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中考物理专题《力学图象的应用》
力学图象能形象、直观地表示物理过程和物理量之间的变化规律，是解决力学问题的重要方法之一;含有力学图象的考题，能有效考查应用图象分析解决问题的能力，是中考的常考点;鉴于力学图象涉及物理和数学知识，数理知识有机结合的综合应用棺对有一定的难度，加之学生对图象的认识是分散的、不完整的，从而加大了对图象理解与应用的难度，致使图象考题的失分率过高，因此，有必要对力学图象加以整合归类。
对于力学图象，一是会识图，弄清图线形状(直线、曲线、折线)所反映的物理量的变化过程、趋势或规律，明确图线中的点(交点、拐点)、线的物理意义;二是会用图，由图象直接读出或求出某些物理量，应用图象及所学知识进行分析、判断或计算。常见的力学图象大致如下。
一、运动图象
运动图象反映物体运动的规律。
1.路程——时间( )图象
纵轴表示运动物体通过的路程，横轴表示运动物体所用的时间，图象表示路程随时间变化的关系。由图象可确定物体运动的性质、位置、路程。
例1 甲、乙两同学在平直的路面上同向行驶，他们的 图象如图1所示，由此可判断 同学运动得较快，开始运动时两同学相距 m，图中的 点表示 。

解析:由图象可以看出，甲、乙的 图线均是一条倾斜向上的直线，表明路程随时间成正比，说明他们均做匀速直线运动;图线的倾斜程度(斜率)不同，倾斜程度越大，速度越大，
故甲同学运动较快(或比较相同时间内通过的路程，如5s内，甲通过的路程为25 m，乙通过
的路程为25 m–10 m=15 m，故甲同学运动较快。
图线与纵轴的交点表示计时为零时物体的位置，即出发点位置，由图象可知，甲的出发点在坐标原点，乙的出发点在距坐标原点10 m处，故开始运动时两同学相距10 m;两图线的交点 表示甲同学追上了乙同学(两同学同时运动至同一地点)。
【点拨】(1)图象中的点对应的是一个物理状态，线对应的是一个物理过程。在 图象中:①图线形状:倾斜向上的直线——匀速直线运动，倾斜向下的直线——匀速直线运动但运动方向与规定的运动方向相反，与时间轴平行的直线——静止，曲线——变速运动;②图线斜率:速度;③图线交点:图线与纵轴的交点(纵截距)——物体的初始位置，图线与横轴的交点(横截距)——物体开始运动的时刻或物体回到原点时所用的时间，两图线交点——两物体相遇(交点的横坐标——相遇时刻，纵坐标——相遇位置);④图线拐点:物体开始反向运动。
(2)由 图象可求出速度.利用求得的速度可计算功、功率，比较动能大小等。
2.速度——时间( )图象
纵轴表示物体运动的速度，横轴表示所用的时间，图象表示速度随时间变化的关系。
由图象可确定物体运动的性质、速度。
例2 图2所示的为某汽车通过一平直公路时记录的 图象，甲、乙、丙、丁四个过程中，汽车做匀速直线运动的是( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
解析:由图象可知，甲、丙过程中图线均是一条倾斜向上的直线，速度随时间的增大而增大，说明汽车做加速直线运动;乙过程中图线是一条平行于时间轴的直线，速度不变，说明汽车做匀速直线运动;丁过程中图线是一条倾斜向下的直线，速度随时间的增大而减小，说明汽车做减速直线运动。答案:B。
【点拨】(1)在 图象中:①图线形状:倾斜向上的直线——加速直线运动，倾斜向下的直线——减速直线运动，与时间轴平行的直线——匀速直线运动，曲线——变速运动;②图线交点:图线与纵轴的交点(纵截距)——计时开始时的速度，图线与横轴的交点(横截距)———速度为零，两图线交点——两物体在交点时刻速度相等;③图线拐点:物体运动性质发生改变。
(2)利用 图象可比较动能大小，计算路程、力、功、功率等。
二、密度( )图象
纵轴表示物体的质量，横轴表示物体的体积，图象表示质量随体积变化的关系。由图象可比较相同质量时的体积、相同体积时的质量的大小，可求得物质的密度。
例3 如图3所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象。
(1)若甲、乙的质量相等，则 的体积较大;若甲、乙的体积相等，则 的质量较大。
(2)两物质的密度之比为 。
(3)若用质量相等的两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们并排竖直放在水平地面上，则A、B对地面的压强之比为 。

解析:图象纵坐标质量的分度值为1g，横坐标体积的分度值为0. 5 cm3 。
(1)质量相等比体积，可利用纵轴上的水平线如4.g，比较两图线与该水平线相交的横坐标值，可知甲、乙的体积分别为0. 5 cm3和4 cm3，故质量相等时，乙的体积较大;体积相等比质量，可利用横轴上的垂线如1 cm3，两图线与该垂线相交的纵坐标值分别为8g和1g，故体积相等时，甲的质量较大。
(2)图线的斜率表示该物质的密度，取图象中特殊点的对应坐标值，
则甲的密度: ，乙的密度 ，
故 。
(3)正方体A、B的质量相等， ，由密度公式的变形式 可知， ;因正方体的体积 ，则边长(高)之比: 。
正方体对地面的压强
A、B对地面压强的比值
故A、B对地面的压强之比为 。
【点拨】(1)同种物质的 图象是一条过原点倾斜向上的直线;不同物质的 图象倾斜程度不同，倾斜程度越大，物质的密度越大。
(2)在同一坐标图中，比较两个物理量的大小，可做一条垂线或水平线，使其中的一个量保持不变，再进行比较。
(3)利用 图象的密度关系可比较压强或浮力的大小，判断物体的浮沉状态，进行有关计算等。
三、力的图象
力(动力、阻力)的图象反映物体所受力的大小变化的规律。
1.力一时间( )图象

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