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重高自招 电功率难
原题
一．电功与电能的计算（共1小题）
1．（2006•锦江区校级自主招生）热水器的种类很多，有电热水器、燃气热水器、太阳能热水器。根据所给的数据我们可以详细了解各种不同种类的热水器。已知水的比热为4.2×103J/（kg•℃）
（1）一人淋浴用水的流量约为10﹣2米3/分钟，合适的水温为50度（加热前的水温为20度），用水时间约为4分钟，若直接对流动的水加热，热水器工作时通过的电流为多大？这种热水器适合家用吗？
（2）有水箱的电热水器十分常见，如果水箱中的水恰好够一人淋浴用，电加热的效率为80%，供电电流为10A这种条件下的家庭电路中把水加热到所需水温需多少时间？耗电量为多少？
（3）燃气热水器的效率一般为80%，若天然气的燃烧热为3.6×107J/m3，一人淋浴的耗气量为多少？
（4）太阳能热水器具有节能和环保的优点，简易太阳能热水器的水箱中装入供一个淋浴的水，若水箱玻璃盖的面积s为1m2，成都地区夏季晴朗天气，与太阳光垂直的表面接受太阳的辐射为7.6×104J/（min•m2），这种太阳能热水器的效率约为30%，假设使用中可以及时调节水箱朝向，使阳光总能垂直射入玻璃盖，求加热到合适温度需要多长时间？
（5）若已知日地间距r＝1.5×1011m，地球半径R＝6400km，太阳光到达地球时，大约有50%的能量被大气层反射和吸收，请根据（4）题的数据估算太阳辐射的总功率。（球体表面积公式s＝4πR2，保留一位有效数字）
二．电能表参数的理解与电能的求法（共1小题）
2．（2014•李沧区校级自主招生）某家的电度表表盘如图所示。室内安装了60瓦的电灯4盏，90瓦的电视机一台，105瓦的音响一台，另有一台电冰箱，铭牌上的功率值看不清。为了测出这台电冰箱的功率，先停止使用其它电器，然后将电冰箱接在电压为220伏的电源上，开机工作4分钟，电度表的转盘转过13圈，请求出这台电冰箱的功率值。如果这个家庭平均每天使用电灯、音响、电视机各2小时，而冰箱有1/4的时间处于开机工作状态，则一个月（30天）耗电多少度？将月底的表盘数填入图中。

三．电功率的计算（共36小题）
3．（2016•宁波自主招生）如图所示，电源电压U＝8V，内阻r＝4Ω，电灯A的电阻为10Ω，电灯B的电阻为8Ω，滑动变阻器的总电阻为6Ω。闭合开关S，当滑动触头P由a端向b端滑动的过程中（不考虑电灯电阻的变化），小科同学经分析得出以下四种判断：
①电流表示数先减小后增大
②电压表的示数先增大后减小
③电灯A的亮度不断减小
④电源的最大输出功率为4W
其中说法正确的是（　　）

A．①③ B．③④ C．②③④ D．②④
4．（2009•武侯区校级自主招生）某品牌电热水壶的铭牌上标着表中所示的数据。如果在用电高峰时间内用电热水壶烧水，电压只有200V左右，这时电热水壶发热时的功率大约是　 　。（保留3位有效数字）
热水壶容量 2.0L
额定电压 220V
加热时功率 800W
5．（2020•昆山市自主招生）一电热器单独接在电源两端，消耗的电功率为81W，与一定值电阻串联接入该电源两端，定值电阻消耗的电功率为8W。则串联时，该电热器消耗的电功率为　 　。（电源电压不变，电热器的阻值大于定值电阻的阻值）
6．（2017•宁波自主招生）如图，电源电压恒定，灯L的规格为“24V 72W”且工作时电阻保持不变，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～3A，在电路安全的前提下，操作如下：当只闭合S、S3时，电路中的总功率为P1，电流表示数为I1；当只闭合S2、S3时，移动滑片使滑动变阻器的阻值为R，电流表示数为I2，电阻R1和滑动变阻器的总功率为10W；再移动滑片使滑动变阻器的阻值为2R，电流表示数为I3，灯L和滑动变阻器的总功率为9.72W，当只闭合S、S1、S2时，移动滑动变阻器的滑片，使电路中的最小总功率为P4，此时电流表示数为I4，已知P1：P4＝5：6，l2：I3＝10：9。求：
（1）l1与I4的比值是多少？
（2）R1阻值为多少？
（3）电源电压为多少？

7．（2017•武侯区校级自主招生）在如图所示的电路中，电源电压U恒为6V，滑动变阻器R的总电阻为30Ω，定值电阻R0的阻值为20Ω．先将滑动变阻器R的滑片P移到a端，闭合电键S1和S2，求：
（1）将滑片P向b端移动的过程中，电源总功率的最大值为多大？
（2）若只闭合S1，断开S2，P、b之间的电阻Rx多大时，滑动变阻器消耗的电功率最大，并求出其最大值。
（3）闭合电键S1和S2，将滑片P向b端移动的过程中，当电流表读数为5/34A（为了方便计算，将电流表的实际读数换算成了分数）时，滑动变阻器Pb段的电阻为多大？

8．（2017•永春县校级自主招生）如图所示（甲）电路，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图（乙）中的AC、BC两直线表示。求：
（1）定值电阻R0与变阻器的总电阻
（2）电源的电压和电阻r阻值
（3）变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率。
9．（2017•黄州区校级自主招生）在图示的电路中，电源电压为220V；R1、R2、R3 为定值电阻，但是它们的具体电阻数值都没有标注，知道它们电阻的可能值是44Ω、88Ω、176Ω或220Ω．已知在控制开关闭合和断开的情况下，电路中电流表的示数有四种可能值，其中最大值是5A．其中，闭合开关S，在断开S1、S2 与闭合S1、S2 两种状态下，电流表的示数之比为1：10．求：
（1）R2的电阻值；
（2）在开关S 闭合，S1、S2 断开的状态下，R1消耗的电功率可能值是多少。

10．（2016•包河区校级自主招生）如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，小灯泡L标有“4V 1.6W”字样，R1＝20Ω，滑动变阻器 R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为 0﹣3V．只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则
（1）R1消耗的电功率是多少？
（2）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为 3：1，若只闭合开关S3，小灯泡L消耗的电功率变化范围是多少？

11．（2014•龙海市校级自主招生）在如图所示的电路中，电源电压U恒定，定值电阻R1＝20Ω，R2为可连续调节的滑动变阻器，开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P在a、b之间滑动的过程中，电阻R1的电功率变化范围是1.8W～0.2W，求：
（1）电源电压U；
（2）滑动变阻器的最大阻值R2max；
（3）滑片滑动过程中，变阻器消耗的最大功率P2max。

12．（2013•黄陂区校级自主招生）如图所示电路中，电源电压U＝250V，电路中接有电阻R＝5Ω，电路中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200V，额定功率为1000W，其它电阻不计，并且忽略电热器电阻随温度的变化，问当接几只电热器时，
（1）实际使用的电热器均能正常工作？
（2）电热器组加热物体最快？

13．（2011•成都校级自主招生）如图甲所示，灯泡L1（6V，6W）和L2（6V，3W）串联接入电路中，通过L1和L2的电流随两端的电压变化的关系曲线分别为图乙中的OA和OB。

（1）要使其中一个灯泡正常发光，电路消耗的总功率为多少？电源电压为多少？
（2）将L2和R＝5Ω的电阻串联后接到电压为6V的电源两端，这一电路消耗的总功率为多少？
14．（2019•锦江区校级自主招生）小明自己设计并动手将房间里的窗帘改成电动窗帘。为此他购置了微型电动机及减速装置、电源、双刀双掷开关、滑轮、皮带、拉绳等器材，对原有的窗帘盒进行改造。

（1）如图甲所示，小明在窗帘盒（上方的双虚线框）内安装了电动装置，电动装置通过拉绳拉着窗帘一起运动。改变通过微型电动机的电流方向，就可改变其转轴转动的方向，从而将窗帘打开或关闭。利用双刀双掷开关，可以实现电源对电动机供电电流方向的改变。请你在图甲右侧的虚线框内，完成电源、双刀双掷开关和接线柱间的电路连接。
（2）电动机的转速一般很高，需要安装减速装置，如图乙所示。请说明减速装置的减速原理。
（3）下表是所使用的微型电动机的部分数据。表格中，额定功率是“电动机在额定电压和额定电流下工作时的输出功率”，堵转电流是“在额定电压下，让电动机的转轴同定不动时的电流”。
型号 工作电压范围U/V 额定电压U额/V 额定电流I额/A 额定功率（输出）P输/W 额定转速n/r•min﹣1 堵转电流I堵/A
RS﹣360SH﹣14280 8.0﹣30﹣0 12 0.34 2.15 5000 1.36
请根据表中的有关数据计算：
①以额定功率运行时，该电动机的效率为多少？
②电动机的额外功率主要由热损耗和机械损耗造成，请分别求出以额定功率运行时，该电动机的热损耗功率和机械损耗功率？
③在图甲中，减速装置、飞轮、皮带、滑轮、拉绳共同构成了传动装置。已知每半边的窗帘滑轨长度为1.5m，要求自动窗帘能够在6s内从完全关闭到完全打开。拉动半边窗帘时，挂钩和滑轨间的平均摩擦力为2N．则安装电动窗帘时，对传动装置的机械效率有何要求？
15．（2018•兴仁县校级自主招生）如图所示电路中，电源两端的电压保持不变。S1和S3闭合，S2断开，电压表V1的示数为U1，电流表的示数为I1；S1闭合，S2和S3断开，滑动变阻器的滑片P在中点，电压表V1的示数为U1′，电流表的示数为I2，R1消耗的电功率P1为2W；S2闭合，S1和S3断开，滑动变阻器的滑片P在A端，电压表V2的示数为U2，电流表的示数为I3，R2消耗的电功率P2，R3消耗的电功率P3为1.5W；S1、S2和S3都闭合，电路消耗的总功率为P。
已知U1：U1′＝5：2．求：
（1）U1′与U2的比值；
（2）S2闭合，S1和S3断开，R2消耗的电功率P2的大小；
（3）S1、S2和S3都闭合，电路消耗的总功率P的大小。

16．（2016•黄冈校级自主招生）小明自己设计并动手将房间里的窗帘改成电动窗帘。为此他购置了微型电动机及减速装置、电源、双刀双掷开关、滑轮、皮带、拉绳等器材，对原有的窗帘盒进行改造。

（1）如图甲所示，小明在窗帘盒（上方的双虚线框）内安装了电动装置，电动装置通过拉绳拉着窗帘一起运动。改变通过微型电动机的电流方向，就可改变其转轴转动的方向，从而将窗帘打开或关闭。利用双刀双掷开关，可以实现电源对电动机供电电流方向的改变。请你在图甲右侧的虚线框内，完成电源、双刀双掷开关和接线柱间的电路连接。
（2）电动机的转速一般很高，需要安装减速装置，如图乙所示。请说明减速装置的减速原理。
（3）如表是所使用的微型电动机的部分数据。表格中，额定功率是“电动机在额定电压和额定电流下工作时的输出功率”，堵转电流是“在额定电压下，让电动机的转轴同定不动时的电流”。
型号 工作电压范围U/V 额定电压U额/V 额定电流I额/A 额定功率（输出）P输/W 额定转速n/r•min﹣1 堵转电流I堵/A
RS﹣360SH﹣14280 8.0﹣30﹣0 12 0.34 2.15 5000 1.36
请根据表中的有关数据计算：
①以额定功率运行时，该电动机的效率为多少？
②电动机的额外功率主要由热损耗和机械损耗造成，请分别求出以额定功率运行时，该电动机的热损耗功率和机械损耗功率？
③在图甲中，减速装置、飞轮、皮带、滑轮、拉绳共同构成了传动装置。已知每半边的窗帘滑轨长度为1.5m，要求自动窗帘能够在6s内从完全关闭到完全打开。拉动半边窗帘时，挂钩和滑轨间的平均摩擦力为2N．则安装电动窗帘时，对传动装置的机械效率有何要求？
17．（2015•乐清市校级自主招生）如图是小敏设计的一个电热毯模拟电路。其中S3是一个单刀双掷开关（三个接线柱，C接线柱可与A接线柱连接，或与B接线柱连接，但只能在A、B之间连接其中一个，不能处于断开状态。），R1和R2是发热电阻（且R1＞R2），电源电压是6伏保持不变。该模拟电路共有高、较高、较低、低四档发热状况。
（1）当S1闭合，S2断开，S3中C接线柱与B接线柱连接时，模拟电路处于　 　档发热状况。
（2）当模拟电路处于较高、较低两档时，各开关的连接情况如何？　 　
（3）若要求电路最高消耗功率和最低消耗功率分别是10瓦和2.4瓦，则电阻R1和R2分别多大？

18．（2015•厦门自主招生）音乐喷泉（图1）是集光机电技术于一体的装置。让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图2是某段时间一组红、绿、蓝色灯功率变化图象。

（1）请写出下表中所列瞬间水柱的颜色。
时间 第0秒 第5秒 第10秒 第28秒
水柱颜色 绿色 黄色
（2）若每只灯的电阻是20Ω．在第16s时，加在红灯上的电压是多大？
（3）请计算出这组色灯在这30s内消耗的总电能。
19．（2013•攸县校级自主招生）如图所示电路中，电源两端的电压和灯丝的电阻均保持不变，定值电阻R1＝20Ω．只闭合开关S1时，灯L正常发光；只闭合开关S3时，灯L的实际功率为其额定功率的1/16，R2消耗的功率为0.9W；改变三个开关的状态，在保证R1工作的条件下，若R1消耗的最大功率和最小功率之比为4：1．求：

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