原文：马尔科姆·兰格尔回归基础
传闻卢瑟福说过：“这个世界上的自然科学分为两类，一类叫做物理学，另一类叫做集邮。” 我还没有找到这句话的确切出处，但就意义而言，即使这句话不是卢瑟福说的，也丝毫不影响其洞察力。
是的，物理学与许多其他自然科学最显着的区别就在于，物理学不追求“多”，而是追求“少”。 物理学认识世界的方式并不是从不同的现象中收集大量的“原理”和“知识点”（虽然这件事本身也很有价值，是真正追求物理学的前提），而是探索“同一个” ”以及隐藏在其背后的“最简单”规则。 对于物理学来说，从树上掉下来的苹果和地球绕着太阳转是同一个东西！
从这个角度回顾我们这些年所研究的所谓“物理”，我们所研究的真的是物理吗？ 我们学到了很多概念、定理、定律……然而，在我们的印象中，它们似乎更像是“集邮册”中的“邮票”。 为什么有些概念、定理、定律看起来那么“深奥”？ 有些甚至是“违反直觉的”。 那么为什么我们仍然愿意接受这些“令人困惑”的物理学呢？
只有当我们把这些物理概念、定理、定律重新放到人类认识世界的漫长过程中，了解它们是如何萌芽、如何在“纯粹理性”与“实验”相互印证的过程中发展完善的。事实”中，我们能否看到物理学的大厦是如何一砖一瓦精心搭建起来的，只有看到过程中的每一个“脚手架”，才能明白物理学家是如何想出如此“深奥”甚至“反直觉”的东西的。 了解了建筑中每一块砖的形状、位置和修复过程，以及它是如何经过深刻的理性思考和严格的实验验证，包括在反复检查中返工和重建后，我才能说服自己接受这套砖并瓷砖。 情感上可能不太容易接受的事情。
市面上其实有很多“科学史”书籍，但有些是关于“时间顺序”意义上的“历史”，而不是人类“认知世界过程”的“历史”； 另一部分主要面向公众，在介绍概念的演变时，刻意避免使用数学语言，以免吓跑读者。 这两类著作对于包括我在内的读者的启迪是非常有益的，但是当你有一定的数学基础时，这些似乎还不足以“解渴”。
今天推荐的这本书《物理学中的理论概念》是一本特别的著作。 本书作者是马尔科姆·兰格尔教授（Prof.），自1997年起担任剑桥大学卡文迪什实验室主任。剑桥大学卡文迪什实验室为物理学的发展做出了不可磨灭的贡献，从麦克斯韦、从创始院长，到他的继任者，雷利勋爵、JJ汤姆森、卢瑟福、小布拉格……一一的，他们的名字在物理学建立学校的过程中熠熠生辉。 兰格尔教授不仅是一位杰出的物理学家，也是一位接触科学传播者，曾获得首届“英国学习与丰富生活传播奖”，并在电视上进行科普讲座。
在本书中，作者用7个专题、19个章节详细梳理了当今物理学主要领域中最重要、最基础的概念和理论是如何建立的。 特别之处在于，作者在本书中运用了自己深厚的功底同时使用两种语言：用常人的语言来介绍概念的“故事”和“纲要”以及理论的发展过程（本部分让普通人更容易即使不懂数学，仍然可以对概念和理论有一个大概的了解）； 同时，用物理学家的语言——数学，给出了这些概念、理论公式、推导过程以及与实验的比较，让专业读者能够根据数学学位得出自己的看法，获得更丰富的细节。 这两种语言在整本书中并存，让不同技能水平的读者都能从每种语言中获益。 每章后的参考资料来源和依据都传达出严谨的态度。
特别是对于教物理的老师来说，我个人认为这本书是一本不可或缺的参考书。 只有真正理解了“物理”，我们的学生才能学到“真正的”物理，而不是“字面上的”物理，或者以“物理”为标题的“知识点集锦”。
——陈铮
（北京交通大学物理国家实验教学示范中心教师、北京市青年科学技术奖获得者茅以升）
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作者：∣ 马尔科姆·兰格尔
译者∣项寿平、郑久仁、朱东培、袁野飞
法拉第和他的力线——没有数学的数学
法拉第出生于一个贫困家庭，父亲是一名铁匠。 1796年，他与家人搬到伦敦。 起初，他在李波先生的书店里当装订学徒。 他通过装订和阅读书籍（包括大英百科全书）获得了早期的科学知识。 他特别喜欢阅读詹姆斯·泰勒的电气文章，并用破瓶子和旧木头制作小型静电发生器，并重复一些电气实验。
1812年，戴维（1770-1845）在皇家学院发表演讲。 Libo先生的一位客户给了Farah第一张参加讲座的门票。 随后，法拉第将自己的课堂笔记整理装订寄给了大卫，表示如果有空缺的地方可以补上，但接下来就没有任何消息了。 然而同年10月，大卫因使用的危险化学品氯化硝酸盐（氯化硝酸盐）爆炸而暂时失明，需要有人记录他的想法。 法拉第被推荐执行这项任务。 随后，1813 年 3 月 1 日，他在皇家学院获得了大卫助理的永久职位。 他在那里工作直到晚年。
法拉第上任后不久，戴维决定以科学助理的身份陪同法拉第参观非洲大陆的科研机构。 接下来的 18 个月里，他们在巴黎遇到了当时最著名的科学家——安培、洪堡、格雷-吕萨克、阿拉戈等。 在意大利，他们遇见了沃尔特； 在热那亚，他们观看了电鳐实验，电鳐可以电死鱼类。
1820年，奥斯特发现了电和磁之间的联系，从而引发了一系列相关的科学活动。 科学期刊收到了许多描述电磁效应并试图解释它们的相关文章，哲学期刊的编辑要求法拉第审阅这些文章。 面对如此大规模的实验现象和推论，法拉第开始系统地研究电磁现象。
接下来，法拉第重复了文献中报道的所有实验。 他特别研究了载流导线附近小磁铁磁极的运动。 安培发现，作用在磁极上的力似乎会使其绕着载流导线做圆周运动。 此外，如果磁铁是固定的，载流导线会感受到一个力，使其围绕磁铁做圆周运动。 法拉第通过两个精彩的实验证实了这些现象（图 1）。 图1右侧显示了第一个实验：将磁铁直立放置在水银盘中，其中一个磁极位于水银表面上方。 电线的一端连接到漂浮在水银表面的小软木塞，另一端固定到磁铁的一端。 当电流通过导线时，导线绕磁体的轴旋转，正如法拉第预期的那样。 图1左侧为第二个实验：载流导线固定，磁铁绕导线自由旋转。 这是有史以来第一台电动机。
图1是法拉第实验法拉第电磁感应实验，显示载流线和磁铁之间的力：图右侧，磁铁垂直固定，载流线绕垂直轴旋转； 在图的左侧，载流导线垂直固定，磁铁围绕导线旋转。 这是有史以来第一台电动机 第一台电动机（由英国皇家学会提供）
这些实验引出了法拉第的磁力线这一关键概念，当他观察磁铁周围铁屑的分布时，这一概念突然出现（图 2）。 磁力线或磁力线 磁力线或磁力线表示磁极置于磁场中时作用在磁极上的力的方向。 在垂直于磁力线的平面上，单位面积穿过的磁力线越多，作用在磁极上的力就越大。 法拉第非常重视利用磁力线作为观察静磁场影响和变化磁场影响的直观手段。
图2 法拉第条形磁铁的磁力线
两个磁极之间的磁力线遵循两个磁极之间的连接。 载流导线的环形力线怎样才能与此一致呢？ 法拉第的照片面临着两难的境地。 法拉第表明（图 3），将载流导线弯曲成环可以模拟磁铁产生的所有效应。 他认为磁场线在环内被压缩，导致环的一侧具有一种极性，而另一侧具有相反的极性。 他通过实验证明，所有与电线中电流相关的力都可以用磁力线来理解。 磁偶极子完全等同于环路电流。 磁偶极子完全等同于环路电流法拉第电磁感应实验，这是法拉第深刻的见解。 事实上，正如附录 A5.7 所示，从这一见解出发，可以推导出关于静止磁铁和电流之间的力的所有定律。
图3法拉第解释了为什么电流磁场和条形磁铁等效：当左边的长直导线弯曲到右边的环路中时，磁力线被压入环路中
重大进步发生在1831年。法拉第坚信自然对称性，他推断既然电流产生磁场，那么磁场必然有可能产生电流。 1831年，他了解到亨利在纽约奥尔巴尼进行的实验。 在这个实验中，亨利使用了电磁力非常强的电磁体。 法拉第立即产生了观察电磁材料中力线引起的应变的想法。 他将绝缘线缠绕在一个厚铁环上，在环内产生强大的磁场。 可以使用缠绕在环路上的另一个线圈来检测应变效应，并将该线圈连接到检流计以测量产生的电流。 法拉第装置的原始照片如图4所示。
图4 法拉第首次演示电磁感应的仪器（感谢英国皇家学会）
该实验于1831年8月29日进行，并被仔细记录在法拉第的实验室笔记本中。 结果完全出乎法拉第的预料。 当初级绕组闭合时，次级绕组中检流计的指针产生偏转——在绕在铁环电介质上的次级电路中感应出电流。 但电流表指针的偏转只有在电磁铁通电或断电时才能观察到，流过电磁铁的稳定电流对电流表没有影响。 换句话说，该作用似乎仅与变化的电流有关，因此仅与变化的磁场有关。 至此，法拉第发现了电磁感应。
在接下来的几周里，通过一系列精确的实验，电磁感应的特性得到了确立。 在提高了器件的灵敏度后，法拉第还观察到，当电流接通和关断时，次级电路中产生的电流流向相反的方向。 接下来，在对不同形状和尺寸的线圈进行实验时，他发现不需要铁棒就能产生这种效果。 1831年10月17日，他进行了一项新实验：当圆柱形磁铁移向与检流计连接的长线圈（或螺线管）时，线圈中会产生电流。 随后，1831年10月28日，他在伦敦皇家学会进行了一项著名的实验，证明当铜盘在学会购买的“大马蹄形磁铁”的两极之间旋转时，可以产生连续电流。 铜盘的轴和边缘与检流计滑动接触。 当铜盘旋转时，指针就会偏转。 1831 年 11 月 4 日，法拉第发现只需在磁体两极之间移动铜线即可产生电流。 就这样，4个月之内，他发明了变压器和发电机。
早在1831年，法拉第就根据磁力线的概念建立了电磁感应定性定律：电流回路中感应出的电动势与切割磁力线的速度直接相关。 顺便说一下，这些磁力线是指铁屑所描绘的磁力。
然后他意识到“电”有很多不同的含义。 除了他刚刚发现的磁电之外，还有静电，这种静电自古以来就被认为是由摩擦产生的。 伏特电与伏特堆中的化学效应有关。 在热电中，不同类型的材料接触，接触点的端点保持在不同的温度，从而产生电势差。 此外，还有动物电，比如法拉第和大卫一起旅行时看到的电鳐（ Ray）、电鳗（eels）等鱼类产生的电。 他提出了一个问题，事后看来对我们来说似乎是显而易见的，但在当时却很有洞察力：这些不同形式的电是同一件事吗？ 1832年，他进行了一系列漂亮的实验，结果证明，无论是什么电源，包括电鱼，都能产生同样的化学、电磁等效应。
尽管电磁感应定律很早就被发现，但法拉第花了几年时间才完成所有必要的实验工作，以证明该定律的普遍有效性：无论磁通量的来源是什么，总的变化率磁通量决定了回路中感应电动势的大小。 1834年，埃米尔·楞次（Emil Lenz，1804-1865）宣布他阐明了电路中感应电动势的方向问题：在电路中，电动势的方向与磁通量的变化相反（楞次定律Lenz's）法律）。
法拉第没有表达电磁现象的数学理论，但他坚信力线的概念是理解电磁现象的关键。 1846 年，在英国皇家学会的一次演讲中，他推测光可能是某种沿着磁力传播的扰动。 他在论文《射线振动的反思》中发表了这些观点，但遭到了相当多的怀疑。 然而，法拉第是对的。 正如我们将在下一节中看到的，麦克斯韦在 1864 年推断出光确实是电磁辐射的一种形式。 麦克斯韦利用自己出色的物理直觉和数学能力，将法拉第的思想和发现转化为数学表达式，并推论出任何在真空中传播的电磁波都以光速传播。 正如麦克斯韦本人在 1865 年发表的伟大论文《电磁场动态理论》中所证实的那样：
”
横向磁场扰动传播的概念是法拉第教授在他的《关于射线振动的思考》中专门阐述的一个思想。 他提出的光的电磁理论与我在本文中开始阐述的理论本质上是相同的，只是在1846年还没有数据可以计算传播速度。
”
尽管法拉第没有表达电磁现象的数学理论，但他对电场和磁场行为的深刻理解为数学家（例如麦克斯韦）提供了发展电磁场数学理论所需的基本见解。 麦克斯韦说道：
”
当我继续对法拉第的研究时，我认为他所设想的理解现象的方法也是一种数学建模的方法，尽管没有以传统的数学符号形式正式表达……我也看到，在数学家发现的一些东西中，作为最具活力的研究方法，有比法拉第以原始形式表达法拉第思想更好的方法。
”
我（本书的作者）必须承认，当我第一次了解电磁力线时，它们是我理解电磁现象的障碍，主要是因为它们没有向我解释清楚，它们只是一个工作模型。 实验中实际测量到的东西是空间中不同点的力矢量，而虚拟力线只是表示这些矢量场的概念模型。 在下一节中，我们将回到这个关键问题。
在结束对法拉第的描述之前，我们必须进一步描述影响麦克斯韦对电磁特性的思考的一个关键发现。 法拉第对自然力的统一有着本能的信念，尤其认为光、电、磁等现象之间应该存在着密切的联系。 在 1845 年底的一系列实验中，法拉第试图观察强电场对光偏振的影响，但未能成功。 他用磁场代替，让光穿过强磁场，实验表明很长一段时间没有这种效果。 1825年至1830年，为了制造天文仪器，伦敦皇家学会采购了一些优质的光学玻璃——硼酸盐玻璃。 它们很重并且具有极高的折射率。 当法拉第在强磁场中让光穿过硼酸盐玻璃时，他想要看到的现象终于发生了。 这种现象现在称为法拉第旋转。 法拉第旋转：当光在透明介质中沿磁场方向传播时，线偏振光的偏振面发生旋转。 汤姆森（1824-1907）[后来的开尔文勋爵]认为这种现象是磁场导致分子电荷旋转的证据。 根据安培早期的建议，开尔文认为磁性本质上是一种旋转特性。 这对麦克斯韦自由空间磁场模型产生了很大的影响。
在这里，我们必须注意到，一个才华横溢、一丝不苟的实验工作者，如果没有接受过数学训练，是永远无法用数学形式表达自己的研究成果的。 法拉第就是一个突出的例子。 他的著作中没有单一的数学公式。 然而，他对实验和设计实验结果的经验概念模型有着天才的直觉。 这些模型体现了表达电磁场理论所需的数学。
本文摘自中国科学技术大学出版社出版的《物理学中的理论概念》。
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