你好，我之前也有这个问题，然后我自己推导一下，供你参考。 如果我错了，请告诉我。
Step1，我们先明确一下，这个电路中的变量有哪些？ 我认为有三个，1.输入电流i； 2、感应电动势e； 3、端电压u，其他参数如匝数、电感、磁通量等要么是固定值，要么是由其他参数推导出来的。 不影响我们的分析。 你的问题是，为什么感应电动势和自感应电动势方向相反？ 在这三个变量中，只有输入电流是自变量和“原因”。 另外两个是这个自变量的“结果”。 注意：在电容器电路中，情况正好相反。
步骤2：明确因果关系后，我们自己画出电路，首先定义自变量i的方向为向右（也可以向左，这对结果没有影响，可以推导出自己做吧）。 那么电感感应出的电动势就可以看成是一个电源，方向是正向下，负向上，因为电动势：非静电力使正电荷从负极移动到正极。电池做功，规定了电池内部负极到正极（低电位到高电位）。 方向是积极的。
步骤3：此时定义端电压u的方向，根据关联方向定义，正向上，负向下。 所以根据基尔霍夫电压定律。 u = -e，根据e=-Lfrac{di}{dt}，所以u=Lfrac{di}{dt}。 但请注意，这个公式代表的是参考方向，u和e是等价且相反的。 我们以电流i为正弦函数为例来分析整个过程的实际方向。
Step4，假设i=sint，t≥0，则曲线如下图所示，共有ABCD4个面积。 黄色虚线表示当前斜率 di/dt。
步骤4
Step5、A区，0,di/dt>0">i>0,di/dt>0，表示实际电流i（red i）在关联参考方向，即向右，但是有逐渐增大的趋势，根据楞次定律，为了抵消这种增大，电感感应电动势e会产生一个与e的参考方向相反的感应电动势，所以是正上负下（见绿色部分，虚拟感应电流如绿色箭头所示），但端电压u的方向仍然是正负（相对于感应电动势，相当于负载）。实际的 u 和实际的 e 相等且方向相反（原因是基尔霍尔电压定律）。
步骤5
Step6、B区，0，di/dti>0，di/dt，表明实际电流i在相关参考方向上，即向右，但有逐渐减小的趋势。 根据楞次定律，电感感应电动势 e 为抵消这种减小，将产生与参考方向相同方向的感应电动势，因此它是向上且负的（黑色部分），但端电压的方向u向上，负值（相对于感应电动势，相当于负载）。 见下文。 从这个图中我们可以看出，实际的u和实际的e也是相等且方向相反的（原因是基尔霍夫电压定律）。
步骤6
Step7、区域C中，i表示实际电流i处于非关联参考方向，即向左，即i'，但有逐渐增大的趋势（持续增大到负幅值）。 根据楞次定律感应电动势和感应电流，为了抵消这种增加，电感器的感应电动势e将产生与e相同参考方向的感应电动势，因此向上且为负且低于正（黑色部分），但是端电压u的方向为上、下正。 （左边黑字相当于负载相对于感应电动势）。 见下文。 从这个图中我们可以看出，实际的u和实际的e也是相等且相反的。
步骤7
Step8，在D区域，0">i0，表示实际电流i在非关联参考方向，即向左，即i'，但有逐渐减小的趋势（不断减小到0根据楞次定律，为了抵消这种减少，电感感应电动势e会产生一个与e的参考方向相反的感应电动势，所以是正上负（绿色部分）感应电动势和感应电流，但方向是e。端电压u正上负（相对于感应电动势，相当于负载），从这个图中我们可以看出，实际的u和实际的e也是相等且相反的。
步骤8
综上所述，在简化的电路网络中，端电压u和感应电动势e必须具有相等且相反的参考方向，因为
1. 等价的根本原因：基尔霍夫电压定律。 该电路中只能有一个电源，即感应电动势e，和一个负载，即端电压u。 两者必须相等。
2、方向相反的根本原因：电流i、端电压u、感应电动势e的参考方向选择不同。
然而，在实际电路中，根据电流的方向及其随时间的微分，感应电势e和端电压u的实际方向与相应的相关方向不一定相同。