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[!--downpath--]八年级数学--第一卷--知识点--总结
八年级数学卷1重要知识点
第7章 力量
1. 实力
1、力的概念：力是物体对物体的作用。
2、力的单位：牛顿，简称牛顿，用N表示。 对力的感性认识：握住两个蛋黄所用的力约为1N。
3、力的作用及疗效：力可以改变物体的形状圆柱弹簧弹力计算公式，力可以改变物体的运动状态。
说明：物体的运动状态是否发生变化通常是指：物体的运动速度是否发生变化（速度的变化）以及
物体的运动方向会改变吗？
4、力的三要素：力的大小、方向、作用点； 它们都会影响力的效果。
5、力的示意图：用带箭头的线段表示力的大小、方向、作用点。
如果没有尺寸，并不意味着在同一个图中，力越大，线段应该越长
6、力形成的条件：①必须有两个或两个以上的物体。 ② 物体之间必须有交互作用（不需要接触）。
7、力的本质：物体之间的力的作用是相互的。
当两个物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之亦然，受力物体也是施力物体。
2. 弹性
1. 弹性
①弹性：物体受力时发生变形圆柱弹簧弹力计算公式，不受力时恢复原状的性质，称为弹性。
②塑性：物体在外力作用下发生变形，且变形后不能恢复到原来形状的性质，称为塑性。
③弹性：物体因弹性变形而受到的力称为弹力，弹力的大小与弹性变形的大小有关
弹力形成的重要条件：发生弹性变形； 两个物体相互接触；
生活中的弹性：拉、支撑、压力、推；
2：弹簧测力计
①结构：弹簧、挂钩、指针、刻度、外壳
②作用：检测力的大小
③原理：在弹性限度内，弹簧所受的拉力越大，其伸长时间越长。
（在弹性极限内，弹簧的伸长量与其受到的拉力成反比）
④ 弹簧测力计的使用
(1)检查清楚电阻值和分度值； (2)检查指针是否在零刻度上，若不在零刻度上，则调零；
(3)轻轻拉动刻度钩数次，看每次松开后指针是否回到零刻度；
(4)使用时，施力应沿弹簧轴线方向，并注意避免指针与弹簧及秤壳接触。检测力不能超过
弹簧计的电阻。 (5)读数时视线垂直于刻度面
说明：在化学实验中，有些数学量的大小不适合直接观察，但其他化学量变化时很容易观察到其变化。 它是一种使检测仪器以易于观察的量来显示不适合观察的量的方法。 这些科学方法被称为“转化方法”。 用这些方法制作的仪器有：温度计、弹簧测力计等。
三、重力、
1、重力的概念：月球的吸引力作用在物体上的力称为重力。 受重力作用的物体是：月球。
2、重力的大小称为重量，物体所受的重力与其质量成反比。
公式：G=mg 其中g=9.8N/kg，表示质量为1kg的物体的重力为9.8N。 如果要求不是很精确，则以g=10N/kg为宜。
3、重力方向：垂直向上。 其应用是通过粗竖线和水平仪分别检测墙壁是否垂直和桌面是否水平。
4、重力的作用点——重心
重力作用在物体上的点称为重心。 玉规则物体均匀外观的重心在其几何中心上。
正如均匀细棒的重心在中点一样，球的重心在其中心。圆形单板的重心在两条对角线的交点处
第 8 章力和运动
1.牛顿第一定理
1.牛顿第一定理：
(1)牛顿总结了伽利略等人的研究成果，得到了牛顿第一定理，如下：
所有物体在不受力作用时始终保持静止或匀速直线运动状态。
⑵说明：
A、牛顿第一定理是根据大量的经验事实，通过进一步的推理总结出来的，并且经受住了实践的检验，所以它已经成为大家认可的热力学基本定理之一。 而我们周围不可能没有力，所以不可能通过实验直接证明牛顿第一定理。
B、牛顿第一定理的内涵：当物体不受力时，原本静止的物体将保持静止状态，原本运动的物体无论怎样都会做匀速直线运动它最初做了什么动作。
C、牛顿第一定理告诉我们：物体无需受力就可以做匀速直线运动，即力与运动状态无关，因此力不是形成或维持运动的原因。
2、惯性： (1)定义：物体保持原有运动状态的性质称为惯性。
⑵说明：惯性是物体的一种属性。 所有物体在任何情况下都具有惯性，惯性的大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、力的大小、是否运动以及物体的运动状态无关。移动速度。
利用惯性：短跑运动员的助跑； 用力一推，可以把石头抛得很远； 骑自行车的人踢几下就能让它滑动。
避免惯性造成的伤害：大货车后排乘客应系好安全带； 汽车行驶时应保持车距。
2. 两种力的平衡
1、定义：当物体受到两个力的作用时，若能保持静止状态或匀速直线运动状态，则称为二力平衡。
2、两个力平衡的条件：两个力作用在同一物体上，大小相等、方向相反，且两个力在一条直线上
3. 物体在不受力或平衡力作用时，将保持静止或匀速直线运动。 这就是平衡状态。
4、平衡力与相互斥力的比较：
相同点：①大小相等； ②方向相反； ③沿直线动作。
区别：作用在物体上的平衡力可以是不同性质的力； 作用在不同物体上的相互斥力是同性质的力。
5、力与运动状态的关系：
物体的应力状况
运动状态
静止时以平衡力沿直线进行静态运动
力不是形成（维持）运动的原因
通过不平衡力改变运动速度并改变运动方向
力是改变物体运动状态的原因
物体运动状态的变化是指速度的变化和运动方向的变化。
3、滑动摩擦
1、定义：当相互接触的两个物体相对滑动时，接触面上会形成限制相对运动的力。 这些力称为滑动摩擦力。
2、摩擦分类：静摩擦、滑动摩擦、滚动摩擦。
3、摩擦力的方向：摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反。
4、在相同条件下（接触面压力和粗糙度相同），滚动摩擦比滑动摩擦小得多。
5、滑动摩擦力：
① 测量原理：二力平衡条件
②测量方法：将铁块放置在水平长木板上，用弹簧测力计水平拉动铁块，使铁块匀速运动，读出此时的拉力，该拉力等于滑动摩擦力。
③结论：接触面粗糙度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大； 当压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
本研究采用控制变量法。 前两个推论可概括如下：滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触表面的粗糙度有关。 实验还可以研究出滑动摩擦力的大小与接触面的大小和运动速度无关。
7. 应用：
①增加摩擦的方法有：减小压力、使接触面变粗糙、变滚动摩擦为滑动摩擦等。
②减少摩擦的方法有：减小压力、使接触面光滑、变滑动为滚动（滚动轴承）、使接触面相互分离（加润滑油、气垫、磁悬浮）等。
第 9 章 浮力 1. 压力
1、压力：
⑴定义：垂直压在物体表面的力称为压力。
注意：压力并不全是由重力引起的。 一般情况下，当物体放置在水平面上时，如果物体不受其他力的作用，则F=G
(2)方向：压力的方向始终垂直于支撑面并指向受压物体。
2、研究影响压力治疗效果的诱因的实验：
⑴ 教材P30图9.1-3中，A、B说明：当受力面积相同时，压力越大，压力的作用越显着。 B、C的说明：当压力相同时，受力面积越小，压力的影响越显着。
液体深度：液体中一点到液面的距离称为该点在液体中的深度
这两个实验的推论总结如下：压力的作用与压力和受力面积的大小有关。 本研究采用控制变量法。
3、压力： (1)定义：物体所受的压力与受力面积的比值称为浮力。
⑵公式：p=F/S 推演公式：F=PS、S=F/p
（3）单位：压力单位F：牛顿（N），面积单位S：米2（m2），浮力单位p：帕斯卡（Pa）。
(4)用途：增加浮力。 如：高铁重轨上铺设枕木、坦克上安装轮子、宽书包带等。
减少浮力。 例如：铁钉做得很薄，菜刀的刀刃很薄。
2、液体的浮力
1、液体浮力的特点：
(1)液体对容器的底部和侧壁有浮力，
(2)液体内部各个方向都有浮力；
(3)液体的浮力随着深度的减小而减小； 在同一深度，液体各方向的浮力相等；
(4)不同液体的浮力与液体的密度有关。
2、液体浮力估算公式：p=ρgh
使用该公式求解问题时，密度ρ的单位为kg/m3，浮力p的单位为帕斯卡（Pa）。
浮力公式 p=ρgh
适用范围
通式：一般为固体，一般为液体。
通常思维水平：F=Gp=F/S
首先 p=ρgh 然后 F=PS
特别的想法
圆锥形物体 p=ρgh
普通容器中的液体：F=Gp=F/S
3. 连接器：
(1)定义：下端敞开、上部相连的容器。
⑵原理：连接器内放入液体，当液体不流动时，各容器的液位保持相等。
⑶应用：茶杯、船闸、锅炉水位计、奶牛手动喂水器等都是根据连接器的原理工作的。
三、大气浮力 1、大气压力的存在——实验证明：历史上著名的实验——马格德堡半球实验。
2、大气压力的检测：托里拆利实验。
(1)实验过程：将一根长约1m、一端封闭的玻璃管装满水银，堵住管口，然后倒扣插入水银罐中，松开堵住管口的右手。 管内水银面增大又消失，此时管内外水银面高度差约为760mm。
(2)原理分析：在管内与管外液手平齐的地方取一块液片，由于液体不移动，液片靠上下浮力平衡。 即向下的大气压=水银柱形成的浮力。
（3）推论：大气压p0===1.01×105Pa（其值随外界大气压的变化而变化）
A、实验前在玻璃管中充入水银的目的是：将玻璃管倒置后，水银上方会出现真空； 如果不填，测试结果会偏小。
B、本实验若将水银改为水，则要求玻璃管的宽度为10.3m
C、轻轻向上或向下压玻璃管，管内外高度差不变，倾斜玻璃管，高度不变，宽度变长。
D、标准大气压：支撑76cm汞柱的大气压称为标准大气压。
1个标准大气压===1.01×105Pa
3、大气压检测工具：气压计。类别：水银气压计、无液气压计
4、大气压的特点：空气在空气内部各个方向都有浮力； 大气压力随海拔高度降低。
5、沸点与气压的关系：所有液体的沸点随气压降低而升高，随气压降低而降低。
6.应用：柱塞泵和离心泵。
4、流体浮力与流速的关系
1：在二氧化碳和液体中，流速较高的位置浮力较小。
客机升力：客机向前运动时，由于机翼上下不对称，机翼凸平，进气口上方空气流速高，浮力小，下方流速小，浮力大，翼型上下表面存在浮力差，形成向下的升力。
第10章压力
1. 浮力
1：压力：凡是浸入液体或二氧化碳中的物体，都受到液体或二氧化碳垂直向下的力，称为压力。
压力产生的原因：浸在液体中的物体受到其上液体向下和向上的压力差。
压力方向：始终垂直向下。受力对象：液（气）体
2.阿基米德原理
1.阿基米德原理：浸入液体中的物体受到向下的压力，该压力等于它所排开的液体的重力。
2.方向：直下
3.阿基米德原理公式：八年级数学第一卷知识点总结
3、物体的沉浮情况及应用
运动状态
物体运动方向上的力的关系，V的行数与V中物体的密度的关系
沉上F浮
悬浮并静止在液体表面 F 漂浮 = G 物质 V 排放 ρ 物质 > ρ 液体
4、从阿基米德原理可知，压力仅由液体的密度、物体排出液体的体积（物体溶解在液体中的体积）、形状决定，液体中物体的密度、质量、体积和深度。 运动状态无关紧要。
10.3 物体沉浮条件的应用：
1.施加压力
1）客船被掏空以减压。 货船排水量：客船满载时排出的沸水质量。 当客船从河里驶向大海时，由于水的密度增大，客船溶解在水中的体积会变小，所以会稍微下浮，但其所受的压力仍会保持不变。相同（仍然等于货轮上的重力）。
2）潜艇是通过改变自身重力来实现漂浮或潜水的。
3）气球和飞艇通过充入密度大于空气的二氧化碳来改变压力。
4）密度计悬挂在液面上工作，其刻度为“上小下大”。
2、浮力的估算：
1）压差法：F浮动=F向下-F向上
2）称重方法：F浮点=G物体-F拉力（该方法一般在题中出现弹簧测功机情况时使用）
3）悬浮漂浮法：F漂浮=G物体
4）阿基米德法：F float = G row = ρ gV row （此方法通常在标题中出现体积条件时使用）
第11章功和机械能
1. 锣
1、做功的意义：如果一个力作用在一个物体上，并且该物体在力的方向上连接一定的距离，这个力的作用就会显现出结果。 在热量学中，据说这种力做了功。 热中提到的功包括两个必要的诱因：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上相通的距离。
不上班的三种情况：
有力无距离：动不动提，推不动，有力无距离。
有距离无力量：物体由于惯性经过了一定的距离，运动方向上没有力对物体做功（球离开与脚背相连的距离，该人不进行篮球训练）。
力与距离垂直：物体受到力的作用，也经过一定的距离，但所经过的距离与力的方向垂直。 化学不会沿着力的方向传递距离，并且这个力不对物体做功。
2、功的估计：作用在物体上的力越大，物体之间的距离越大，力的作用越明显，意味着力做的功越大。 在化学中，力和力方向上连接的距离的乘积称为功：
功=力×力方向相连的距离
用公式表示：W=FS，符号含义及单位：W—功—焦耳（J）
F - 力 - 牛顿 (N)
S——距离——米（m）
功的单位：焦耳（J），1J=1N·m。
注：①区分哪个力作用在物体上，估算时F就是这个力； ② 式中，S 必须是力 F 方向经过的距离，且必须与 F 相对应。 ③ 功的单位为“焦”（Nu·m = Jiao），请勿与单位混淆力与力臂的乘积（Nu·M，不能写成“笑话”）。
3、做功原理：使用机械时，人所做的功不会比不使用机械时做的功多，即使用任何机械都不省功。
说明：①工作原理是一般推论，适用于任何机器。 ②工作原理告诉我们，为了节省劳力，就必须花距离，为了节省距离，就必须努力工作。 没有一种机器可以同时节省劳动力和距离。 ③使用机械似乎并不节省工作，但人类仍然使用它，因为它可以节省劳动力，或者节省距离，或者改变力的方向，给人类工作带来很多便利。 ④我们遇到的大多数问题都是理想机器（忽略摩擦力和机器本身的重力）。 理想机器：人使用机器时所做的功（FS）=不使用机器时对重物所做的功（Gh）。
二、电源
1. 定义：工作量与完成该工作所需时间的比率。 2、物理意义：表示做功速度的数学量。
3、定义公式：P=W/t
用这个公式解题时，功的单位W：焦（J），时间t的单位：秒（s），功率P的单位：瓦（W）。
4、单位：主要单位：W，常用单位kW，它们之间的换算关系为：1kW=103W
5、推导公式：P=Fυ； 式中，P代表功率，F代表作用在物体上的力，υ代表物体沿力F方向运动的速度。用这个公式求解问题时，功率P的单位：瓦特（W），力F的单位：牛顿（N），速度ν的单位：米/秒（m/s）。
3、动能和势能
1、能量：只有物体才能对外做功，也就是说该物体具有能量，简称能量。
理解：①能量表示物体做功能力的数学量； 能量可以通过它能做的功的大小来判断。
②物体的“能做功”不一定是“做功”，也不是“做功”或“已做功”。 它也不一定是工作。
2、动能 ①定义：物体由于运动而具有的能量称为动能。
②决定动能大小的激励：
动能的大小与质量和速度有关。 对于相同质量的物体，运动速度越大，其动能越大； 对于相同运动速度的物体，其质量越大，其动能越大。
3、重力势能 ①由物体的高度决定的能量称为重力势能。
②决定重力势能大小的激励因素：重力势能的大小与物体的质量和被举起物体的高度有关。
相同高度的物体，重力势能较大； 对于相同质量的物体，物体的高度越高，重力势能越大。
4、弹性势能
物体因弹性变形而具有的能量称为弹性势能。 物体的弹性变形越大，其弹性势能就越大。
4.机械能及其转化
1：机械能：动能和势能的结合。 （机械能=动能+势能）单位为：J
动能和势能可以相互转换。
其形式为：动能与重力势能相互转换； 动能与弹性势能相互转换。
2：机械能守恒：只有动能和势能相互转化才能保持机械能之和不变。
人造月球卫星绕月球旋转，机械能守恒； 近地点动能最大，重力势能最小； 远地点具有最大的重力势能和最小的动能。 近地点向远地点移动，动能转化为引力势能。
第12章简单机器
第十
1. 杠杆
1、定义：在力的作用下绕固定点旋转的硬杆。 这种硬棒称为杠杆。
判断一个物体是否是杠杆，必须满足三个条件，即硬物（棍子）、力（力量和阻力）和旋转（绕固定点）。
杠杆可以是直的、弯曲的，甚至是任何形状。 只要在力的作用下能绕固定点转动，并且是硬物，就可以称为杠杆。
八年级数学卷1知识点总结
2、杠杆五要素：
①支点：杠杆转动的点。 用字母 O 表示。
② 力：使杠杆转动的力。 用字母F1表示。
力作用线：通过力的作用点沿力的方向画的直线
③阻力：限制杠杆转动的力。 用字母F2表示。
④动力臂：支点到动力作用线的距离。 用字母L1表示。
⑤阻力臂：支点到阻力作用线的距离。 用字母L2表示。
3、研究杠杆的均衡条件：
①杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速旋转。
②实验前：应调整杠杆两端的螺钉，使杠杆处于水平位置平衡。 这样做的目的是：可以方便地从杠杆测量力臂。
③结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）为：功率×动力臂=阻力×阻力臂。 写成公式：F1L1=F2L2 也可以写成：F1/F2=L2/L1
4. 应用：三个杠杆：
名称 结构 特点 特点 应用实例
省力杠杆的动力臂小于阻力臂（L1>L2，F1
杠杆的动力臂大于阻力臂（L1，F1>F2），既省力又节省距离，如：缝纫机踏板、升降臂、人体手臂、理发剪刀、鱼竿、镊子、桨，
平衡杆动力臂等于阻力臂（L1=L2，F1=F2）不费力，如：平衡杆、定滑轮
1、滑轮是杠杆的改良。
2、定滑轮：
①定义：中间有固定轴的滑轮。 ②本质：平衡杠杆。
③特点：采用定滑轮既不省力又可以改变动力方向。
④ 对于理想的定滑轮（忽略联轴器间的摩擦力）F=G。 绳子自由端的距离SF（或速度vF）=重物的距离SG（或速度vG）
3、动滑轮： ①定义：与重物连接的滑轮。 （可以上下连接，也可以左右连接）
②本质：动力臂是阻力臂省力杠杆的两倍。
③特点：使用动滑轮可以节省一半的力，但不能改变力的方向。
④理想动滑轮（忽略轴间摩擦力和动滑轮重力）：F=G/2 仅忽略联轴器间摩擦力，拉力F=（G+G动）/2。
绳索自由端连接距离S=2h
4.滑轮架
①定义：定滑轮和动滑轮组合成滑轮架。 ②特点：采用滑轮架，既省力又可以改变动力方向。
③理想滑轮架的张力（忽略联轴器之间的摩擦力和动滑轮的重力）为F=G/n。 仅忽略耦合器之间的摩擦力，则拉力F=（G+G运动）/n。
绳索自由端之间的距离为S=nh。
④组装滑轮架：首先根据公式n=（G+G运动）/F计算出绳索的股数。 然后遵循“偶动、偶定”的原则。 根据课题的具体要求组装滑轮。
第三节 机械效率
1、有用的工作：定义：对人有用的工作。
公式：W 有用 = Gh（提升重量）= W 总计 - W 数量 = ηW 总计
斜率：W 有用 = Gh
2. 额外工作： 定义：不是我们需要但必须做的工作。
公式：W量=W总量-W有用=G动h（动滑轮与滑轮架忽略联轴器摩擦）
斜面：W量=fL
3. 总功： 定义：有用功加上额外功或动力所做的功
公式：W总量=W有用+W数量=FS
4、机械效率： 定义：有用功与总功的比值。
公式：八年级数学第一卷知识点总结
5、有用功总是大于总功，因此机械效率总是大于1。通常用百分比表示。 机械效率为60%的滑轮意味着有用功占总功的60%。
6、提高机械效率的途径：减轻机器的重量，减少零件之间的摩擦。
7、机械效率测试：
（一）原理：八年级数学第一卷知识点总结
(2)待测化学量：吊钩重物的重力G、吊钩重物的高度h、拉力F、绳索自由端之间的距离S。
（3）设备：除了吊钩、铁架、滑轮、细钢丝外，还需要秤、弹簧测力计等。
(4)步骤：必须匀速驱动弹簧测力计，使吊钩下降。 目的是保证测功机显示保持不变。
(5)推论：影响小车架机械效率的主要因素有：
①动滑轮越重、数量越多，相对来说额外的工作量也越大。
②举起的重量越重，做的有用功就越多。
③摩擦力，如果各种摩擦力越大，所做的额外功也就越多。
8、缠绕方式和重物高度不会影响滑轮的机械效率