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[!--downpath--]1.质点的运动 (1)-----直线运动
1) 匀速直线运动
1. 平均速度 V ping = s/t(定义公式) 2. 有用的推导 Vt2-Vo2 = 2as
3、中间矩速率Vt/2=Vping=(Vt+Vo)/24。 最终速率Vt=Vo+at
5、中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26。 位移s=V电平t=Vot+at2/2=Vt/2t
7、加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向,a与Vo同向(加速度)a>0; 反方向是a8。 实验推导 Δs=aT2{Δs为连续相邻等时间(T)内位移之差}
9、主要化学量及单位:初速度(Vo):m/s; 加速度(a):m/s2; 最终速度(Vt):米/秒; 时间(t)秒(s); 位移(s):米(m); 距离:米; 速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注:(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大时,加速度不一定就大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是测量公式,不是判定公式;
(4)其他相关内容:粒子、位移和距离、参考系、时间和力矩; 速度和速度,瞬时速度。
2) 自由落体
1.初始速度Vo = 02。最终速度Vt = gt3。 跌落高度 h = gt2/2(从 Vo 位置向上估计) 4. 结论 Vt2 = 2gh
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,服从匀变速直线运动定律;
(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(赤道附近重力加速度较小电功率的公式单位,比高山上小,方向垂直向上)。
(3)垂直向上投掷动作
1、位移s=Vot-gt2/22。 最终速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.有用的推导Vt2-Vo2=-2gs4。 最大上升高度Hm=Vo2/2g(从投掷点开始计算)
5、往返时间t=2Vo/g(从抛回原位的时间)
注:(1)整个过程处理:为匀减速直线运动,向下为正方向,加速度取负值;
(2)分段加工:向下为匀减速直线运动,向上为自由落体运动,具有对称性;
(3)上升和下降的过程具有对称性,例如在同一点速度相等且相反。
2、质点的运动(2)---曲线运动、万有引力
1)平投运动
1、水平速度:Vx=Vo2。 垂直速度:Vy=gt
3、水平位移:x=Vot4。 垂直位移:y=gt2/2
5、运动时间t=(2y/g)1/2(一般表示为(2h/g)1/2)
6、综合速率Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2
组合速率方向和水平倾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7、组合位移:s=(x2+y2)1/2,
位移方向与水平倾角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8、水平方向加速度:ax=0; 垂直方向加速度:ay=g
注:(1)平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,一般可以视为水平方向匀速直线运动和垂直方向自由落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定,与水平抛掷速率无关;
(3) θ与β的关系为tgβ=2tgα;
(4)时间t是解决平投运动问题的关键; (5) 做曲线运动的物体必须有加速度。 当速度方向与合力(加速度)方向不在同一条直线上时,物体将作曲线运动。
2)匀速圆周运动
1、线速度V=s/t=2πr/T2。 角速度 ω=Φ/t=2π/T=2πf
3、向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4。 向心力 F 中心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F 合
5、周期和频率:T=1/f6。 角速度与线速度的关系:V=ωr
7、角速度与怠速的关系ω=2πn(这里频率与怠速含义相同)
8、主要化学量及单位:弦长(s):(m); 角度(Φ):弧度(rad); 频率(f); 赫兹(Hz); 周期 (T):秒 (s); 怠速(n); 转/秒; 直径(r):米(m); 线速度(V):米/秒; 角速度(ω):rad/s; 向心加速度:m/s2。
注:(1)向心力可以由比力、合力或分力提供。 方向始终垂直于速度方向并指向圆心;
(2)对于做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,但向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不起作用,但动量不断变化。
3)重力
1、开普勒第三定理:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道直径,T:周期,K:常数(与行星质量无关,而是取决于行星质量)中心天体)}
2、万有引力定律:F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)
3、天体重力和重力加速度:GMm/R2=mg; g=GM/R2{R:天体直径(m),M:天体质量(kg)}
4、卫星轨道速率、角速率、周期:V=(GM/r)1/2; ω=(GM/r3)1/2; T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量}
5、第一(第二、第三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s; V2=11.2公里/秒; V3=16.7公里/秒
6、月球同步卫星GMm/(r-+h)2=m4π2(r-+h)/T2{h≈,h:距月球表面的高度,r-:月球直径}
注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F方向=F万;
(2)应用万有引力定律可以计算出天体的质量密度;
(3)月球同步卫星只能在赤道上空运行,运行周期与月球自转周期相同;
(4)当卫星轨道直径变小时,势能变小,动能变大,速度变大,周期变小(均反右);
(5)月球卫星最大绕轨速度和最小发射速度均为7.9公里/秒。
3.力(普通力、力的合成与分解)
(1) 共同力量
1、重力G=mg(方向垂直向上,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用点在重心,适合月球表面附近)
2、胡克定律F=kx{沿恢复变形方向的方向,k:刚度系数(N/m),x:变形量(m)}
3、滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反,μ:摩擦素数,FN:正压力(N)}
4、静摩擦力0≤≤fm(与物体相对运动趋势方向相反,fm为最大静摩擦力)
5、万有引力F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)
6、静电力F=kQ1Q2/r2(k=9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上)
7、电场力F=Eq(E:场强N/C,q:电量C电功率的公式单位,正电荷上的电场力与场强方向相同)
8、安培力F=θ(θ为B与L之间的倾斜角度,当L⊥B:F=BIL,B//L:F=0时)
9、洛伦兹力f=θ(θ为B与V之间的倾斜角,当V⊥B:f=qVB,V//B:f=0时)
注:(1)刚度系数k由弹簧本身决定;
(2)摩擦素数μ与压力和接触面积的大小无关,而是由接触表面材料的特性和表面状况决定;
(3) fm 略小于μFN,通常视为fm≈μFN;
(4)其他相关内容:静摩擦力(大小、方向);
(5)化学量符号及单位 B:磁感应硬度(T)、L:有效宽度(m)、I:电压硬度(A)、V:带电粒子速度(m/s)、q:带电粒子(带电)身体)电(C);
(6)安培力和洛伦兹力的方向按右手定则判断。
2)力的合成与分解
1、同一条直线上的合成力同向:F=F1+F2,反向:F=F1-F2(F1>F2)
2、互角力的合成:
F=(F12+F22+α)1/2 (正弦定理) F1⊥F2: F=(F12+F22)1/2
3、力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4、力的正交分解:Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β为合力与x轴的倾斜角tgβ=Fy/Fx)
注:(1)力(矢量)的合成和分解遵循平行四边形规则;
(2)合力与分力的关系是等价替代关系,可用合力代替分力的共同作用,反之亦然;
(3)除公式法外,还可以采用作图法求解。 这时要选择比例尺,严格画图;
(4)当F1和F2的值一定时,F1和F2之间的倾斜角(α角)越大,合力越小;
(5)对于同一直线上的力的合成,可沿直线取正方向,力的方向可用加号或减号表示,可分为代数运算。
4. 动力学(运动和力)
1、牛顿第一运动定理(惯性定理):物体具有惯性,会一直保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力促使它改变这些状态。
2、牛顿第二运动定理:Fhe = ma 或 a = Fhe/ma {由合外力决定,与合外力方向一致}
3、牛顿第三运动定理:F=-F'{负号表示方向相反,F和F'互相作用,平衡力与斥力和反斥力的区别,实际应用:反冲运动}
4、公共点力的平衡F=0,推广{正交分解法,三力相交原理}
5.超重:FN>G,失重:FN6。 牛顿运动定理适用条件:适合解决低速运动问题,适合宏观物体,不适合高速问题,不适合微观粒子
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动,或者匀速旋转。
5.振动和波浪(机械冲击和机械冲击的传播)
1、简谐振动F=-kx{F:恢复力,k:比例系数,x:位移,负号表示F的方向始终与x的方向相反}
2、简单摆周期T=2π(l/g)1/2{l:摆长(m),g:当地重力加速度值,建立条件:摆角θ>r}
3、受迫振动频率特性:f=f驱动力
4、共振条件:f驱动力=f固体,A=max,避免和施加共振
5.机械波、横波、纵波
注:(1)布朗粒子不是分子,布朗粒子越小,布朗运动越显着,温度越高越剧烈;
(2)空气温度是分子平均动能的标志;
3)分子间的吸引力和力同时存在,并随着分子宽度的减小而减小,但力的减弱速度快于吸引力;
(4)分子力做正功,分子势能减小,在r0处F吸引=F排斥,分子势能最小;
(5)二氧化碳膨胀,外界对二氧化碳做负功W0; 吸热,Q>0
(6)物体的内能是指物体所有分子动能和分子势能的总和。 对于理想的二氧化碳,分子间斥力为零,分子势能为零;
(7) r0为分子处于平衡状态时分子间的距离;
(8)其他相关内容:能量转换及定理能量的开发利用。 环保物体的内能。 分子动能。 分子势能。
6.冲量和动量(物体力和动量的变化)
1、动量:p=mv {p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同}
3、冲量:I=Ft {I:冲量(N·s),F:恒力(N),t:力作用时间(s),方向由F决定}
4、动量定律:I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo,是一个向量公式}
5、动量守恒原理:p前总计=p后总计或p=p'´也可以是m1v1+m2v2=m1v1´+m2v2´
6、弹性碰撞:Δp=0; ΔEk=0{即系统动量和动能均守恒}
7、非弹性碰撞Δp=0; 0f 排斥,F分子力作用为引力
(4) r>10r0,f吸引力=f斥力≈0,F分子力≈0,E分子势能≈0
5、热力学第一定理W+Q=ΔU{(功和传热,这两种改变物体内能的形式疗效是等价的),
W:外界对物体做的正功(J),Q:物体吸收的热量(J),ΔU:减少的内能(J),涉及第一类永动机无法制造(见第二卷P40)}
6.热力学第二定律
克氏陈述:不可能将热量从高温物体传递到低温物体而不引起其他变化(热传导的方向性);
开尔文的说法:不可能从单一热源吸收热量并全部用来做功而不引起其他变化(机械能的方向性和内能转换){涉及到无法制造第二类永动机[参见第二卷P44]}
7、热力学第三定理:无法达到热力学零{宇宙温度下限:-273.15摄氏度(热力学零)}
笔记:
(1)布朗粒子不是分子,布朗粒子越小,布朗运动越显着,温度越高越剧烈;
(2)空气温度是分子平均动能的标志;
3)分子间的吸引力和力同时存在,并随着分子宽度的减小而减小,但力的减弱速度快于吸引力;
(4)分子力做正功,分子势能减小,在r0处F吸引=F排斥,分子势能最小;
(5)二氧化碳膨胀,外界对二氧化碳做负功W0; 吸热,Q>0
(6)物体的内能是指物体所有分子动能和分子势能的总和。 对于理想的二氧化碳,分子间斥力为零,分子势能为零;
(7) r0为分子处于平衡状态时分子间的距离;
(8)其他相关内容:能量转换与定理[见第二卷P41]/能源开发利用、环境保护[见第二卷P47]/物体内能、分子动能、分子势能[见第二卷P47] ]。
9. 气体的性质
1. 陈述二氧化碳的热阻:
室温:宏观上指物体的冷热程度; 微观上,物体内部分子不规则运动强度的标志,
热力学温度与摄氏温度的关系:T=t+273{T:热力学温度(K),t:摄氏温度(℃)}
体积V:二氧化碳分子所能占据的空间,单位换算:1m3=103L=106mL
浮力p:单位面积上,大量二氧化碳分子频繁撞击容器壁,形成连续均匀的压力,
标准大气压:1atm=1.013×105Pa=(1Pa=1N/m2)
2、二氧化碳分子运动的特点:分子间间隙大; 不仅是碰撞的瞬间,还有微弱的相互斥力; 分子运动的速度很大
3、理想二氧化碳的状态多项式:p1V1/T1=p2V2/T2{PV/T=常数,T为热力学温度(K)}
注:(1)理想二氧化碳的内能与理想二氧化碳的体积无关,而是与温度和物质的量有关;
(2)式3的成立条件是一定质量的理想二氧化碳。 使用公式时应注意水温的单位,t为摄氏温度(°C),T为热力学温度(K)。
10.电场
1、两种电荷,电荷守恒定律,基本电荷:(e=1.60×10-19C); 带电体的电荷等于基本电荷的整数倍
2、库仑定理:F=kQ1Q2/r2(真空中){F:点电荷之间的斥力(N),k:静电力常数k=9.0×109N?m2/C2,Q1,Q2:两个点电荷的电( C),
r:两个电荷之间的距离(m),方向在它们的连线上,斥力和反斥力,同种电荷相互冲突,异种电荷相互吸引}
3、电场硬度:E=F/q(定义公式、计算公式){E:电场硬度(N/C),是一个矢量(电场的叠加原理),q:测试的电量电荷(C)}
4、真空点(源)电荷产生的电场E=kQ/r2 {r:源电荷到位置的距离(m),Q:源电荷的数量}
5、均匀电场的场强E=UAB/d{UAB:两点AB之间的电流(V),d:两点AB在场强方向上的距离(m)}
6、电场力:F=qE {F:电场力(N),q:电荷受电场力作用的电量(C),E:电场硬度(N/C)}
7、电位及电位差:UAB=φA-φB,UAB=WAB/q=-ΔEAB/q
8、电场力所做的功:WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体从A到B时电场力所做的功(J),q:电荷量(C),
UAB:电场中A、B两点之间的电势差(V)(电场力所做的功与路径无关),E:均匀电场的硬度,d:沿场强方向两点之间的距离(m)}
9、电势能:EA=qφA {EA:A点带电体的势能(J),q:电量(C),φA:A点电势(V)}
10、电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置移动到B位置时的电势能之差}
11、电场力所做的功与电势能的变化ΔEAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力所做的功的负值)
12、电容C=Q/U(定义公式、估算公式){C:电容(F),Q:电量(C),U:电流(两极板之间的电位差)(V)}
13、平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两板相对的面积,d:两板之间的垂直距离,ω:介电常数)
普通电容
14、带电粒子在电场中的加速度(Vo=0):W=ΔEK或qU=mVt2/2,Vt=(2qU/m)1/2
15、带电粒子沿垂直电场方向以速率Vo步入均匀电场时的偏转(不考虑重力影响)
相似平面垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(等电荷和异电荷平行板中:E=U/d)
平行于电场方向的投掷运动:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2,a=F/m=qE/m
笔记:
(1)两个相同带电金属球接触时,电量分配规则:不同种类的原电荷先中和后均分,同种类的原电荷总数平分;
(2) 电场线从正电荷开始,到负电荷停止,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线所在处电场强接近时,沿电场线的电势越来越低,电场线垂直于等势线;
3)常见电场的电场线分布需要记忆;
(4)电场硬度(矢量)和电势(标量)都是由电场本身决定的,而电场力和电势能还与带电体带电的多少和正负有关收费的;
(5)静电平衡的导体是等位体,其表面是等位面。 导体外表面附近的电场线垂直于导体表面,导体内部的合成场强为零。
导体内部不存在净电荷,净电荷仅分布在导体的外表面上;
(6)电容单位换算:1F=106μF=;
(7) 电子伏特(eV)是能量单位,1eV=1.60×10-19J;
(8)其他相关内容:静电屏蔽/示波器管、示波器及其应用等电位面。
11、恒压
1、电压硬度:I=q/t {I:电压硬度(A),q:t时间内通过导体交叉加载表面的电量(C),t:时间(s)}
2、欧姆定理:I=U/R{I:导体电压硬度(A),U:导体两端电流(V),R:导体电阻(Ω)}
3、内阻及电阻定理:R=ρL/S{ρ:内电阻率(Ω·m),L:导体宽度(m),S:导体截面积(m2)}
4、闭路欧姆定理:I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外
{I:电路中总电压(A),E:电源电动势(V),R:外电路内阻(Ω),r:电源电阻(Ω)}
5、电功和电功率:W=UIt,P=UI{W:电功(J),U:电流(V),I:电压(A),t:时间(s),P:电功率( W) }
6、焦耳定理:Q=I2Rt{Q:电热(J),I:通过导体的电压(A),R:导体内阻(Ω),t:通电时间(s)}
7、纯内阻电路中:因为I=U/R,W=Q,所以W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8、总供电率、电源输出功率、电源效率:=IE、Pout=IU、η=Pout/
{I:总电路电压(A),E:电源电动势(V),U:路端电流(V),η:电源效率}
9、电路串联/并联 串联电路(P、U、R成反比) 并联电路(P、I、R成正比)
内阻关系(串并反) R串联=R1+R2+R3+1/R并联=1/R1+1/R2+1/R3+
电压关系 I 总计 = I1 = I2 = I3I 且 = I1+I2+I3+
当前关系 =U1+U2+U3+=U1=U2=U3
功率分配 = P1+P2+P3+ = P1+P2+P3+
10.欧姆表测量内阻
(1) 电路组成 (2) 检测原理
两底座短接后,调节Ro,使水表指针完全偏转。
Ig=E/(r+Rg+Ro)
连接被测内阻Rx后,通过水表的电压为
Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R+Rx)
由于Ix对应Rx,因此可以表示被测内阻
(3)使用方法:机械调零、电阻选择、欧姆调零、测量读数{注意档位(放大倍数)}、拨掉档位。
(4)注意:检测内阻时,应断开原电路,选择电阻值使指针接近中心,每次换档时重新将欧姆短接到零。
11、伏安法测量内阻
电压表内部连接方法: 电压表外部连接方法:
电流表示:U=UR+UA 电压表示:I=IR+IV
Rx=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R 的检测值 真 Rx=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R) 选择的检测值电路条件Rx>>RA[或Rx>(RARV)1/2] 选择电路条件RxRx来调节电流选择条件Rp
注1)单位换算:1A=103mA=106μA; 1kV=103V=106mA; 1MΩ=103kΩ=106Ω
(2)各种材料的内电阻率随温度的变化而变化,金属的内电阻率随温度的降低而减小;
(3)串联总内阻小于任一子内阻,并联总内阻大于任一子内阻;
(4)当电源有电阻时,当外电路内阻减小时,总电压减小,电路末端电流减小;
(5)当外电路内阻等于电源内阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r);
(6)其他相关内容:内电阻率与温度的关系、半导体及其应用、超导及其应用(见第二卷P127)。
12. 磁场
1、磁感应硬度是用来表示磁场强度和方向的化学量,它是一个矢量,单位是T),1T=1N/A?m
2、安培力F=BIL; (注:L⊥B){B:磁感应硬度(T),F:安培力(F),I:电压硬度(A),L:导体宽度(m)}
3、洛伦兹力f=qVB(注V⊥B); 质谱仪 {f:洛伦兹力(N),q:带电粒子电荷(C),V:带电粒子速度(m/s)}
4、忽略重力时(不考虑重力)带电粒子步入磁场的运动(掌握两种):
(1)带电粒子沿平行磁场方向步入磁场:不受洛伦兹力影响,以匀速直线运动V=V0
(2)带电粒子沿垂直磁场方向步入磁场:做匀速圆周运动,规律如下:
; r=mV/qB; T=2πm/qB; (b) 运动周期与圆周运动的直径和线速度无关,洛伦兹力对带电粒子不做功(任何情况下);
©解题关键:画出轨迹,找到圆心,确定直径,以及圆心的角度(=双弦切削角)。
注:(1)安培力和洛伦兹力的方向可以通过右手定则判断,但洛伦兹力要注意带电粒子的正负;
(2)必须掌握常见磁场的磁感线特征和磁感线分布;
(3)其他相关内容:地磁场/磁电水表原理/回旋加速器/磁性材料
十三、电磁感应
1.【感应电动势的估算公式】
1)E=nΔΦ/Δt(通用公式){法拉第电磁感应定理,E:感应电动势(V),n:感应线圈的电阻值,ΔΦ/Δt:磁路量的变化率}
2)E=BLV垂直(切割磁感应线移动){L:有效宽度(m)}
3)Em=nBSω(交流发电机最大感应电动势){Em:感应电动势峰值}
4)E=BL2ω/2(导体一端固定并以ω旋转进行切割){ω:角速度(rad/s),V:速度(m/s)}
2、磁路Φ=BS{Φ:磁路(Wb),B:均匀磁场的磁感应硬度(T),S:相对面积(m2)}
3、感应电动势的正负极可以通过感应电压的方向来判断{电源内部电压方向:从正极到负极}
*4. 自感电动势E由=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(有铁芯的线圈L比无铁芯的大),
ΔI:变化电压,Δt:使用时间,ΔI/Δt:自感电压变化率(变化速度)}
注:(1)感应电压的方向可以通过楞次定理或手指定规则来判断,楞次定理的应用要点;
(2)自感电压始终限制导致自感电动势的电压的变化; (3)单位换算:1H=103mH=106μH。
(4)其他相关内容:自感应/荧光灯。
14. 交流电压(余弦交流电压)
1、电流瞬时值e=Emsinωt 电压瞬时值i=Imsinωt; (ω=2πf)
2、电动势峰值 Em=nBSω=2BLv 电压峰值(纯内阻电路) Im=Em/R 总计
3、正弦(余弦)交流电压有效值:E=Em/(2)1/2; U=Um/(2)1/2; I=Im/(2)1/2
4、理想变压器初级、次级线圈中电流、电压、功率的关系
U1/U2=n1/n2; I1/I2=n2/n2; P 输入=P 输出
5、在长距离电力传输中,采用高压传输电能,可以减少电能在传输电缆上的损耗。 损失'=(P/U)2R;
(P loss':传输电缆上损失的功率,P:传输电能的总功率,U:传输电流,R:传输电缆的内阻);
6. and units in 1, 2, 3, and 4: ω: (rad/s); t: time (s); n: coil ; B: (T);
S: coil area (m2); U ) (V); I: (A); P: power (W).
Note: (1) the of of the is the same as the of the of the coil in the , that is: ω =ω line, f =f line;
(2) In the , the path of the coil is the at the of the plane, the force is zero, and the of the the plane ;
(3) The value is to the of , and the AC value to the value;
(4) When the ratio of the ideal is , the is by the input , the input is by the , and the input power is equal to the power.
When the power by the load , the input power also , that is, P out P in;
(5) Other : image/ of , and on .
15. and Wave
1.LC T=2π(LC)1/2; f=1/T {f: (Hz), T: (s), L: (H), C: (F )}
2. The speed of wave in c=3.00×108m/s, λ=c/f{λ: of wave (m), f: of wave}
Note: (1) the LC , when the power is the , the is zero; when the power is zero, the is the ;