物安检装置如图所示，绷紧的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运动，AB为传送带水平部分且长度L＝2 m，现有一质量为m＝1 kg的背包(可视为质点)无初速度地放在水平传送带的A端，可从B端沿斜面滑到地面。已知背包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．背包从A运动到B所用的时间为2.1 s

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