高中物理问题与解答
（教师版）
穿过变压器初级和次级线圈的磁通量是否相等？
陈敏华
教科书分析
变压器由初级线圈和次级线圈组成。变压器初级线圈和次级线圈中通过的磁通量和磁通量的变化率相等吗？一本教科书是这样回答这个问题的（广东教育出版社高中物理教材选修必修课下册P77）：
如果把这里说的“二”理解为“初级和次级线圈”，那么这句话就是错误的。如果穿过变压器初级和次级线圈的磁通量和磁通量的变化率相等，那么根据法拉第电磁感应定律，初级和次级线圈的电动势也相等。显然，这个结论是错误的。
如果把这里的“二”理解为“初级和次级线圈各匝”，那么这种说法是正确的。不过，这一点不需要向学生强调。我们需要向学生强调的是，通过初级和次级线圈的磁通量及其变化率是不同的。
在本教材中，用同一个符号“ΔΦ/Δt”来表示“通过线圈每一匝的磁通量变化率”和“通过整个线圈的磁通量变化率”，从而混淆了两个概念。在本文（P39）中，第一个“ΔΦ/Δt”表示“通过电路的磁通量变化率”（对于一个线圈组成的电路，就是“通过整个线圈的磁通量变化率”）；第二个“ΔΦ/Δt”表示“通过线圈每一匝的磁通量变化率”。
原来，根据教科书上的公式（2.2.1）贝语网校，不管是初级线圈还是次级线圈，它们的感应电动势都等于通过它们的磁通量的变化率。显然磁通量变化率，通过初级和次级线圈的磁通量和磁通量的变化率是不相等的。
变压器的初级和次级线圈绕制在铁芯上（如图1所示，图1引自广东教育出版社，高中物理教材选修必修课第2册，P76），铁芯内磁通线（B线）是闭合的。
图 1
看上去每条磁通线只穿过初级线圈和次级线圈一次（如图2所示）。
图 2
然而，当我们展开一个 n 匝线圈时，我们会发现每条磁通线穿过线圈不只是一次，而是 n 次。图 3 显示了两匝线圈的情况 [1]。当我们展开这个两匝线圈时，我们会发现每条磁通线穿过线圈两次。
图 3
教学建议
告诉学生，法拉第电磁感应定律E=ΔΦ/Δt的右边已经包括了线圈的匝数n；如果把n从中抽出来，那么ΔΦ/Δt就是穿过每匝线圈的磁通量，而不是穿过每个线圈的磁通量；穿过初级和次级线圈的磁通量及磁通量的变化率并不相等。
向学生演示图3所示的现象，让学生理解每条磁通线穿过初级和次级线圈的每一匝都只一次，但每条磁通线穿过整个初级和次级线圈不止一次。
告诉学生，磁通量与电流、力、功率和流量一样，都有一个测量值（）分布在一个表面（）；设一匝线圈的面积（Area）为A，则由n匝线圈组成的线圈的磁通量值分布在一个面积为nA的表面上。
参考
[1] F.陈敏华.德国卡尔斯鲁厄大学物理学电磁学教材即将出版.
关于作者
陈敏华，博士磁通量变化率，特级，高级教授，浙江师范大学学士、硕士学位，华东师范大学博士学位；1981年至今在浙江绍兴、广东深圳任教四十余年，现任深圳市生才高级中学校长、物理教师；20世纪80年代开始从事德国卡尔斯鲁厄物理课程翻译、研究和引进工作，现为德国卡尔斯鲁厄物理课程研究团队成员。其研究成果获浙江省人民政府基础教育教学成果一等奖。
教授、博士生导师。先后在北京、上海、广州等地从事高等院校和科研工作。他在北京、上海分别获得学士、文学士、教育硕士和博士学位。他自 1980 年代起在中国从事科研工作，现在是...的博士生导师。