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[!--downpath--]随温度变化的大气浮力与海拔高度关系公式的推导 bwdqy 有在线同学询问大气压与海拔高度的关系、公式及其推论。 每个答案都有自己的校长。 为了交流、取长补短，特特此文。 说到大气压和海拔高度的关系，很自然的就会想到相关的等温压多项式，这个多项式已经被网上同学提到过很多次了，那么我们先从它的推导过程开始吧。 1、等温压多项式推导理想二氧化碳状态方程 将n代入上式，得到 式中： m——气体质量； M——气体分子量（或摩尔质量）。 将上式代入二氧化碳密度ρ的定义公式，得到 流体中，浮力随高度的变化率为 将ρ代入上式，得到Mg或2Mg 将上式积分后（T为判断），ln(h2h1)p1RT就是著名的“气压多项式”。 2、等温压力多项式分析现在，从解决我们问题的角度来分析这个压力多项式。 它具有以下特点： (1)压力多项式没有考虑温度的影响，因为它是平流层上层使用的公式。 我们关心的是平流层以下的温度变化范围，所以这个公式不能直接使用，必须通过温度来校准。 (2)气压多项式采用定积分法大气压强表达公式，有四个变量，使用不方便。 通常只需要包含气压和海拔两个变量的公式，所以应该预先定位，但是我们的问题也有预先定位的条件。
(3) 推论该公式利用气压和海拔的微小变化来枚举多项式以获得非线性函数。 该方法合理，可以采用。 (4) 推导 本公式是根据液体浮力估算公式pgh 推导的。 当用于二氧化碳时，由于密度随气压变化，需要代入以毫米为单位的气压标定的密度。 为了用气压标定密度，从pVnRT、n和三个公式开始推论，MV引入了一个利用分子量和气压一起估算密度的多项式（如下ρ公式），最后将密度和气压-1-连接起来，也将估算浮力的起点从密度转移到了分子量。 空气是没有现成分子量的混合物。 相反，密度很容易测量。 数据相对原始，可以从中估计（平均）分子量。 现在从分子量计算密度有点重复。 但这只是提醒我，通过气压来校准密度的方法可能不是唯一的，应该还有另一种从密度计算的方法。 (5)另一种通过气压标定密度的方法。 将上述ρ公式转化为Mp。 将一组已知值——密度1.293kg/m3、温度0°C、气压Pa代入上式即可得到1.2938..15M（=0./mol）。 将公式 1 代入值 p1.2938..158.。 3 这是根据 1 个大气压 (1.293) 的密度和校准系数计算得到的气压校准密度的多项式（公式 2）。
它是从气压方程（方程1）中使用的校准公式推导出来的，因此两种校准密度的方法是等效的，但方程2要简单得多，并且具有重要的数学意义。 这个演化结果也可以根据数学意义直接看出。 从理想二氧化碳状态方程的变化公式（或pMmRT）可以看出，密度m与浮力p成反比，因此校准系数必须是两种条件下气压的VV比，即p。 同样，温度对密度的影响可以直接用一定湿度下的密度除以温度校准系数来校准。 综上所述，气压多项式不能直接应用于我们的问题，如果改变的话大气压强表达公式，最好参考上面分析的情况重新推导。 重新推导过程中，除了避开气压多项式外，不存在pVnRT…等三个方程； 只需将空气密度和化学意义给出的标定系数代入pgh的微分方程即可推导，将问题简化为普通的物理应用问题。 3、变温压公式的推导 在大气中，想象一根从海平面开始的空气柱。 柱截面设置为1m2，这样海平面的气压在数值上就等于整个空气柱的重量。 同样，一小段空气柱两端的气压差在数值上等于该段空气柱的重量。 按此思路求解：-2-pdp1.293W9.80665 式中：1.293——0℃、1个大气压下空气的密度，kg/m3； p——气压对密度的标定系数； W——温度对密度的校准系数（另一种公式）； 9.80665——重力加速度，m/s2； 海拔高度气压，Pa； dp、dh——一小段气柱两端的气压差和高度差。
室温校准系数W公式。 假设海平面水温为15℃，海拔10000米的湿度为-50℃，区间内温度变化均匀，空气密度与绝对湿度成正比，则将273..15代入上式中，结果为23..156.。 或 .156.510h。 np5.(288.156.5103h)C 将p=和h=0代入上式求出C，并将C的计算值代入上式，得到3lnp5.(288.156.510h)18.25731或pe5.(288.150.0065h)18.2573 1 这是当气压和温度随海拔变化而影响空气密度时估算大气压力的公式。 表 根据所得公式h/mp/kPah/mp/kPah/mp/..........6-3-估算的海拔高度-气压对照表