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《电学比例问题》考点+训练

电路比例问题是中考中电学考题中常常出现的一种形式，通过比例能很好考查电路同一时刻不同用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系，也能考查不同时刻同一用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系。通过比例问题，能够对串并联电路的电流和电压规律、欧姆定律、电功率等内容很好的考查。

一、同一电路，不同电阻的比例关系：
1、串联电路：
电流规律——串联电路中电流处处相等，即I1=I2，所以通过不同电阻的电流之比为： ；
电压规律——由于U1=I1R1，U2=I2R2，I1=I2，所以不同电阻两端的电压之比为： ；
电功率规律——由于P=UI，I1=I2，所以不同电阻的电功率之比为： ；
电功规律——由于W=UIt，I1=I2，通电时间相同，即t1=t2，所以不同电阻的电功之比为： ；
电热规律——由于Q=I2Rt，I1=I2，通电时间相同，即t1=t2，所以不同电阻的电热之比为：
。
规律总结：串联电路中， ，电压、电功率、电功、电热都与电阻成正比，即 。
2、并联电路：
电压规律——并联电路各支路两端的电压都相等，即：U=U1=U2，所以不同电阻的电压之比为： ；
电流规律——由于U1=I1R1，U2=I2R2，U1=U2，所以I1R1= I2R2，通过不同电阻的电流之比为： ；
电功率规律——由于P=UI，U1=U2，所以不同电阻的电功率之比为： ；
电功规律——由于W=UIt，U1=U2，通电时间相同，即t1=t2，所以不同电阻的电功之比为：
；
电热规律——由于Q=I2Rt，U1=U2，通电时间相同，即t1=t2，所以不同电阻的电热之比为：
。
规律总结：并联电路中， ，电流、电功率、电功、电热都与电阻成反比，即 。
二﹑同一电阻，不同电路中的比例关系：
对于同一电阻R，在不同电路中电流往往是不同的，所以电阻R两端的电压、消耗的电功率和电功、电阻R产生的电热也是不同的，所以有：
电流规律、电压规律—— ；
电功规律—— 或
通过上面的式子，可以求得通过该电阻的电流比，有时由功率比直接求出电压比或电流比。
三、不同的电阻在不同的电路中的比例关系：
不同电阻，阻值不同，在不同的电路中，不同时刻，通过它们的电流以及它们两端的电压也往往不同，由于R、I、U不同也会造成P、W、Q不同，这时可辨别好是串联电路还是并联电路，再结合“同一电路，不同电阻的比例关系”进行分析，就能解决问题。
四、注意事项：
1、注意比例式的成立条件，如果条件改变，比例关系也将发生改变；
2、列式时一定要满足各个物理量的同时性和同一性。

一、中考题型分析
中考中，电学比例问题是中考中常常出现的的考点，往往出现在填空题、选择题和计算题中，一般难度不大，属于中等题。中考中常常结合串并联电路的电阻、电压、电流、电功和电功率关系考查，有时通过电压表、电流表的示数考查电阻关系等，分值2-3左右。
二、典例精析
★考点一： 同一电路，不同电阻的比例问题：
◆典例一：（2019·凉山州）如图所示，阻值为4Ω的电阻R1与2Ω电阻R2并联，电流表的
示数为3A，则通过电阻R1与R2的电流之比为　 　，电源电压为　 　V。

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