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【标题】
利用打点计时器来研究物体的运动模式是中学物理运动学中常用的方法。它涉及到三个常见问题：一是如何判断物体是否在匀速直线运动；二、纸带上某个计数点的瞬时速度如何求；第三，如何求匀速直线运动的加速度。通过以上三个方面的学习和研究，学生将能够体会到数据处理过程中公式的简单性、抽象性和准确性，以及利用图像来描述和分析物理过程的方法。
【问题1】
(2018·北京卷)利用图1所示的实验装置研究小车速度随时间的变化。
主要实验步骤如下：
一个。安装实验设备。打开电源后，让小车拖着纸带沿着长木板移动，重复几次。
b.选择一条有清晰点的纸带，找一个合适的点作为计时起始点O（t=0），然后在同一时间间隔T选择一个计数点，如图2A、B、C所示， D、E、F...如图所示。
c.通过测量和计算，可以得到小车撞到A、B、C、D、E…点时的速度，分别记为v1、v2、v3、v4、v5…。
d.建立以速度v为纵轴、时间t为横轴的直角坐标系，在方格纸上画点，如图3所示。
结合上述实验步骤，请完成以下任务：
(1)下列仪器和设备中，(填写选项前的字母)也是必需的。
A、适当电压的50Hz交流电源
B．电压可调直流电源
C．规模
D、秒表
E.天平（带砝码）
(2)图3中已标出了计数点A、B、D、E对应的坐标点。请标出图中计数点C对应的坐标点，并绘制v-t图像。
(3)通过观察v-t图像打点计时器加速度公式，可以判断小车正在匀速直线运动。依据是。 v-t图像斜率的物理意义是。
(4)在绘制v-t图像之前，并不知道汽车是否在匀速直线运动。用平均速度Δx/Δt表示各计数点的瞬时速度。理论上，对Δt的要求为（可选“越小越好”或“与尺寸无关”）；从实验的角度来看，所选的Δx尺寸与速度测量的误差（可选“相关”或“不相关”）。
【回答】
交流汽车的速度随时间均匀变化。加速度越小越好。
【分析】
(1)下列仪器设备中，打点定时器还需使用电压合适的交流电源；还需要一个标尺来测量每个点的位移，从而计算出每个点的速度；
(2)根据计数点A、B、D、E对应的坐标点位置以及C点对应的时间，确定C点的位置，然后将各点平滑连接，如图所示。
（3）从图像中可以看出，是一条经过原点的直线，且速度随时间均匀变化，说明小车在匀速直线运动；图像的斜率代表汽车的加速度；
(4) 当不知道小车是否匀速直线运动时，如果用平均速度来表示各计数点的瞬时速度，理论上来说越小越好，即v =Δx/Δt，使平均速度接近瞬时速度网校头条，体现了物理极限的思想；
从实验的角度来看，所选尺寸与速度测量的误差有关；
【扩张】
学生使用计数计时器来研究汽车沿直线匀加速的运动。图1显示了学生在实验过程中打出的纸带上的一些计数点（后续计数点未绘制）。相邻计数点之间有4个点未绘制。 （打点定时器每0.02秒打一个点）
（1）为了研究小车的运动，这位同学用剪刀将纸带的OB、BD、DF…等段沿虚线方向剪掉。将剪好的纸带一端对齐，按顺序粘贴，如图所示。简述如何判断小车是否匀速直线行驶？
（2）图1中，x1=7.05cm，x2=7.68cm，x3=8.31cm，x4=8.94cm，x5=9.57cm，x6=10.20cm，则当铺设点标A时打点计时器加速度公式，小车运动为/s，小车运动的加速度为/s2。 （本题计算结果保留两位有效数字）
(3)如果当时电网中交流电的频率为f=49Hz，而做实验的学生不知道，由此产生的系统误差将使测量的加速度值与实际值产生偏差。 （填写“大”或“小”）。
【分析】
(1)答案1：连接纸带中点是一条直线：它们的长度等于x=v平均t，因为剪断纸带所花费的时间为t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于这段纸带的平均速度之比；这段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度。最后得出纸带长度的比值等于该段纸带的平均速度。也等于中间时刻各段纸带速度之比，即纸带高度之比等于中间时刻速度之比。因此，如果图2中的B、D、F、H、J、L，每个点都恰好连接成一条直线，说明速度随时间均匀增加。
答案2：每条纸带的长度都比前一条纸带增加了相同的量，因为匀速直线运动Δx=aT2是恒定的。
(2)
采用逐差法求解加速度可以尽可能多地利用测量数据，减少偶然误差。
(3) 如果在某个实验中，交流电的频率为49Hz，则实际周期大于0.02s。根据运动学公式△x=aT2，真实的加速度值会更小，因此测量的加速度值与真实的加速度值不同。加速度值比较大。
【品鉴分析】
通过对以上两个实验问题的研究，我们陆续回答了开篇标题中提到的打点定时器实验的三个方面。同时，我们进一步了解了公式法和图像法这两种处理实验数据的方法。方法。学生可以传授知识和方法，独立设计实验方案，研究自由落体运动规律。
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点评：张春丽、石亚璞