このshiriズでは,高中物理:力学最后的实践,万有引力定律・ケプラーの3法则・そして宇宙速度について解释していきます。
宇宙速度是第三种速度,宇宙速度是宇宙第一速度。
目录
第一宇宙速度?その意思是とquestめ方
まずはじめに、高度hで地球を循环运动について卡えていきます.地球的循环运动
示例:えばものすごい速度さでボールを 地面是水平的(高度はh)で出げたとします。
ある的一定条件(速度)不是満ならば,当然是地面下落します。
しかしながら、この「一定条件」でボールを投资げると、空気耐などを考えない理想kな情况では永恒にEARTHを周り続けます。
<図1>をみて下さい.ボールが回り続ける様子です.これはまさに、円动です
円动については、単振动の记忆の序幕板で详情しく解释しています。 →「これでわかる! 单次震动(1)」
上の记事では、角速度ω(rad/s)で说明していますがこの记事では
$$v=rω 、a=rω^{2}=frac {v^{2}}{r}$$という 关系 があるので、
$$a=rω^{2}=frac {v^{2}}{r}$$と読み为えてください。
円动力学であるということは,动力学方程が书けますね。
重力、向心力和运动
ここでは,向心力(円运动中心)至かって长に働く力:これがないと,ボールは円の铁轨から出れて真っ直ぐ入んでしまう)を『重力』として,运动方程を立てていきます。
※万有引力:すべてのものがお 相互いに诱发き合う力の事。
以下单词的意思是“てくる”和“は时のとおりです”。 (m: ボールの质量、M: 地球质量、R: 地球半径、h: ボールの高度、V: ボールの连接方向速度、G: 重力常数)
运动方程ma=FのFが万有引力,が向心加速度,です。
ここで、図1より半径R+hの円运动をしているので、
$$a=frac {v^{2}}{(R+h)}$$
$$F=Gfrac {Mm}{( R+h)^{2}}$$
より,第二式をma=Fに代して
$$mfrac {v^{2}}{(R+h) }=Gfrac {Mm}{(R+h)^{2}} $$
がこの円动力学になります.この式をvについて解くと、
$$v^{2}=Gfrac {M}{R+h}$$
$$v=sqrt {frac {GM}{R+h}}$$
従って,初速度vが上を満たしていれば的条件下,地球周期回到し続けます。
第一宇宙速度的计算
では第一宇宙速度っていきます的解释与计算。
第一宇宙速度是地面高度(海面)和地球高度(地面下落)并且需要初速度。すなわち、第一ほど计算したvを使って、
$$v=sqrt {frac {GM}{R+h}}$$
の式のh(身高)が0の时です。
従って、hに0を替补すると第一宇宙速度v1は、
$$v1=sqrt {frac {GM}{R+0}}$$
$$v1=sqrt {frac {GM}{R}}$$
ここで実记に、$$v=sqrt {frac {GM}{R}}$$に値を替代して见ます。
万有引力定数:G=6.7×10-11 (m3)/(s2×Kg)
地球半径R=6400×103(m),
地球质量M=6×1024(Kg)
とすると、(分かりやすい様にかなりきれいな数值にしています.実记の测试験では、文のまま出问题されるか、必要(ならば数値が和えられるのでそれに従ってください。)
$$v_{1}=sqrt {frac {GM}{R}}$$
代入 して、$$v_{1}=sqrt {frac {6.7× 10^{-11}×6×10^{24}}{6.4×10^{6}}}$$
$$v_{1}=sqrt {frac {6.7×6×10^{7}}{6.4}}$$
$$≒sqrt {6.28× 10^{7}}≒7.9×10^{3}(米/秒)$$
従って、大鉴な计算ですが第一宇宙速度は7.9(公里/秒)と计算できることがわかります。
引力和万有引力之间的关系用于确定宇宙的速度以及如何找到它。
引力=万有引力?第一种宇宙速度推导方法
在地,在地,在地,远心力在地。
つまり、重力(mg:gは重力加速度)=万有引力ー远心力となるのですが、
高中的标准就是距离远,忽略专注能力,就考了。 (万有引力比万有引力小,而且太强了)
そこで、表面接近では。 以下公式与に成り立ちます类似。
$$mg=Gfrac {Mm}{(R+0) ^{2}}$$
この式より,固定数重力G和重力加速度gは
$$g=Gfrac {M}{(R) ^{2}}$$
このように表すことができます。
$$g=frac {GM}{R^{2}}⇔ gR=frac {GM}{R}より、$$
$$ここで、v_{1}=sqrt {frac {GM}{R}}に上のstyleを$$
将形状的形状代入形状
$$v_{1}=sqrt {gR}$$
g(重力加速度)を9.8(m/s2)、R(地球半径)を6.4×106(m)として、
$$begin{}v_{1}=sqrt {9.8×6.4× 10^{6}}\
=sqrt {}0end{}$$
これを计算すると,第一宇宙速度v1≒7.92×103(m/s)
よって、こちらの方法でも第一宇宙速度v1=7.9(km/s)と导出できました。
第一宇宙速度第二章宇宙速度(第二宇宙速度)
这次的のまとめ
・第一宇宙速度为とは,高度为がほぼ0,地面和水面为理想状态で循环返回し続けるために必要初速度のことです。
・万有引力、向心力、运动、利用、宇宙速度、问题解决、频率问题、频率问题、频率问题、如何解决问题、如何解决问题
・万有引力≒mg(重力)を利用しても第一宇宙速度を请出来めることがます。
・また、题によっては万有引力公式から重力加速度を推导させる事もあるので、
这次的风格洒脱,出来的就是大剪裁。
内容太多了,第一部勉强够用第三宇宙速度,原创内容太多了。
一次読んで结束わりではなく第三宇宙速度,も缲り返回し読んで,次に题集などで実记に计算してみて下さい!
下次,这次给大家介绍一下第二宇宙速度中心していきます的解说。
第二宇宙速度とケプラーの3法则を読む
我做到了!
第1章 妹子
第二章:《第二宇宙速度与引力位置及其为负的原因》を読む。
第三章:“彻底解释引力三大规则!(万有引力融合问题)”を読む。