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数理结合妙解电学题
电学知识是初中物理的重点内容，对同学们来说也是难点，更是各地中考的热点。如果大家在求解电学问题时，若能熟记并能灵活地运用一些重要的比例关系式，也就掌握了求解
此类问题的巧妙方法，特别是如何快速、简捷地求解电路变化问题，以及如何巧妙地求出最大电功率问题等，是同学们迫切需要解决的问题。因此只要掌握了求解此类问题的巧妙方法，不仅可以化繁为简，化难为易，优化解题途径，简化解题过程，而且还可以快速简捷地得到结论，收到事半功倍的效果，达到举一反三的目的。
一、电路中电流电压都发生变化，快速求解电阻、电功率的方法
当加在用电器两端的电压发生变化时，会导致流过该用电器的电流发生变化，如何根据电压与电流的变化求该用电器的电阻即其电功率的变化呢?许多同学对此常常感到无从下手。其实求解此类问题是有规律可循的，如果能够熟记下面推导出的结论并能灵活地运用，则求解过程较为简单、快捷，同时还有利于提高我们思维的创造性和敏捷性。
问题的引入 如果加在某定值电阻两端的电压从6V升高到l0V，通过该电阻的电流变化了0.1 A，则该电阻的电功率变化了( )
A.1.6 W B.4.0 W
C.0.4 W D.3.4 W
1.常规思路分析
先求出不变的电阻，然后利用公式分别求出电压6V和电压l0V时的电功率，求它们的差便可得到功率的变化量。
解:根据题意得 ，
解得 。
当 时， ；
当时 ， 。
因此电功率的变化量： 。应选A。
2.解题误区
同学们在求解本题时错误率极高，许多同学都是用电压的增量4V乘以电流的变化量0.1 A来求功率的变化量，因此会错选C。
3.深入思考
从上述求解过程可以看出，功率虽然等于电压与电流的乘积，但变化的功率并不等于变化的电压乘以变化的电一流。这就说明公式在使用时不能随心所欲地进行扩展。
由于此类考题大多以选择题或填空题的面目出现，那么有没有简捷、快速的求解方法，有效地避免错误的发生呢?答案是肯定的，下面我们就一起来寻找快速、简捷求解此类问题的有效方法。
4.结论的推导
当在定值电阻 两端加电压 时，流过它的电流为 ;所加电压增大到 时，流过它的电流增大到 ，则可得到求该电阻阻值大小及其电功率变化的公式:
电阻大小: 。
电功率变化：

，
或

。
5.结论的妙用
例1 (2016·烟台)如果加在定值电阻两端的电压从6V增大到10V时，通过它的电流相应地变化了0.4 A，则该定值电阻的阻值为 ，它所消耗的电功率变化了 。
解析:由上述结论有:


例2 如图1所示，电源电压保持不变， 为定值电阻，闭合开关S，调节滑动变阻器 ，发现电流表示数从0.1 A变为0.3 A，电压表示数改变了4V。由此可判断在这一过程中，定值电阻的电功率变化了 。

解析:由 ，
得 。
例3 (2017·天津)当定值电阻 两端的电压由 ( )增大到 时，通过它的电流由 增大到 。电压增量 ，电流增加量 ，电功率增加量为 ，则( )
A. B.
C. D.
解析:根据上述结论易知，本题应选A、D。
例4 如图2所示的电路，电源电压保持不变， 为定值电阻。闭合开关S，调节滑动变阻器 ，发现电流表示数从0.2 A变为0.4 A，定值电阻 的电功率变化了1.2 W，则定值电阻 两端电压变化了 V。

解析:由 ，
得 。
即应填:2。
例5 定值电阻 两端电压由 变为 时，其电功率减小了0.6 W，当 两端电压变为 时，其消耗的电功率为 。
解析:由 ，

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