光电效应的现象和实验规律以及爱因斯坦的光子理论和光电效应方程是高中物理教学的重点。人教出版社教材主要介绍光照射金属表面并产生从表面逸出的光电子的现象和规律。爱因斯坦的光电效应方程是基于金属中的电子吸收光子的能量并逸出金属表面形成光电子的能量转换，即
。
在教学中，学生经常会问这样的问题：“是否存在一个光子射出多个光电子的情况？” “光照射非金属表面会产生光电效应吗？” “是否有电子吸收光子的能量，但如果它不从物体表面逃逸，会发生什么？”等待。
事实上，正如同学们推断的那样，光电效应的现象非常丰富。高中课本中描述的光电效应现象只是典型案例之一——单光子光电效应。下面我们通过具体的例子来看看如何分析其他类型的光电效应现象。
1.多光子光电效应
例1 2013年北京高考理科综合（物理）第20题涉及学生在课堂上没有学过的多光子光电效应。主题如下：
过去我们所知道的光电效应是单光子光电效应，即一个电子只能吸收一个光子并在很短的时间内从金属表面逃逸。强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识。当金属受到强激光照射时，由于其极高的光子密度，一个电子有可能在极短的时间内吸收多个光子，从而形成多光子光电效应，这一点已被实验证实。
光电效应实验装置示意图如图1所示，频率为
当普通光源照射阴极K时，不会发生光电效应。使用相同的频率
当强激光照射阴极K时，发生光电效应；此时，如果施加反向电压U，阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，KA之间形成电场，使向下光电子。逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流减小到零时，施加的反向电压U可以如下（其中W是功函数光电效应的三个公式，h是普朗克常数，e是电子功率）
本题所研究的多光子光电效应的分析是学生比较陌生的物理情况，因此有些学生感到无奈。如何运用所学的相关知识来解决这个新问题？我们研究光电效应方程
发现它表达了光电效应的能量转换。如果按照能量转换的思想来分析这个问题，那就很清楚了。和单光子光电效应一样，我们仍然关注光电子，光电子吸收多个光子的能量
，克服金属功函数W，剩余光电子的最大初始动能为
之后，光电子在反向电压U的作用下减速，当光电流减小到零时，全部最大初始动能用来克服电场力做功，即
整个过程有
由于n为正整数，故正确选项应为B。
从上面的例子可以看出，微观粒子相互作用所涉及的物理过程是比较复杂的。我们无法按照经典牛顿力学来分析，但在这个过程中我们仍然遵守能量转换守恒定律和动量守恒定律。因此，掌握光电效应过程中参与转换的各种能量形式以及它们之间的转换或传递路径（关系）是解决此类问题的关键。利用这个想法，我们可以分析另一种光电转换现象——俄歇效应。
2.俄歇效应
俄歇效应是1925年发现的一种光电转换现象，以法国人的名字命名。如图2所示：当物质受到X射线照射时，原子同时发射出两个光电子。其中之一与光电效应的光电子无异，其能量与入射光的能量有关；但另一个电子的能量只与被照射的材料有关。这种现象称为俄歇效应。其中，正常的光电子是由X射线直接电离内层（能量较低）电子而产生的。当光电子被电离时，留下一个空位，较高能级的电子会填补较低能级的空位，释放的能量通过库仑相互作用转移给另一个较高能级的电子。电离。该电子称为俄歇电子。俄歇效应是一种无辐射跃迁。
从上述俄歇电子产生机制可以看出，俄歇电子并不是通常意义上的光电子，因此不能应用光电效应方程来分析其能量。不过，只要我们弄清楚这里的能量转换路径，分析俄歇电子的能量就不难了。例如，这是一个涉及俄歇效应的练习：
示例2 当原子从一个能级跃迁到另一个较低能级时，可能不会发射任何光子。例如，在一定条件下，铬原子n=2能级的电子跃迁到n=1能级时，并不发射光子，而是将相应的能量转移给n=4能级的电子水平，导致它们脱离原子。这种现象称为俄歇效应，以这种方式脱离原子的电子称为俄歇电子。已知铬原子的能级公式可以简化为
其中，n=1,2,3,...，表示不同的能级，A为正的已知常数。则上述俄歇电子的动能为 ( )
分析 如前所述，我们按照能量传递和转换的路径来分析。从问题的意思来看：当铬原子从n=2能级跃迁到n=1能级时，释放的能量应该是这两个能级之间的能级差：
转移到 n=4 能级的能量为
电子数、电子吸收
之后的能量
这是它的总能量。而离开原子核后其电势能为零，因此俄歇电子的动能为
所以选项C是正确的。也就是说，俄歇电子的动能等于第一次电子跃迁的能量。
与俄歇电子的电离能
之间的能量差。进一步分析不难发现，俄歇电子的动能是其吸收的能量与电离时消耗的能量之差。这与光电子的初始动能等于吸收的光能与消耗的功函数之差的关系进行比较。从能量转换的本质来看是类似的。因此，能量转换和守恒是各种光电效应现象中观察到的基本规律。研究清楚能量转换和传递的具体过程是解决此类问题的关键。
3、半导体内部光电效应（光伏效应）
太阳能电池是将光能转化为电能的装置。它们工作的基本原理也是光电效应——半导体的内部光电效应。笔者曾经看过一个关于太阳能电池的练习。具体题目如下：
实施例3 硅光伏电池是利用光电效应原理制成的器件。下列说法正确的是（ ）
(A) 逃逸光电子的最大初始动能与入射光的频率无关
(B) 硅光伏电池中吸收光子能量的所有电子都逃逸
(三)硅光伏电池是将光能转化为电能的装置
(D)任何频率的光照射硅光伏电池均可产生光电效应
分析：因为题目说硅光伏电池是利用光电效应原理制成的器件，所以很容易判断A、B、D错误，C正确。但硅光伏电池的光电效应到底是什么呢？硅是半导体，它有和普通金属一样的光电效应吗？ A、B、D选项错误的具体原因是什么？为了弄清楚这个问题，我们需要了解光电效应的另一种形式：半导体的内部光电效应，也就是光伏效应。
当光照射半导体等材料表面时，由于材料原子能级结构的特殊性，虽然有时不会产生逃逸的光电子光电效应的三个公式，但材料内部的电子能量、载流子浓度、分布和内场可能会发生变化，具体取决于材料的原子能级结构。关于照明。较大的变化，产生各种电磁效应或现象，一般称为内光电效应。内光电效应的产生机理简述如下：
根据量子力学理论，由于物质中的原子彼此非常接近，它们的能级会相互影响，导致原子的能级展宽为能带。如果某个能带充满了电子，它就会成为满能带。 ，它与上面的空带被禁带分开。两者之间的能量差称为带隙间隔（由
表达）。此时，大于带隙间隔的能量可以将全能带电子激发到空能带。一般情况下贝语网校，皮带间隙较大（
数量级的物质）称为绝缘体；带隙很小（
个数量级）称为半导体。紧邻禁带的半导体全能带称为价带，其上方的空带称为导带。一般情况下，价带中的电子不会自发跃迁到导带，因此半导体材料的电导率远小于导体。
但是，当光照射到半导体表面时，它会为价带中的电子提供能量。当入射光子能量
（
是带隙间隔），价带中的电子会吸收光子的能量并跃迁到导带，在价带中留下一个空穴，形成一对可以导电的电子空穴对。这里的电子并没有逃逸形成光电子，但显然存在由于光而产生的电效应。因此，这种光电效应是内光电效应。从理论和实验结果分析，我们知道，价带电子要跃迁到导带，还存在一个入射光的极限能量，即
在
是极限频率（
）。入射光的频率大于
此时，电子就会发生带间跃迁。
当光照射到由半导体掺杂制成的PN结时，如果满足入射光的频率
当，内部会发生光电效应，形成光生电动势，从而形成光伏电池，如图4所示。这时候，如果我们看一下刚才提到的硅光伏电池的示例问题，我们可以清楚地明白哪里选项A、B、D错误——内光电效应要发生，入射光的频率必须大于一定的极限频率，且电子不能从物体表面逸出。
虽然内光电效应的具体原理和现象与课堂上学到的有很大不同，但能量转换的关系，即当入射光子能量大于带隙间隔时，就能产生内光电效应。这与当入射光子能量大于课本上学到的功函数时产生光电效应的能量转换机制相同。
因此，把握能量转换和传递的路径，按照能量守恒的思想分析各种光电效应现象，是指导学生基于更多的物理基本概念分析和解决光电效应问题的有效途径。
教师在教学中还应注意用保护思想分析实际的物理现象和问题。这可以使学生对物理现象和规律有更本质、更深入的认识，提高科学素质，有利于今后继续学习和研究。
作者单位：北京大学附属中学
一审：朱勤
二审：张宇