动量(mv)与动能()都是反映物体运动状态的物理量,都取决于运动物体的质量和速度,但这两个物理量有着本质的区别。
1.动量和动能是反映运动物体两个不同能力的物理量。
动量只表达机械运动传递的能力,是描述物体机械运动状态的物理量。机械运动传递的不是速度,而是物体的动量。对于同一个物体(质量不变),如果它的运动速度不同,那么它传递机械运动的能力也就不同;对于不同质量的物体,即使它们的运动速度相同,其传递机械运动的能力也会有所不同。所以,物体传递机械运动的能力不是用速度来表达的,而是用动量来描述的。即使动量大小相等,由于运动方向不同,其传递机械运动的结果也会不同,所以动量是矢量,它的方向与瞬时速度的方向一致。既然速度是状态量,那么动量也是状态量。通常所说的动量,总是指物体在某一时刻或位置的动量。
动能只表达物体在某一时刻做功的能力,也是描述物体运动状态的物理量。对于某一物体(质量不变),如果它的运动速度大小不同,它做功的能力也不同;对于不同质量的物体,即使它们的运动速度相同,做功的能力也是不同的。所以,运动物体做功的能力不能用速度来表示,而是用动能来表示。对于某一物体(质量不变),当物体运动的速度发生变化时,它的动能也随之变化,物体在某一时刻的动能只由物体该时刻速度的大小决定动量和动能的关系,与速度的变化过程无关。不管物体运动的方向如何,只要它的速度大小不变,质量不变,物体做功的能力就是一样的,所以动能是一个标量。 当物体的动量发生变化时,它的动能不一定发生变化,但当物体的动能发生变化时,它的动量必然发生变化。
2. 动量和动能是衡量物体运动的两个不同的物理量。
16、17世纪,基于运动总量永远守恒的哲学思想,人们开始寻找合适的物理量来衡量机械运动,以表达运动守恒。速度虽然是描述物体运动状态的物理量,但如果用速度来衡量机械运动,很明显无法体现运动守恒。因此,从不同角度提出了动量和动能两种方法来衡量机械运动。
动量是物体运动的量度,它从机械运动传递的角度来度量机械运动。在机械运动传递过程中,机械运动的传递遵循动量守恒定律,动量相等的物体,其速度可能完全不同。动量虽然与速度有关,但与速度不同,速度本身并不能反映使物体获得这个速度或使以这个速度运动的物体停止的难易程度。动量作为物体运动的量度,可以反映使给定物体获得某一速度需要多大的力,以及需要多长时间才能起作用。
动能也是物体运动的量度,它从能量转换的角度来衡量机械运动,利用将机械运动转换成一定量的其他形式运动的能力。在动能转换过程中,动能的转换遵循能量转换和守恒定律。动能作为物体运动的量度,可以反映出需要多大的力才能使给定的物体达到一定的速度,沿着力的方向运动多远?
3、动量和动能的变化对应着两种不同的力的累积效应。
动量定理描述了冲量是物体动量变化的量度。动量是表征运动状态的量。动量的增量表示物体运动状态的变化。冲量是运动状态变化的原因,是动量变化的量度。动量定理描述了物体的动量由于冲量作用而发生变化的过程。
动能定理揭示了动能的变化是通过做功的过程实现的,而动能的变化又是通过做功来衡量的。动能定理揭示的这种关系也是功与各种形式的能量变化的共同关系,即功是能量变化的尺度。各种形式的能量可以相互转化,这种转化也是通过做功实现的,也是通过做功来衡量的。由此可以看出,动量与动能的根本区别就在于它们在物理过程中所描述的特性和守恒定律不同。每一个运动物体都有一定的动量和动能,但动量的变化和能量的转化却完全服从不同的规律。因此,要理解和区分这两个概念,必须从物理变化过程的角度来考虑。
动量的变化反映力对时间的累积作用,动量的变化等于外力的冲量;动能的变化反映力对空间的累积作用,动能的变化等于外力所作的功。动量和冲量是既密切相关又有本质区别的物理量。动量决定物体克服阻力能运动多长时间;动能也与功密切相关。它们也是有本质区别的物理量,动能决定物体克服阻力能运动多远。
例1 1 一物体在恒定力的作用下,由静止开始在水平面内做直线运动,设物体运动时间为t,物体运动的位移为s,则下列说法正确的是( )
A. 粒子在时间 t 时的动能与 t 成正比
B. 粒子在时刻t的动能与s2成正比
C. 粒子在时刻 t 的动量与 t2 成正比
D.粒子在时刻t的动量与分析成正比。根据动能定理和动量定理,在恒定力的作用下,物体在时刻t从静止开始做直线运动动量和动能的关系,它的动能等于物体在时刻t的动能变化量,也就是对应于合外力在时刻t所作的功。因此,物体此时的动能反映了力对空间的积累作用,动能大小与位移成正比;同样,在恒定力的作用下,物体在时刻t从静止开始做直线运动,它的动量等于物体在时刻t的动量变化量,也就是对应于合外力在时刻t所作的冲量。因此,物体此时的动量反映了力积累对时间的作用,动量大小与时间成正比。题目给出的选项中,选项ABC违反了上述关系。 根据运动学定律,选项D是正确的。
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虽然动量与动能有着本质的区别,两者不能混淆,也不能互相替代,但动量和动能都与物体的质量有关,都是从不同角度描述运动物体的特性,都是状态量,且二者之间存在着大小关系。
参考
1 王培清. 中学物理教学中易混淆的问题. 长沙: 湖南教育出版社, 1983. 162~164
2 人民教育出版社.中等师范学校物理上册教学参考书.北京:人民教育出版社,1998.180~181
3 关敬成.守恒定律.济南:山东教育出版社,2001.91~93
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