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第18讲 压强 液体压强
18.1 学习提要
18.1.1 压力和压强
1、压力
垂直作用在物体表面并指向表面的力叫做压力。压力的方向总是垂直于受力面。
2、压力的形变效果
一切物体表面受到压力时，都会发生形变。大小相同的压力所产生的形变效果却并不一定相同。压力产生的形变效果不仅跟压力的大小有关，还跟受力面积的大小有关。
3、压强
物理学上把物体单位面积上受到的压力叫做压强，某个面上受到的压力跟该受力面积的比值就等于该面受到的压强。压强的定义式为p=F/S。压强表示了压力的作用效果。
压强的国际单位是帕（Pa）。帕是一个很小的单位，一张报纸平摊在水平桌面上，对桌面的压强大约是1Pa。
4、改变压强的方法
在压力一定时，增大受力面积可以减小压强，减小受力面积可以增大压强。在受力面积一定时，增大压力可以增大压强，减小压力可以减小压强。

18.1.2 液体内部压强
1、探究液体内部压强规律
（1）现象：把食品保鲜袋套在手上，伸入盛水容器中，手会感到明显的压力。
（2）U形管压强计：U形管压强计在实验室和生活中有着广泛的应用。如图18-1所示，A是U形玻璃管；B是液体（水）；C是带橡皮膜的金属盒；D是软橡皮管。
（3）用U形管压强计可以研究液体内部压强。根据U形管两侧管内液体的高度差大小，可比较橡皮膜所受到的液体压强的大小。
2、液体内部压强规律
液体内部存在着向各个方向的压强。在同种液体内部，深度越大，该处压强也越大；在同一深度处，各个方向上的压强相等。在不同液体内部同一深度处，密度大的液体产生的压强大。液体内部的压强取决于液体的密度和液体的深度。
液体内部压强的计算公式为p=ρgh。式中ρ是液体的密度，单位是kg/m3；g=9.8N/kg；深度h为液面向下到某处的竖直距离。
液体对容器底部的压力不一定等于容器中液体的重力G液。只有当容器为柱状（圆柱体、长方体等），即满足V=Sh时，F=pS=ρghS=ρgV=G液。
3、帕斯卡定律
加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递。
实验表明，帕斯卡定律同样适用于密闭气体。用于测量液体或气体内部压强的压强计就是利用了帕斯卡定律。
4、连通器
几个底部相通、上部开口的容器组成了连通器。U形管是一种最简单的连通器。在连通器内注入同一种液体，在液体不流动时，连通器内各容器的液面总是保持在同一水平面上。
在生活和生产中存在不少连通器，如相连通的大江、湖泊、河流构成的水网，实际上就是一个天然的连通器。

18.2 难点释疑
压力和压强的辨析
1、定义的不同
根据压力的定义，垂直作用在物体表面并指向表面的力叫压力。根据压强的定义，物体单位面积上受到的压力叫做压强。所以压强跟压力及受力面积都有关。
2、关于方向
压力有方向，压力的方向总是和物体的受力面相垂直；压强没有方向。
3、单位的不同
压力的单位是N；压强的单位是Pa。

18.3 例题精析
18.3.1 压力和压强
例1 关于压力的概念，下列说法中正确的是（ ）
A、压力的方向总是竖直向下的
B、压力的大小总是等于物体受到的重力
C、压力的方向总是和物体的接触面相垂直
D、压力的方向不一定和物体的接触面像垂直
【解析】根据压力的定义，垂直作用在物体表面上并指向物体表面的力叫压力。所以，压力的方向总是和物体的接触面相垂直。
【答案】C

例2 关于压强的大小，下列说法中正确的是（ ）
A、只跟压力有关 B、只跟受力面积有关
C、跟压力及受力面积都有关 D、跟压力及受力面积都无关
【解析】压强的定义是“物体单位面积上所受到的压力较做压强”，所以，压强大小跟压力及受力面积都有关。
【答案】C。

18.3.2 压力的图示
例3 如图18~2（a）所示，斜面上的物体对斜面的压力为6N，请在途中用力的图示法画出斜面受到物体的压力；如图18-2（b）所示，用5N的水平方向的力将一个重力为3N的木块压在竖直的墙壁上，用力的图示法作出墙面受到的压力。
【解析】根据物体对斜面的压力，可知受力物体是斜面，所以力的作用点应该画在斜面上，力的方向垂直于斜面；根据墙面受到的压力，可知受力物体是墙面，所以力的作用点应该画在墙面上，力的方向垂直于墙面。
【答案】受力情况分别如图18-2的（c）和（d）所示。


17.3.3 压强大小的简单比较
例4 如图18-3所示，三个用同种材料制成的实心圆柱体A、B、C放在水平桌面上。它们的高度相同，但底面积不同，且SA>SB>SC，则它们对桌面压强的大小关系为（ ）

A、pA>pB>pC
B、pA=pB=pC
C、pA D、无法判断
【解析】根据p=F/S，由于F=G=mg=ρVg=ρShg，所以p=F/S=ρgh。
因为三个圆柱体的材料相同，即密度ρ相同，高度h相同，所以它们对桌面的压强相同。
【答案】B。

18.3.4 压强的计算
例5 滑雪的人的质量为60kg，两只脚上的滑雪板每块长2m、宽0.1m，每块滑雪板的重力为40N，滑雪的人和滑雪板对水平雪地的压强为多大？
【解答】水平雪地受到的压力大小应是人的重力和两块滑雪板的重力之和，即
F=G人+G板=mg+G板=60kg×9.8N/kg+2×40N=668N
由于滑雪板有两块，水平雪地的受力面积也是两块滑雪板的面积之和，有
S=2×2m×0.1m=0.4m2
所以滑雪板对雪地的压强
p=F/S=668N/0.4m2=1670Pa

例6 质量为0.975kg的正方体铁块（ρ铁=7.8×103kg/m3）放在面积为1m2的水平桌面的中央。求（1）铁块的体积；（2）铁块对桌面的压强。
【解答】（1）铁块的体积V=m/ρ=0.975kg/（7.8×103kg/m3）=1.25×10-4m3
（2）铁块的边长L=V1/3=（1.25×10-4m3）1/3=5×10-2m
铁块的底面积S=L2=2.5×10-3m2，小于水平桌面的面积，所以受力面积应为2.5×10-3m2。铁块对桌面的压力为
F=G=mg=0.975×9.8N/kg=9.555N
所以铁块对桌面的压强p=F/S=9.555N/2.5×10-3m2=3882Pa

18.3.5 液体压强的比较
例7 如图18-4所示，两只圆柱形容器A、B，它们的容积相等，但高度和底面积都不相等，A和B都盛满水且放在水平桌面上，下列关于两容器底面受到水的压强p和压力F的比较中，正确的是（ ）
A、pA>pB，FA=FB
B、pA C、pA=pB，FA=FB
D、pA 【解析】根据液体压强公式p=ρgh，因为ρA=ρB，hA 而F=pS=ρghS=ρgV，因为ρA=ρB，VA=VB，所以FA=FB。
【答案】D。
【反思】也可以这样分析，因为A、B是都盛满水的圆柱形容器，且VA=VB，则有GA=GB，且FA=GA，FB=GB，所以FA=FB。又因为SA>SB，而pA=FA/SA，pB=FB/SB，所以pA
18.3.6 液体压强的计算
例8 底面积为0.03m2的薄壁容器放在水平桌面上，自重为2N，其内装有重力为10N的水，水面离底面高度为30cm，求（1）水对容器底面的压强；（2）水对容器底面的压力；（3）容器对水平桌面的压力；（4）容器对水平桌面的压强。
【解答】（1）水对容器底部的压强p1=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2.94×103Pa
（2）水对容器底部的压力F1=pS=2.94×103Pa×0.03m2=88.2N
（3）容器对水平桌面的压力F2=G容+G水=2N+10N=12N
（4）容器对水平桌面的压强p2=F2/S=12N/0.03m2=400Pa

18.4强化训练
A卷
1、 作用在物体表面上并指向表面的力叫做压力。压力产生的效果跟 和 有关。
2、 叫做压强。用300N的压力作用在2m2的面积上，产生的压强是 帕，它的意思是 。
3、在松软的泥地上垫一块木板行走就不会陷下去，这是因为垫了木板后可以增大
，减小 。
4、把一块砖平放、侧放、竖放在水平地面上，这三种放法对地面的压力 （选填“相等”或“不相等”）， 放时压强最大， 放时压强最小。
5、按图18-5试一试，两指面凹陷程度是 （选填“相同”或“不相同”）的。这表明 。
6、一块砖的长、宽、厚分别为20cm、10cm、5cm，质量为1.5kg，将它平放在水平地面上，它对地面的压强等于 Pa；如果将它沿竖直方向截去一半，并把截下的半块砖叠放在剩下的半块砖上，这时砖对地面的压强等于 Pa。
7、一边长20cm的正方体放在水平地面上，正方体的密度是2.7×103kg/m3，则它对地面的压强是 Pa；如果在正方体的上表面竖直向下打穿一个底面积为100cm3的圆柱形的孔，则余下部分对地面的压强是 Pa。
8、如图18-6所示，木块G放在水平桌面上，若在木块上加4N的压力，使木块对桌面的压强变为原来压强的1.5倍，则木块重 N。
9、一合金圆柱体高2m，竖直放在水平地面上，测得它对地面的压强为1.568×105Pa，则该合金的密度为 kg/m3。
10、甲、乙两个实心正方体，质量相等。甲的密度大于乙的密度，将两个正方体都放在水平桌面中央（底面积均不超过桌面），它们对桌面的压力F甲 F乙，对桌面的压强p甲 p乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
11、如图18-7所示，已知重为25N的物体静止放置在水平面上，用力的图示法画出物体对地面的压力。

12、如图18-8所示，已知在斜面上处于平衡状态的物体重20N，它对斜面的压力为15N，用力的图示法画出它对斜面的压力。
13、如图所示18-9所示，A物体处在墙角，受到的水平推力为10N，受到的重力为8N，试用力的图示法画出物体A对竖直墙壁和水平地面的压力。

14、如图18-10所示，放置在水平地面上的物体A重18N，受到竖直向上的拉力为6N，用力的图示法画出物体A对地面的压力。
15、关于重力和压力的说法，下列叙述正确的是（ ）
A、压力总是由重力产生的
B、压力和重力是作用在用一物体上的一对平衡力
C、压力的大小可能等于重力的大小
D、压力是竖直作用在物体表面上的力
16、关于压强的概念，下列说法正确的是（ ）
A、压强就是压力的强弱 B、压力很大时，压强不一定打
C、压力很小时，压强一定不大 D、只要受力面积很小，压强一定大
17、在讨论压强大小的条件时，正确的说法是（ ）
A、物体受到的重力越大，产生的压强越大
B、物体的受力面积越大，产生的压强就越小
C、物体所受的压力越大，受力面积越小，产生的压强越大
D、以上三种说法都可以
18、用20N的水平力把重力为10N的木块紧压在竖直的墙壁上，这时木块对墙壁的压力是（ ）
A、10N B、15N C、20N D、30N
19、重力为100N的长方体放在水平地面上，与地面的接触面积为0.1m2，现用一个大小为20N的力竖直作用在物体中央，则物体对地面的压强（ ）
A、一定是1200Pa B、可能是1000Pa
C、可能是800Pa D、可能是200Pa

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