内阻在电路中的联接形式有好多,最简单、最常用的就是串联与并联。而在讲内阻串并联之前,我们有必要先了解内阻器件的特点,即在电流和电压方向一致时,在任何时刻,内阻两端的电流和电压遵守欧姆定理:u=iR。
其中R是阻值器件的参数,称为器件的阻值,是一个小于零的常数,单位为欧姆[Ω],简称“欧”。所以,我们日常中所说的“电阻”,有时侯表示的是阻值器件,有时侯又表示阻值器件的内阻。
内阻R与厚度l(L的大写)成反比,与横截面积S成正比,式中ρ为比列系数,由导体的材料和周围湿度所决定,称为内阻率。其实,图1-1所示的公式,仅适用于由某种材料制成的柱形均匀导体,如导线、大部份金属。
一、电阻的串联
所谓内阻串联,是指流过每位内阻的电压为同一电压。换言之,各个串联内阻之间没有(大道)分支电压。其总内阻直接等于各个分内阻直接相乘,如右图所示。其实,总内阻小于任一串联内阻。
Rn=R1+R2+…+Rs
内阻的电阻反比于其厚度,所以内阻串联,就好比减小了厚度,串得越多,厚度越长,电阻也就越大。
另外,依照欧姆定理,可以得出两个串联阻值的分压公式,如右图所示。这说明,各串联内阻的电流与其电阻成反比,电阻越大的内阻,分得的电流就越大。
二、电阻并联
所谓内阻并联,是指各内阻的电流为同一电流。换言之,所有并联内阻共用2个结点电阻串并联计算,首首相连,尾尾相连,如右图所示。
其实,等效内阻大于任一个并联的内阻。这是由于并联内阻中,总内阻的倒数等于各个并联内阻的倒数之和,也就是说电阻串并联计算,总内阻的倒数肯定小于任一并联内阻的倒数。又由于在分数中,分子相同时,分母越大的分数就越小,比如1/5和1/6两个分数,分子同为1,分母6比5大,所以分数1/6大于1/5。
同样的,因为总内阻的倒数小于任一并联内阻的倒数,所以作为分母的总内阻肯定大于任一并联内阻。两个内阻串联的分压公式,两个内阻并联也有分流公式,如右图所示。这表明,各并联内阻的电压与其电阻成反相关,即该内阻越大,其电压就越小。另外,你们可以发觉,分流公式中,各大道电压公式的分子为另一支路内阻。
初审编辑黄昊宇