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2020年中考物理一轮考点练习22《浮力的计算》
1．(2019·重庆B)如图甲，将底面积为100cm2、高为10cm的柱形容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至3cm深；再将系有细绳的圆柱体A缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度h变化关系图象如图乙。若圆柱体的质量为216g，密度为0.9g/cm3，底面积为40cm2，求：
（1）容器的重力；
（2）液体的密度；
（3）在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了多少？

2. (2019·安徽)将底面积S＝3×10﹣3m2高h＝0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深h1＝0.05m（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3 ，ρ水＝1.0×103kg/m3,。g取l0N/kg）。求：

（1）水对圆柱体底部的压强p1
（2）圆柱体受到的浮力F浮；
（3）圆柱体对水槽底部的压强p2。
3．（2019·天门）如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm。弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度△L与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。求：
（1）物体受到的水的浮力。
（2）物体的密度。
（3）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水孔。求放水前后水对容器底部压强的变化量。

4．（2019·北部湾）如图甲所示。一个底面积为0.04m2的薄壁柱形容器放在电子秤上，容器中放着一个高度为0.1m的均匀实心柱体A，向容器中缓慢注水，停止注水后，容器中水的深度为0.1m，电子秤的示数与容器中水的深度关系如图乙所示。求：
（1）容器中水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强；
（2）A对容器底部压力恰好为零时，容器对电子秤的压强；
（3）停止注水后，A所受的浮力；
（4）停止注水后，将A竖直提高0.01m，A静止时水对容器底的压强。

5. (2019·鄂州)用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h=10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa?

6．(2019·宜宾)如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时100s，已知河水密度为1.0×l03kg/m3，混凝土的密度为2.8×l03kg/m3，钢铁的密度为7.9×l03kg/m3， g取10N/kg，不计河水的阻力，求：

（1）0～60s内混凝土构件在河水里上升的髙度；
（2）开始提起（t=0）时混凝土构件上表面受到水的压强（不计大气压）；
（3）0～60s内钢丝绳拉力所做的功；
（4）通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架？
7. (2019·遂宁)如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的45，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙。已知ρ=1.8×103g/m3，g=10N/kg。求：
（1）在甲图中杯壁上距杯底8cm处O点受到水的压强。
（2）甲图中物体A受到的浮力。
（3）物体A的密度。
（4）小球B的体积。

8. (2019·济宁)小明用同一物体进行了以下实验。实验中,保持物体处于静止状态,弹簧测力计的示数如图16所示。请根据图中信息,求：(g取10N/kg)
(1)物体的质量；
(2)物体在水中受到的浮力；
(3)某液体的密度。

9．(2019·百色)如图所示，置于水平桌面上的一个上宽下窄、底面积为0.02m2的薄壁容器内装有质量为4kg的液体，一个质量为0.6kg、体积为8×10-4m3的物体放入容器内，物体漂浮在液面时有一半的体积浸在液体中，此容器内液体的深度为0.1m，求：
（1）物体受到的重力。
（2）容器内液体的密度。
（3）容器内液体对容器底部的压强。

10．(2019·杭州)如图所示，将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中，并向容器内加水。（g取10牛/千克）
（1）当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小。
（2）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时；求图柱体在液面上方和下方的长度之比。

11．(2019·凉山)如图所示，在木块A上放有一铁块B，木块刚好全部浸入水中，已知：木块的体积为100cm3，木块的密度为ρ木＝0.6×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，容器底面积为100cm2．（g＝10N/kg）求：
（1）C点受到的水压强和容器底部受到水的压力；
（2）铁块的质量。

12. (2019·宁波)如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：

（1）当t=140s时，物块M在水中处于________（填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少?
（4）在0~40s和40s~140s两个阶段，浮力对物体做功分别是多少?
13．(2019·北京)将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）物块受到的浮力；
（2）物块浸在水中的体积。

14.（2019·天水）科技小组的同学用泡沫塑料盒灯泡制作了一个航标灯模具，如图所示。航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细绳相连。当水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯A静止时浸入水中的深度始终保持为5cm，航标灯A排开水的质量为500g。浮子B重0.5N（不计绳重和摩擦，g=10N/kg）。求：
（1）航标灯A底部受到水的压强是多大？
（2）航标灯A静止时受到的浮力是多大？
（3）浮子B的体积为多大？

15．（2019·湘潭）如图1所示，弹簧测力计用细线拉着一长方体物块A，从水池中竖直向上做匀速直线运动，上升到水面以上一定的高度。物块上升的速度为1cm/s，弹簧测力计示数F随物块上升的时间t变化的图象如图2所示。不计阻力及水面高度的变化，根据图象信息
（1）当15s时，测力计示数F＝　　N。
（2）物块A重　　N，高度为　　cm。
（3）当t＝0时，A受到的浮力为　　N，此时A底部受到水的压强大小为　 　Pa。
（4）物块A的密度为多大？

16.（2019·怀化）某容器放在水平桌面上.盛有足量的水，现将体积为1.25×10-4 m3，质量为0.4kg的实心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底，如图所示。知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）正方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小;
（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。

17. (2019·烟台)学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。（g=10N/kg ρ煤油＝0.8×103kg/m3）

（1）求合金块的密度。
（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式。指出改装的密度计刻度是否均匀？改装后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？
（3）计算说明密度为2.0×103kg/m3的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？
18．(2019·通辽)2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请问：
（1）航母001A设计排水量6.7×104t，那么它满载时受到的浮力是多少？
（2）海面下8m处的压强是多少？
（3）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？
19. (2019·铜仁)如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深h＝20cm。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力G＝7.9N，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数F＝6.9N。(g=10N/kg) 求:

(1)物体放入水中之前，容器底部受到水的压强p;
(2)物体浸没时受到水的浮力F浮;
(3)物体的密度ρ物。
20. (2019·常州)某型号一次性声呐，其内部有两个相同的空腔，每个空腔的容积为2×10-3m3，每个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封，密封盖在海水中浸泡24小时后,将被海水完全腐蚀。某次公海军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，声呐在海中静止后露出整个体积的14，声呐处于探测状态,如图甲所示，24小时后，声呐没入海中处于悬浮状态，声呐停止工作，如图乙所示。再经过24小时后，声呐沉入海底，如图丙所示。已知ρ海水=1.1×103kg/m3,g取10N/kg，问：
(1)每个空腔能容纳海水的重量有多大?
(2)声呐整个体积有多大?
(3)图甲中，声呐有多重?
(4)图丙中，海底对声呐的支持力有多大?

21．(2019·新疆)港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，其海底隧道由33节沉管组成。某节沉管两端密封后的质量为7.5×107kg，体积为8×104m3。安装时，用船将密封沉管拖到预定海面上，向其水箱中灌入海水使之沉入海底，为了便于观察安装情况，沉管竖直侧壁外表面涂有红、白相间的水平长条形标识（如图所示），每条红色或白色标识的长度L均为30m，宽度d均为0.5m。海水的密度取1×103 kg/m3。求：

（1）沉管灌水前的重力；
（2）要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力；
（3）沉管沉入海底后，两条相邻的红色标识受到海水的压力差。
22．(2019·恩施)如图22所示，容器中水的深度为2m，水面上漂浮着一块体积为1m3的冰。冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度1.0×103kg/m3。求：
（1）杯底受到水的压强；
（2）冰块受到的浮力；
（3）如果冰块全部熔化，试计算判断液面高度变化情况。

23．(2019·盘锦)如图所示，水平桌面上有一个薄壁溢水杯，底面积是8×10﹣3m2，装满水后水深0.1m，总质量是0.95kg。把一个木块（不吸水）轻轻放入水中，待木块静止时，从杯中溢出水的质量是0.1kg。求：（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水对溢水杯底的压力。
（2）木块受到的浮力。
（3）溢水杯对桌面的压力。

24. (2019·咸宁)有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体，它们的边长之比为1:2，其中正方体A的质量mA为1kg。如图甲所示，将它们叠放在水平桌面上时,A对B的压强与B对桌面的压强之比为4:5；将A和B叠放在一起放入水平桌面盛水的容器中，如图乙所示，水面静止时，正方体B有14的体积露出水面，已知ρ水=1.0×103kgm3。求：
(1)正方体B的质量mB是多少?
(2)ρA:ρB是多少?
(3)正方体B的密度ρB是多少?

25．(2019·扬州)小明准备用空矿泉水瓶做一个“救生衣”。已知小明的质量是50kg，身体平均密度约等于水的密度，为确保安全至少他的头部要露出水面，头部的体积约占身体总体积的110。（不计空矿泉水瓶的质量和塑料的体积）
（1）求小明头部的体积。
（2）请你帮小明计算一下，制作“救生衣”至少需要多少个图示的空矿泉水瓶。

26．(2019·雅安)如图所示，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0×10-3m3，所受重力为8N；B的体积为0.5×10-3m3。（水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）水对正方体A上表面的压强；
（2）物体B的重力；
（3）细线对物体B的拉力。

27．（2019·玉林）如图甲所示，圆柱形物体的底面积为0.01m2，高为0.2m，弹簧测力计的示数为20N。如图乙所示，圆柱形容器上层的横截面积为0.015m2，高为0.1m，下层的底面积为0.02m2，高为0.2m，物体未浸入时液体的深度为0.15m。当物体有一半浸入液体时，弹簧测力计的示数为10N。（g取10N/kg）

求：
（1）物体的质量；
（2）液体的密度；
（3）当物体有一半浸入液体中时，液体对容器底部的压强；
（4）若物体继续浸入液体中，液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的1.2倍，此时弹簧测力计的示数。
28．(2019·上海)体积为2×10﹣3米3的金属块浸没在水中。求金属块受到的浮力大小F浮。







答案与解析
1．(2019·重庆B)如图甲，将底面积为100cm2、高为10cm的柱形容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至3cm深；再将系有细绳的圆柱体A缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度h变化关系图象如图乙。若圆柱体的质量为216g，密度为0.9g/cm3，底面积为40cm2，求：
（1）容器的重力；
（2）液体的密度；
（3）在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了多少？

【答案】（1）容器的重力是1N；
（2）液体的密度是1×103kg/m3；
（3）在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了200Pa。
【解析】（1）根据G＝mg可求重力；
（2）由图象可知，液体的质量与体积，根据密度公式可求密度；
（3）
（1）由图乙可知，m容器的质量：m＝100g＝0.1kg
容器的重力：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；
（2）由图乙，当液体深度h＝3cm时，电子秤示数为400g，即容器和液体的总质量为400g，所以液体质量：m液＝m总－m液＝400g－100g＝300g，
液体体积：V液＝Sh＝100cm2×3cm＝300cm3；
液体密度：ρ＝mV＝300g 300cm3＝1g/cm3＝1×103kg/m3；
（3）当A下降到容器底时，液面高：
h′＝V液 S容－SA＝300cm3 100cm2－40cm2＝5cm；
相比A浸入前，液面上升的高度：△h＝h′－h＝5cm－3cm＝2cm；
此时：V排＝SAh′＝40cm2×5cm＝200cm3＝2×10﹣4m3；
A受到的浮力：F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，
GA＝mAg＝0.216kg×10N/kg＝2.16N，因为，F浮＜GA，所以A最终会沉入容器底部。
故液体对容器底相比A浸入液体前增加的压强：
△p＝ρ液gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200pa。
2. (2019·安徽)将底面积S＝3×10﹣3m2高h＝0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深h1＝0.05m（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3 ，ρ水＝1.0×103kg/m3,。g取l0N/kg）。求：

（1）水对圆柱体底部的压强p1
（2）圆柱体受到的浮力F浮；
（3）圆柱体对水槽底部的压强p2。
【答案】 （1）解：水的深度h1＝0.05m，
则水对圆柱体底部的压强：
p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa
答：水对圆柱体底部的压强p1＝500Pa
（2）解：由图可知，圆柱体浸在水中的体积：
V排＝Sh1＝3×10﹣3m2×0.05m＝1.5×10﹣4m3 ，
根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m3×10N/kg＝1.5N
答：圆柱体受到的浮力F浮＝1.5N
（3）解：圆柱体的重力：
G铝＝m铝g＝ρ铝V铝g＝ρ铝Shg＝2.7×103kg/m3×3×10﹣3m2×0.1m×10N/kg＝8.1N；
圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力：
F压＝G铝－F浮＝8.1N－1.5N＝6.6N，
则圆柱体对水槽底部的压强：
p＝F压S＝6.6N3×10﹣3m2＝2.2×103Pa
答：圆柱体对水槽底部的压强p2＝2.2×103Pa
【解析】【分析】（1）根据p=pgh即可求出水对圆柱体底部的压强.
（2）根据阿基米德原理 F浮＝ρ水V排g 求圆柱体的浮力.
（3）首先求出压力，利用 p＝FS求出圆柱体对水槽底部的压强.
3．（2019·天门）如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm。弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度△L与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。求：
（1）物体受到的水的浮力。
（2）物体的密度。
（3）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水孔。求放水前后水对容器底部压强的变化量。

【答案】（1）10N；（2）0.6×103kg/m3；（3）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水孔。放水前后水对容器底部压强的变化量为800Pa。
【解析】解：（1）物块刚好完全浸没在水中，则V排＝V物＝(0.1 m)3＝1×10﹣3m3，
物体所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）由图甲可知，当物体上表面上液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h＝24cm，弹簧伸长的长度：△L＝24cm－10cm－10cm＝4cm
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉＝4N，
木块的重力：G物＝F浮－F拉＝10N－4N＝6N，
物体的密度：ρ物=m物V物 =G物V物g =6N (0.1 m)3×10N/kg =0.6×103kg/m3；
（3）当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，L弹簧＝10cm，
此时物体受的浮力：F浮'＝G物＝6N，
V排'=F浮' ρ水g =6N 1.0×103kg/m3×10N/kg =6×10﹣4m3，
可得：h浸=V排' S =6×10﹣4m3 0.1×0.1m2 =0.06m；
此时水的深度：h'＝L弹簧+h浸＝10cm+0.06m＝0.16m；
放水前后水对容器底部压强的变化量△p＝p－p'＝ρ水g（h－h'）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.24m－0.16m）＝800Pa。
4．（2019·北部湾）如图甲所示。一个底面积为0.04m2的薄壁柱形容器放在电子秤上，容器中放着一个高度为0.1m的均匀实心柱体A，向容器中缓慢注水，停止注水后，容器中水的深度为0.1m，电子秤的示数与容器中水的深度关系如图乙所示。求：
（1）容器中水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强；
（2）A对容器底部压力恰好为零时，容器对电子秤的压强；
（3）停止注水后，A所受的浮力；
（4）停止注水后，将A竖直提高0.01m，A静止时水对容器底的压强。

【答案】（1）600Pa（2）625 Pa（3）18N（4）925Pa
【解析】（1）根据液体压强公式p＝ρgh，欲求水对容器底部的压强，需要知道水的密度和水的深度，而这些条件题意均已给出，故可求出压强。（2）欲求容器对电子秤的压强，根据p＝FS需要知道容器对电子秤的压力和容器的底面积S；而容器的底面积S题意已给出，压力大小F应等于容器以及容器中水和柱体A的总重力G总，即F=G总，而G总与电子秤的示数m之间存在的关系为G总=mg，由图乙知，当水的深度为h1=0.06m时，A对容器底部压力恰好为零，此时m=2.5kg，故可求出G总，再得到F，然后将F与已知的S代入公式即可求出容器对电子秤的压强。（3）当A对容器底部压力恰好为零时，A受到的浮力应等于A的重力，即F浮=GA，此时A浸入水的高度为0.06m，A刚好处于漂浮状态；由图乙知，此时容器中注入的水的质量为m1=2.5kg－1.9kg=0.6kg，设柱体A的底面各为SA，则有m1=ρ水(0.04 －SA)h1，据此求出柱体A的底面积；当注水的深度为0.1m时，由于A仍然处于漂浮状态，则柱体A所受浮力不变，即A浸入水中的高度仍然为0.06m，结合SA可求出此时A排开水的体积为V排=0.06SA，再利用阿基米德原理即可求出A所受的浮力。（4）将A竖直提高△h=0.01m后，A浸入水中的高度变为0.05m，即它排开水的体积减少了△V排=SA△h，也即是水面下降的高度为△h′=△V排S，然后求出A静止时水的深度h2=h1－△h′，再根据液体压强公式p＝ρgh即可求出此时水对容器底的压强。
解：（1）设h1=0.06m，则水对容器底部的压强为
p＝ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa
（2）由图乙知，当水的深度为h1=0.06m时，A对容器底部压力恰好为零
此时容器对电子秤的压力为 F=G总=mg=2.5kg×10N/kg=25N
容器对电子秤的压强为p1＝FS＝25N0.04m2=625 Pa
（3）当A对容器底部压力恰好为零时，有F浮=GA，
此时A浸入水的高度为0.06m，A刚好处于漂浮状态；
由图乙知，此时容器中注入的水的质量为m1=2.5kg－1.9kg=0.6kg，
设柱体A的底面各为SA，则有m1=ρ水(0.04 －SA)h1，
即SA=0.04－m1 ρ水h1=0.04－0.6kg 1.0×103kg/m3×0.06m=0.03m2
当注水的深度为0.1m时，由于A仍然处于漂浮状态，
则柱体A所受浮力不变，即A浸入水中的高度仍然为0.06m，
此时A排开水的体积为V排=0.06SA=0.06m×0.03m2=1.8×10-3m3
由阿基米德原理得A所受的浮力为
F浮′=ρ水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10-3m3=18N
（4）将A竖直提高△h=0.01m后，A排开水的体积减少量为
△V排=SA△h =0.03m2×0.01m =3×10-4m3
水面下降的高度为△h′=△V排S=3×10-4m3 0.04m2=7.5×10-3m
A静止时水的深度为 h2=h1－△h′=0.1m－7.5×10-3m=0.0925m
A静止时水对容器底的压强为
P2＝ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0925m =925Pa
5. (2019·鄂州)用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h=10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa?

【答案】解：
（1）由图象可知，弹簧测力计的最大示数F最大=15N，此时物块未浸入水中，则物块重力G=F最大=8N；物块全浸入时弹簧测力计的示数F示=4N，
受到的浮力：F浮=G－F示=8N－4N=4N；
（3）由F浮=ρ水gV排得物块的体积：
V=V排=F浮 ρ水g =4N 1.0×103kg/m3×10N/kg =4×10-4m3，
物块的质量：m=G g =8N 10N/kg =0.8kg，
ρ物=m V =0.8kg 4×10-4m3 =2×103kg/m3；
（3）由图乙可知，h1=4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2=10cm过程中，物块下表面变化的深度△h=h2－h1=10cm－4cm=6cm=0.06m，
水对物块下表面的压强变化：△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa。
故答案为：（1）物块完全浸没在水中受到的浮力为4N；
（2）物块的密度2×103kg/m3；
（3）从物块刚好浸没水中到h=10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了600Pa。
【解析】
（1）由图象可知，弹簧测力计的最大示数，此时物块未浸入水中，物块重力等于最大示数；由图得出物块全浸入时弹簧测力计的示数，利用称重法求受到的浮力；
（2）利用F浮=ρ液V排g求物体的体积，利用G=mg求物体的质量，利用密度公式求物体的密度；
（3）由图乙可知，h1=4cm时物块刚好浸没水中，可求从物块刚好浸没水中到h2=10cm过程中物块下表面变化的深度，利用p=ρgh求水对物块下表面的压强变化。
6．(2019·宜宾)如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时100s，已知河水密度为1.0×l03kg/m3，混凝土的密度为2.8×l03kg/m3，钢铁的密度为7.9×l03kg/m3， g取10N/kg，不计河水的阻力，求：

（1）0～60s内混凝土构件在河水里上升的髙度；
（2）开始提起（t=0）时混凝土构件上表面受到水的压强（不计大气压）；
（3）0～60s内钢丝绳拉力所做的功；
（4）通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架？
【答案】（1）3m；（2）3×104Pa；（3）2475J；（4）此构件是混凝土中带有钢泆骨架。
【解析】
（1）前60s上升高度h＝s＝vt＝0.05m/s×60s＝3m；
（2）构件上表面受到水的压强p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa；
（3）拉力F做的功W＝F1s＝825N×3m＝2475J；
（4）由图知t＝60s前拉力F1＝825N，
因构件从河中匀速提起，此时有F浮+F1＝G，
t＝80s后拉力F2＝1200N，此时有F2＝G，
所以，F浮＝F2﹣F1＝1200N﹣825N＝375N；
由F浮＝ρgV排得构件的体积：
V排＝F浮 ρg =375N 1×103kg/m3×10N/kg ＝0.0375m3；
因构件完全浸没，则V＝V排＝0.0375m3；
又重力G＝1200N，根据G＝mg＝ρVg可得：
构件的密度ρ件＝GVg ＝1200N 0.0375m3×10N/kg ＝3.2×103kg/m3＞2.8×103kg/m3
所以此构件是混凝土中带有钢泆骨架。
7. (2019·遂宁)如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的45，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙。已知ρ=1.8×103g/m3，g=10N/kg。求：
（1）在甲图中杯壁上距杯底8cm处O点受到水的压强。
（2）甲图中物体A受到的浮力。
（3）物体A的密度。
（4）小球B的体积。

【答案】
（1）O点的深度h=20cm－8cm=12cm=0.12m，
则pO=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa。
（2）因为A漂浮在水中，所以F浮=GA=8N；
（3）根据F浮=ρ水gV排得：
V排=F浮 ρ水g =8N1.0×103kg/m3×10N/kg =8×10-4m3；
已知浸入水中的体积占总体积的45，则物体A的体积VA=54V排=54×8×10-4m3=1×10-3m3；
根据G=mg=ρVg可得A的密度：
ρA=GAVAg =8N1.0×10-3m3×10N/kg =0.8×103kg/m3；
（4）图乙中A、B共同悬浮：则F浮A+F浮B=GA+GB
根据F浮=ρ水gV排和G=mg=ρVg可得：
ρ水g（VA+VB）=GA+ρBgVB，
所以，VB=ρ水gVA－GA (ρB－ρ水)g =1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3－8N (1.8×103kg/m3－1.0×103kg/m3) ×10N/kg =2.5×10-4m3。
【解析】
（1）根据图求出O点的深度，利用p=ρ水gh即可求出O点受到水的压强。
（2）根据漂浮即可求出物体A受到的浮力；
（3）根据F浮=ρ水gV排得出物体A静止时浸入水中的体积；已知浸人水中的体积占总体积的45，据此求出物体A的体积，根据G=mg=ρVg算出A的密度；
（4）根据漂浮浮力等于重力，根据F浮=ρ水gV排得出木块AB静止时浸入水中的总体积；总体积减去A的体积，就是B的体积；
本题综合考查了多个公式，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身重力以及物体所受力的分析，分析物体所受力这是本题的难点也是重点，还要学会浮力公式及其变形的灵活运用，有一定的拔高难度，属于难题。
8. (2019·济宁)小明用同一物体进行了以下实验。实验中,保持物体处于静止状态,弹簧测力计的示数如图16所示。请根据图中信息,求：(g取10N/kg)
(1)物体的质量；
(2)物体在水中受到的浮力；
(3)某液体的密度。

【答案】（1）0.54kg（2）2N（3）0.8×103kg/m3
【解析】
（1）由左边图可知物体的重力G＝F1＝5.4N，
由G＝mg可得物体的质量：m＝Gg＝5.4N10N/kg＝0.54kg；
（2）由左边、中间两图可得物体在水中受到的浮力：
F浮水＝F1－F2＝5.4N－3.4N＝2N；
（3）由F浮＝ρ水V排g可得物体的体积：
V＝V排水＝F浮水 ρ水g＝2N 1.0×103kg/m3×10N/kg＝2×10－4m3，
由中间、右边两图可得物体浸没在某液体中受到的浮力：
F浮液＝F1－F3＝5.4N－3.8N＝1.6N，
由F浮＝ρ液V排g可得某液体的密度：
ρ液＝F浮液 V排g＝1.6N 2×10－4m3×10N/kg＝0.8×103kg/m3。
9．(2019·百色)如图所示，置于水平桌面上的一个上宽下窄、底面积为0.02m2的薄壁容器内装有质量为4kg的液体，一个质量为0.6kg、体积为8×10-4m3的物体放入容器内，物体漂浮在液面时有一半的体积浸在液体中，此容器内液体的深度为0.1m，求：

（1）物体受到的重力。
（2）容器内液体的密度。
（3）容器内液体对容器底部的压强。
【答案】（1）6N （2）1.5×103kg/m3 （3）1500Pa
【解析】（1）物体受到的重力为：G物=m物g=0.6kg×10N/kg=6N
（2）因为物体漂浮在液面上，所以F浮= G物=6N V排=12V物=12×8×10-4m3=4×10-4m3
根据阿基米德原理F浮=ρ液g V排得ρ液=F浮 g V排= 6N 10N/kg×4×10-4m3= 1.5×103kg/m3
（3）液体对容器底的压强为：p=ρ液gh=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1500Pa
10．(2019·杭州)如图所示，将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中，并向容器内加水。（g取10牛/千克）
（1）当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小。
（2）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时；求图柱体在液面上方和下方的长度之比。

【答案】(1) 0.8N； (2) 2: 3。
【解析】
（1）以圆柱体为研究对象进行受力分析：
F支=G－F浮 =ρ物gV物－ρ水gV排=(ρ物h物－ρ水h浸)gS柱
=（0.6×103kg/m3×0.1m－1.0×103kg/m3×0.02m）×10N/kg×20×10-4m2=0.8N
∵ 容器对圆柱体的支持力和圆柱体对容器的压力是一对相互作用力
∴ F压=0.8N
（2）∵ 压力为0 ∴ 容器对圆柱体的支持力为0 ∴ F浮=G物
∴ ρ水gh下S柱=ρ物gh物S柱
∴ ∴ = =
11．(2019·凉山)如图所示，在木块A上放有一铁块B，木块刚好全部浸入水中，已知：木块的体积为100cm3，木块的密度为ρ木＝0.6×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，容器底面积为100cm2．（g＝10N/kg）求：
（1）C点受到的水压强和容器底部受到水的压力；
（2）铁块的质量。

【答案】（1）C点受到的水压强为4×103Pa，容器底部受到水的压力为40N；
（2）铁块的质量是40g。
【解析】
（1）由图可知C点的深度，利用压强的公式p＝ρgh可计算出C点受到的水压强；由于C点在容器底部，则容器底部受到的水压强与C点的相等，根据F＝pS即可求出容器底部受到水的压力；
（2）木块刚好全部浸入水中，木块和铁块处于漂浮，木块排开水的体积就是木块的体积，根据漂浮条件可知：总重力与木块的浮力相等，再利用浮力的公式和G＝mg＝ρVg列出等式，即可解出铁块的质量。
解：（1）由图可知C点的深度：h＝40cm＝0.4m，
则C点受到水的压强为：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa；
由于C点在容器底部，则容器底部受到水的压强与C点的压强相等，
根据p＝FS可得容器底部受到水的压力：
F＝pS＝4×103Pa×100×10﹣4m2＝40N；
（2）木块刚好全部浸入水中，则V排＝V木＝100cm3＝1×10﹣4m3；
则木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，
木块受到的重力：G木＝ρ木V木g＝0.6×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝0.6N，
因为木块和铁块的整体处于漂浮，所以，F浮＝G总＝G木+G铁，
则铁块的重力：G铁＝F浮－G木＝1N－0.6N＝0.4N，
铁块的质量m铁＝G铁 g＝0.4N 10N/kg=0.04kg＝40g。
12. (2019·宁波)如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：

（1）当t=140s时，物块M在水中处于________（填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少?
（4）在0~40s和40s~140s两个阶段，浮力对物体做功分别是多少?
【答案】 （1）漂浮
（2）解：t=140s时，容器内的水重为：
G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-6m3/s×140s=7N
此时水对容器底部的压力大小为：F=G物+G水=8N+7N=15N
答：t=140s时，水对容器底部的压力大小为15牛顿。
（3）解：物块M漂浮时F浮=G物=8N此时，F浮=ρ水gV排=ρ水gSha=8N
所以，ha= F浮 ρ水gS=8N 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×0.1m =0.08m=8cm
答：a的值为8。
（4）解：0~40s阶段：W=F浮s=F浮×0m=0J(或物体没有运动，做功为0J）
40s~140s阶段：浮力恒为8N，浮力做功W为：
W′=F浮′s′=8N×(0.12m－0.08m)=0.32J
答：0~40s阶段浮力对物体做功为0焦；40s~140s阶段浮力对物体做功为0.32焦。
【解析】（1） 当t=140s时 ，假设物块M浸没在水中，根据阿基米德原理计算出受到的浮力，然后与重力大小比较，确定它的状态；
（2）首先根据 G水=ρ水gV水 计算出注入水的重力，然后根据 F=G物+G水 计算水对容器底部的压力；
（3）开始注入水时，木块浮力小于重力，静止在容器底部，由于它占有一定体积，因此水面上升较快；当浮力等于重力时，木块随着水面一起上升，这时木块不再占有下面水的体积，因此水面上升速度减慢；那么a点就应该是物块刚刚漂浮时水面的高度。首先根据V排=F浮力 ρ水g计算出排开水的体积，再根据ha=V排S计算a的值；
（4）0~40s内，物块没有上升；40~140s内，物块上升的高度等于s'=12cm－8cm=4cm，根据公式W=Fs计算即可。
解：（1）当t=140s时 ，假设物块M浸没在水中，
物块受到的浮力：F浮力=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N；
因为10N＞8N， 所以F浮力＞G，那么物块上浮；
（2） t=140s时，容器内的水重为：
G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-6m3/s×140s=7N
此时水对容器底部的压力大小为：F=G物+G水=8N+7N=15N；
（3） 物块M漂浮时， 它受到的浮力F浮=G物=8N；
此时，F浮=ρ水gV排=ρ水gSha=8N
所以 ha= F浮 ρ水gS=8N 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×0.1m =0.08m=8cm；
（4） 0~40s阶段：W=F浮s=F浮×0m=0J(或物体没有运动，做功为0J）
40s~140s阶段：浮力恒为8N，浮力做功W为：
W′ =F浮′s′=8N×(0.12m－0.08m)=0.32J
13．(2019·北京)将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）物块受到的浮力；
（2）物块浸在水中的体积。

【答案】（1）0.8N（2）×10－5m3。
【解析】（1）在空气中静止时弹簧测力计的示数即为物块的重力，又知道物块的一部分浸在水中时弹簧测力计的示数，根据F浮＝G－F′求出物块受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求出物块排开水的体积即为浸在水中的体积。
解：（1）由称重法可得物块受到的浮力：
F浮＝F1－F2＝2.6N－1.8N＝0.8N；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得，物块浸在水中的体积：
V排＝F浮 ρ水g ＝0.8N 1.0×103kg/m3×10N/kg ＝8×10－5m3。
答：（1）物块受到的浮力为0.8N；
（2）物块浸在水中的体积为8×10－5m3。
14.（2019·天水）科技小组的同学用泡沫塑料盒灯泡制作了一个航标灯模具，如图所示。航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细绳相连。当水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯A静止时浸入水中的深度始终保持为5cm，航标灯A排开水的质量为500g。浮子B重0.5N（不计绳重和摩擦，g=10N/kg）。求：
（1）航标灯A底部受到水的压强是多大？

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