关于初中数学知识点讲解并联电路阻值的估算公式
电压估算
I总=I1+I2+......+In
即总电压等于通过各个阻值的电压之和
电流估算
U总=U1=U2=Un
并联电路各大道两端的电流相等,且等于总电流
内阻值估算
1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+......+1/Rn
即总内阻的倒数等于各分内阻的倒数之和
对于n个相等的内阻串联和并联,公式就简化为R串=n*R和R并=R/n
编辑本段
用图解法求并联内阻
方式一
若要求R1与R2的并联内阻值,可先作直角座标系xOy,并作Y=X的直线l电阻并联计算方法,在OX轴上取A点,使OA宽度等于R1的电阻,在OY轴上取B点,使OB宽度等于R2的电阻,联结AB与直线l相交于M点电阻并联计算方法,则M点的座标(X或Y)值即为R1与R2的并联电阻。
证明:作MDOX
∵△AOB∽△ADM
AO/BO=AD/DM
因OD=DM,并设其厚度为R的数值
R1/R2=(R1-R)/R
解得:R=R1R2/(R1+R2)
此即R1、R2的并联内阻的电阻。
应用若需求三个内阻的并联内阻值,可先求R1、R2的.并联内阻,得到D点,再在OY轴上取C点,使OC宽度等于R3的值,连CD与l直线交于N点,则N点的座标值为R1、R2、R3的并联总阻的内阻。诸如,令R1=4,R2=12,R3=6,求解结果为图2所示,R1、R2的并联总阻为3,R1、R2、R3的并联总阻为2。
方式二
在平面上任取一点O,用互相交角为120的三矢量作为座标轴OX、OY、OZ(每轴均可向负向延展),若要求R1、R2的并联内阻,只要在OX轴上取OA长等于R1的值,在OY轴上取OB长等于R2值,联结AB,交OZ轴(负向)于C点,则OC宽度(绝对值)即为所求并联内阻电阻.
证明面积S△AOB=S△AOC+S△BOC
即(1/2)
=(1/2)+(1/2)=AOOC+=R1R+R2R
R=R1R2/(R1+R2)
应用可便捷地连续求解多个内阻的并联值。诸如,若要求R1、R2、R3的并联总阻的电阻,只需先求出R1、R2并联后的电阻R12(即得到C点),再在OA的负向取一点D,快OD长等于R3的值,联结CD交OY轴于E点,则OE长即为R1、R2、R3的并联总阻的电阻,如图3。如R1=4,R2=12,R3=6,按此法可求出R12=3R1、R2、R3三电阻并联内阻值为2,如图4。
以上求解方式对于求电容器串联、弹簧串联,凸透镜成象等与内阻并联有相像估算公式的问题,同样适用
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