作者 | 侯玉德
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3. 玻恩和玻尔：海森堡的导师是谁？
海森堡在量子力学的构建中发挥了特别重要的作用，他与玻恩和玻尔都有互动。
玻恩和玻尔谁对海森堡更有帮助，谁是海森堡的导师，这已不再是一个无关紧要的问题。
1922-1923学年，慕尼黑大学教授、海森堡的导师索末菲（）赴美国威斯康星大学任客座教授。
根据索末菲与玻恩达成的协议，海森堡在此期间前往哥廷根大学接受玻恩的指导，然后在适当的时候返回索末菲申请博士学位。
因此，索末菲和玻恩都是海森堡的导师，这是不可否认的事实。
毕业后，海森堡博士成为玻恩的助手（海森堡在博士毕业前就已经履行了玻恩助手的职责）和合作者。
因此，谁是海森堡的导师，玻恩还是玻尔，并不是问题。
然而，由于海森堡在1920年代末和1930年代初多次刻意感谢玻尔对他的教导和影响（他的动机值得专门讨论），所以那些不知道他在说什么的人都称玻尔为“玻尔”。 海森堡的导师海森堡是玻尔的学生，这导致玻恩作为海森堡的老师并不广为人知。
直到20世纪50年代，海森堡才公开表示玻恩对他的重要影响。
然而，先入为主的误导所产生的共识很难改变。 到目前为止，没有多少人知道玻恩是海森堡一生和事业上最大的导师。 玻尔和海森堡之间不存在事实上的师生关系。
事实上，玻恩在经济支持、为海森堡提供研究机会和条件以及专业影响力方面是海森堡最重要的导师。
1923年，德国经济危机进入最困难时期。 海森堡家庭的经济状况非常糟糕，很难支付海森堡的教育费用[30]。
玻恩每月向他的私人助理海森堡支付2万马克，这对海森堡和他的父母来说是雪中送炭。
不难想象，1922年哥廷根玻尔节上，玻尔非常崇拜海森堡，两人的关系一直没有破裂。 如此关心，那么就无法理解为什么海森堡没有看到玻尔像玻恩那样在海森堡无法继续学业时帮助他。
而当海森堡以糟糕的成绩获得博士学位，对自己的科学事业几乎绝望时，他为什么不向玻尔寻求帮助呢？ 而是连夜焦急地从慕尼黑赶回博恩，期待博恩继续聘用他作为私人助理？
当时，海森堡焦急地问玻恩：“不知道你还会想要我吗？” （[5]，第 200-201 页）
玻恩并没有因为海森堡论文答辩做得不好而放弃他。
在随后的研究过程中，为了保证海森堡在经济困难时期能够专注于科学研究，玻恩并不擅长，但他仍然想尽办法为海森堡筹集资金：“玻恩通过了与美国科学家的会面。金融家加尔·德曼联系并获得了公司的一笔捐款，解决了聘请海森堡担任私人助理的工资来源；博恩还联系了国家特别紧急联合会，帮助德国经济危机期间的科学家为海森堡申请研究经费，这样，海森堡可以成为这个临时机构最早的资助者之一。1925年下半年，玻恩还向德国文化部申请了为海森堡提供两年讲师的生活资助。 （[30]，第 61 页）
没有玻恩的帮助，物理学家海森堡就不会诞生。
在科学研究方面，海森堡和玻尔并没有1922年在哥廷根一见钟情。相反，海森堡来到哥廷根后，在玻恩的影响下“对抗”玻尔——进一步寻找玻尔理论的弱点并试图建立一种新的原子理论来取代玻尔理论并解决更多问题。
玻尔作为被取代理论的提出者的角色决定了他的思想与玻恩的思想完全相反。
玻尔的“私人保镖”克莱默斯于 1922 年 12 月提出的模型“被证明既不是
稳定且太容易电离； 从原子中移除电子所需的预测能量远低于实验观察到的能量”（[5]，第 191 页）。
玻尔在这种情况下的态度正好表明了他当时的想法和心态：“在评论这种情况时，玻尔和克莱默斯决定归咎于经典力学在轨道运动计算中的应用，而不是归咎于这种情况的神圣性。”法律”。 （[5]，第 191 页）
这里提到的量子定律是玻尔氢原子理论中的量子化条件：
玻尔的做法是坚守和维护周期论的核心内容，认为他提出的量子定律是该理论不可触碰的硬核。
与玻尔不同，玻恩一方面寻找玻尔理论中的致命危机，另一方面积极准备从多个角度建立原子系统新力学。
玻恩认为，必须首先探索建立新理论所需的数学方法。
海森堡于 1922 年 10 月下旬抵达哥廷根。他的传记作者称，玻恩的学校“第一次系统地把他（指的是海森堡）带入了数学原子物理学”（[5]，第 180 页）。
1922 年 11 月，海森堡写信给他的父亲：在哥廷根，“即使是物理学家也对数学比对物理更感兴趣。” （[5]，第 187 页）
海森堡很快成为玻恩研究团队的核心成员之一。 在此期间，海森堡完全追随玻恩的脚步：“通过所有这些论文，我一直反对玻尔和泡利。” （[5]，第 194 页）
事物随着环境的变化而变化，人际关系也在不断变化。 但有些人在描述历史事实时往往忘记了这种复杂性。
尽管没有直接证据，但许多著作认为，玻尔从1922年哥廷根大学的“玻尔节”开始欣赏海森堡，并邀请海森堡来哥本哈根。 从此，两人一直保持着良好的师生关系。
事实上，他们已经断绝了联系，本质上属于两个思想和追求完全不同的学派：一个是正在革命的保守学派，另一个是寻求建立新理论取代旧理论的激进学派。那些。
玻恩在探索新数学方法的同时，也在探索建立新理论的思维方式。 下面会提到他提出了重要的玻恩对应规则。 此外，他还总结了爱因斯坦狭义相对论中的重要方法，认为应遵循可观测性原理[31]。
玻恩早期在数学工具、物理知识和思维方法方面的准备，为海森堡取得决定性突破创造了充分且不可或缺的条件。
需要补充的是，海森堡从玻恩那里学到的远不止这些。 他晚年回忆道：“我必须提到另一件事。我想说的是，在哥廷根博恩，我们接受了非常广泛的物理教育，这意味着我们学习了理论物理的许多不同分支。我的意思是，索末菲更具体。他只关心原子问题。在哥廷根，有的人对固态物理感兴趣，有的人对固态物理感兴趣，有的人对液体感兴趣，有的人对铁磁体感兴趣。比如我有一个“关于铁磁体的论文。其实这篇论文的最初想法是当年在哥廷根产生的，因为我曾经听过玻恩关于磁体的演讲，他提到了韦斯关于铁磁体的理论……”（[24]，第78页）
海森堡提到的固态物理、液体理论、铁磁体研究等都是玻恩一直坚持并取得杰出成就的研究领域。
1926年，玻恩带领海森堡和乔丹建立了矩阵力学的理论体系后，赴美国讲学。
此时，海森堡完成了他一生中最重要的工作。 此时，他已逐渐在物理学界小有名气。 这时，玻尔正式聘请了海森堡。
玻恩在美国听到这个消息后，立即联系哥廷根的弗兰克教授等人，试图留住海森堡。 但经过深思熟虑，博恩最终同意完成此事。
任何了解上述细节的人都会发现很难否认：事实上，海森堡一生中最重要的科学指南就诞生了。 海森堡本人在晚年也完全同意这一点。
作者曾在一篇文章中这样说过：“玻恩是海森堡需要时帮助的恩人，而玻尔则是海森堡的锦上添花。玻尔无疑是玻恩的摘桃人。” （[14]，第 62 页）
有人会说，索末菲不是也派遣了很多优秀的弟子到博恩吗？
两者原理不同。
笔者认为，索末菲知道自己更适合教授和指导从低年级到博士生的学生。 引导博士后年轻人更重要。 开展博士后工作，引导他们成为工作中优秀的专业物理人才。 有了这一步，玻恩的手段和方法就多了，引导效果也更好了。
于是索末菲有意识地、自愿地将泡利、海森堡等许多已毕业或即将毕业的优秀博士送到博恩接受他的教诲。
我们没有看到索末菲直接派学生去见玻尔，这一事实可能很能说明问题。
玻尔知名度高、能力强、资源充足。
他的工作模式并不像其他教授直接给学生授课。 相反，他关注整个物理世界。 一旦他发现一位在学术和研究上都取得成功的年轻物理学人才脱颖而出，玻尔就邀请他来到玻尔。 与研究所交流合作，或在此从事短期研究工作。
很多不明真相的人声称这些年轻人是玻尔的学生（当然，也有人自称是玻尔的学生）。 就这样，玻尔成为了一位教书有方、才华横溢的优秀教授。
这不是真的！
如前所述，许多年轻人并没有真正从玻尔身上受益。
泡利并没有抱怨玻尔，但在笔者看来，泡利也是一个受玻尔影响而误入歧途的人。
泡利非常有才华。 在玻恩看来，泡利的才能甚至高于爱因斯坦（[11]，第312页）。
玻恩当然知道，虽然泡利成为了一位杰出的物理学家并获得了诺贝尔物理学奖玻尔原子模型，但他认为他的成就仍然与他的天赋不成正比。
泡利对自己的才华感到自豪，并有很高的自尊心。 然而，在他的时代，玻恩、薛定谔、海森堡、狄拉克等人继续为物理学做出极其重要的贡献。 很明显，泡利是无与伦比的。 因此，晚年的他为事业与才华的不相适应而苦恼。
事实上，正是玻尔的影响，导致泡利失去了做出重要贡献的宝贵机会。
1922年刚刚抵达哥廷根的海森堡和刚刚离开哥廷根的泡利都发生了变化：泡利愉快地放弃了玻恩更注重在研究中充分发挥数学威力的学术计划，转而选择了他。热切赞扬玻尔重视物理直觉和超越物理的哲学思考的研究范式； 相反，海森堡在玻恩的研究院从零开始学习系统的数学方法，成为玻恩的得力助手。 在玻恩的影响下，他进入了计划建立取代玻尔原子理论的研究小组。
当玻恩意识到海森堡《一人文章》中的计算是矩阵代数，并想用矩阵论构建系统矩阵力学时，他首先想到的是他以前的助手泡利，他想与泡利合作完成这项研究。
然而，泡利对玻恩的回应并不是热情的合作，而是“冷酷且嘲讽的拒绝”：是的，我知道你喜欢枯燥、烦人且极其复杂的形式主义，而你只能用你琐碎的数学来毁掉海森堡的物理思想。”（ [12]，第 218 页）
在被泡利嘲笑和拒绝后，玻恩与乔丹和海森堡一起完成了矩阵力学的构建。
如果泡利没有被玻尔所谓的“物理直觉”和哲学思维所迷惑，他早就成为与玻恩一起建立矩阵力学的重要人物。
与泡利相反，海森堡之所以成为量子力学理论的重要建设者之一，是因为这一时期他深受玻恩的影响，追随玻恩对量子力学的探索和建立。 在正确的道路上。
4. 玻恩与玻尔研究方法的差异
玻恩的哥廷根学派能够建立量子力学，但玻尔的学派却不能。 最直接、最决定性的原因是他们的研究方法和研究思路完全不同。
通过比较博恩和玻尔的著作，可以直接感受到他们在研究风格和方法上的明显差异。
本节将根据当事人或知情人的回忆进行解释。
玻恩的研究方法足以保证他根据当时的实验事实建立量子力学； 但事实证明，玻尔的研究方法并不可行。
海森堡晚年对这两所学派及其各自创建的学派的领导人的研究计划或研究风格进行了比较和解释：“我必须说，在哥廷根，更注重数学立场和形式立场。另一方面，在哥本哈根，更强调一种哲学立场……对于玻恩来说，物理的描述永远应该是数学描述，所以他把注意力集中在如何描述我们的想法上。借助适当的数学。在实验室中看到的那些有趣的事实。” （[24]，第 79 页）
玻尔以其哲学思想而闻名，以至于20年代以后出现了一种情况：“有些人认为他（指玻尔）是一位哲学家，而不是物理学家。”
玻恩和玻尔的互动很有礼貌，但研究方法的差异不可避免地导致了两人之间直接的意识形态冲突：“玻尔总是说：‘好吧，首先我们必须了解物理学如何有效地运作。只有充分了解这一点后，才能我们借助数学工具来表达它。 但玻恩从另一个角度开始了讨论。他会说：“哦，一些新的数学工具可能有助于理解物理学。绝对有帮助。”（[24]，第 79 页）
玻恩的数学造诣可以从玻恩的博士生彭焕武的一段话中看出：“我的数学知识都是玻恩传下来的。 ……我从马克斯·玻恩那里学到了数学知识。 传统上我属于德国哥廷根学校。 它是数学的鼻祖，产生了几代数学名师，所以我在那里学到了更多高等数学。”[32]
而海森堡也明确承认：“只有在哥廷根我才真正学会了这项数学技术，正是在这方面，玻恩的研讨课给了我很大的帮助。” （[24]，第 77 页）
这意味着，在玻恩的弟子物理学家眼中，玻恩的数学造诣是无法超越的。
拥有这样学术背景的玻恩始终坚信：“数学家比我们（物理学家）聪明——数学家总是先发现正确的公式体系，然后才能进行哲学思考。” （[24]，第 80 页）
这个想法对玻恩来说非常重要。 它促使玻恩把寻找未来研究所需的数学工具作为建立量子力学的第一步，然后确立物理理论的具体内容，最后轮到玻尔去做玻尔提出的事情。 当务之急是对研究结果做出哲学上的理解或解释。
考虑到原子系统中电子绕原子核的运动与太阳系中行星绕太阳的运动非常相似，在寻找数学方法时，玻恩首先研究了亨利·庞加莱完善的天文摄动方法。
但这不能简单地理解。
除了需要电子轨道量子化之外，行星与太阳之间以及行星之间只有引力。 除了原子核对电子的吸引力外，电子之间的排斥力也不容忽视。
但最终玻恩成功了[33]。
玻恩的这种探索在海森堡的文献中得到了清晰的体现：“对我个人来说，哥廷根有一个巨大的优势，那就是我将学到一次正确的数学和天文学。” （[5]，第 187 页）
玻恩建立的基于天文摄动方法的量子力学摄动理论成为后来研究中处理近似问题的有力工具。
海森堡认为，玻尔之所以没有像玻尔那样重视数学，一是因为玻尔在思想上鄙视数学，二是因为玻尔没有很好的数学天赋：“关键是玻尔的思想，数学手段不是根本性的。玻尔不是一个有数学头脑的人……”（[24]，第 80 页）
海森堡的说法也引起了玻尔传记作者派斯的注意：“玻尔不是一个用数学思考的人。” （[21]，第 259 页）
1925年诺贝尔物理学奖获得者弗兰克是玻恩的好朋友，也与玻尔有着亲密的友谊。 ”实际上是业余爱好者，所以一旦他们真正进入高等数学，我就跟不上。”（[21]，第 259 页）
总之，在建立量子力学的过程中，玻恩和玻尔的研究理念截然不同：一方致力于首先寻求合适的数学来描述实验事实，而另一方则坚持首先对问题进行哲学分析和理解。 。
那些与玻尔关系较近的人，例如奥斯卡·克莱因，意识到玻恩和玻尔的路线之间的差异。
克莱因在1963年接受采访时说：在建立量子力学期间，玻尔强烈反对玻恩的方法。 “他认为，当基本理解不严格清晰时，创建更严格的数学理论是没有用的”（[24]，第80页）。
量子力学发展的实际过程表明，无论是玻恩、海森堡和乔丹建立矩阵力学，还是薛定谔建立波动力学，都离不开矩阵或微分方程等强大的数学工具。 放弃数学，变得像玻尔一样。 量子力学不能那样依靠哲学思维来建立。
1926年量子力学创立后，与之相关的哲学争论一直持续。 这也说明了玻恩确实做到了这一点。 他对新的理论体系并没有完成清晰的哲学思考，还有很多问题没有弄清楚。 在此前提下，基于实验事实和数学工具，成功建立了量子力学的矩阵形式。
众所周知，在波动力学领域也是如此：薛定谔建立了波动力学，但他本人并没有对薛定谔方程中波函数的含义给出正确的解释。 这项工作后来由玻恩完成。
这也说明薛定谔不仅没有正确理解波浪力学的真正含义，而且是在错误的指导思想下完成了波浪力学的理论建构。 量子力学的两个重要理论体系都不是按照玻尔设想的方法和程序建立的。
在这样的历史事实下，硬要说玻尔是建立量子力学的总司令，实在是一种无视学术原则、背叛事实、不负责任的态度和做法。
（待续）
作者简介：侯玉德，1963年出生，黑龙江明水人，工学博士，山西大学教授、博士生导师。 他的研究兴趣包括物理学的历史和文化。
参考
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