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[!--downpath--]轻质物体是理想化的模型,质量可以忽略不计,如:“轻绳”、“轻杆”、“轻弹簧”等。
这样的“光物体”里到底蕴藏着什么信息呢?
1、轻物体没有惯性
质量是惯性的唯一衡量标准。 因此,速度可以突然改变,弹簧力也可以突然改变。
示例:如图所示,
一个小球和两个轻弹簧套在一根夹角为30°的光滑杆上。 两个弹簧一端连接小球,另一端分别用螺钉M、N固定在杆上,小球处于静止状态。 假设拔出螺母M(去掉弹簧a)时小球的加速度为6m/s²,如果不拔出螺母M,但拔出螺母N(去掉弹簧b),则加速度为球可能是 ( g 取 10m/s²) ()
A.11m/s²,沿杆
B.11m/s²,杆上
C.1m/s²,杆上
D.1m/s²,沿杆向下
分析:设球的质量为m物理弹簧弹力公式,沿杆向上的斜率为正方向。 刚开始力平衡时,会有:Fɴ+Fᴍ-°=0 当螺母M拔出时,球的加速度为6m/s2,方向可能是向上或向下。 由牛顿第二定理:FN-°=±ma 当螺母N移开时,小球受到M弹簧和重力G的作用,加速度为:a′==-11m/s²或1m/s²,所以B和C是正确的。弹簧力可以逐渐或突然改变。 在这个问题中,弹簧力突然变化。
示例:缓冲装置的理想模型如图所示。 光杆上连接有刚度系数足够大的光弹簧。 光杆可以在固定的凹槽内连通,凹槽与凹槽之间的滑动摩擦力始终为f。 当灯条向右连接不超过1根时,设备即可安全工作。 如果质量为 m 的卡车以速度 v 撞击弹簧,则会导致灯条向右移动 l/4。 灯条与凹槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑卡车与地面的摩擦力。
(1)若弹簧的刚度系数为k,求灯条开始连接时弹簧的压缩量x;
(2) 为了使装置安全工作,允许卡车撞击的最大速度vₘ;
(3)讨论装置安全工作时反冲速度v'与卡车冲击速度v的关系。
2、轻物体在任何状态下的合力都为零
轻物体在任何状态下的合力都为零,但这并不意味着轻物体只能处于静止或匀速直线运动状态,轻物体的加速度不需要力。
例:如图所示,将一根长度为l的光绳一端套在一根带有光环的水平光滑杆上物理弹簧弹力公式,另一端连接一个质量为m的小球。 一开始,系在球上的绳子被拉紧并旋转。 进入与横杆平行的位置,然后轻轻松开。 当绳子和横杆形成角度θ时,球的水平方向和垂直方向速度的权重是多少?
分析:由于绳子和环都很轻,合力为零,因此球处于自由落体状态。 光环和球体不受水平方向的外力作用,速度方向不改变。
例:在光滑的水平地面上放置一块长而轻的木板,在木板上放置两个质量为 mᴀ=1kg 和 mʙ=2kg 的物体 A 和 B,求 A 和 B 之间的动摩擦力的质数与木板μ=0.2,水平恒力F作用在木块A上,如图所示,
(重力加速度g取10m/s²)。 然后 ()
A、如果F=1N,木块和木板都是静止的
B、若F=1.5N,则木块A受到的摩擦力为1.5N
C、若F=4N,则木块B受到的摩擦力为4N
D、若F=8N,则块B的加速度为1m/s²
示例:如图所示,
在水平面上固定一个夹角为α的等边三角形斜面,在斜面上方的斜面一侧铺设足够长的轻质带,带与斜面之间无摩擦。飞机。 现在将质量为M和m(M>m)的小木块同时轻轻地放在斜面两侧的丝带上。 两个物体与带子之间的动摩擦力的素数相等,最大静摩擦力和滑动摩擦力的大小相等。 在α角取不同值的情况下,下列说法正确的是()。
A、两个木块的摩擦力大小总是相等
B、两个物体不可能同时相对于色带静止
CM不能相对色带滑动
Dm 不可能相对于斜坡下滑
【分析】M、m分别受到重力、支撑力和摩擦力的作用,光带受到两个物体的摩擦力。
A 项中,由于丝带较轻,因此丝带的质量为 m₀=0,fᴍ-fₘ=m₀a=0,所以 fᴍ=fₘ 两个物体在其上的摩擦力相等。 根据牛顿第三定理,两个物体所受摩擦力的大小总是相等,因此A项是正确的。
B项中,由于两个物体受到的摩擦力相同,且M对色带的正压力小于m对色带的正压力,因此如果它们要滑动,则m必须滑动。 如果mgsinθ大于最大静摩擦力,则m可以相对于带子静止,因此两个物体可能同时相对于带子静止,因此B项是错误的。
在C项中,M不可能相对于色带滑动。 如果M滑动,则很难平衡色带所受到的两个摩擦力。 因此C项是正确的。
D项中,若mgsinθ大于最大静摩擦力,则m可以相对于丝带静止,两个物体随丝带一起向左移动,此时m相对于斜面向下滑动,所以D项是错误的。
综上所述,本题正确答案为AC。
3、轻质物体起到传递能量的作用
对于没有明显变形的“光绳、光杆”来说,由于没有质量,所以无法承载机械能,因此在许多做功和能量问题中往往起到“传递”能量的中间作用。
例:如图所示,用一根长度为L的光棒连接两个质量分别为m和2m的小球a和b,两个小球可以绕经过光中心O的水平轴公转杆无摩擦地旋转。 现在让轻棒处于水平位置,无初速度释放,重球b上升,轻球a下降,形成旋转,当棒转为垂直时( )
A。 球b的重力势能减小,动能减小
B. 小球的重力势能减小,动能减小
C。 球a和球b的总机械能守恒
D. 光棒对a球做正功,对b球做负功,两球做的功绝对值相等【分析】
A项中,向上运动的速度减小,所以动能减小,高度减小,所以势能减小,所以A项是正确的。
B项中,a向下运动的速度减小,高度减小,所以动能和势能都减小,所以B项错误。
C项,球a和球系统仅靠重力做功,机械能守恒,故C项正确。
D项中,a的动能和势能均减少,机械能也减少。 根据重力以外的力,对物体所做的功等于物体机械能的变化。 可以看出,杆对球a做正功。 根据系统机械能守恒定律,可知杆对球做负功,且对两个球所做的功绝对值相等,故D项正确。
综上所述,本题正确答案是ACD
能量的传递是通过光棒分别对两个球体做功的形式来实现的。
示例:如图所示,
质量为 m 的块仍在地面上,并且轻弹簧连接到块的前部。 握住弹簧下端向上移动H,将木块缓慢提升h,拉力F做功W。 无论弹簧的质量如何,木块都会下降。 正确的说法是( )
A.重力功-mgh,重力势能减少mgh
B、弹性功-W,弹性势能减少W
C、重力势能减小mgh,弹性势能减小FH
D.重力势能减小mgh,弹性势能减小W̓-mgh
【分析】重力功-mgh,重力势能△Ep=–Wɢ=-(-mgh)=mgh,重力势能减少mgh; 物体缓慢上升意味着速度不变,因此物体的动能不变,△E弹起=WГ+Wɢ=WГ–mgh,弹性势能减小-WГ-mgh,所以弹性力确实起作用-W ́+mgh,所以ABC 是错误的,D 是正确的。
【另一种解释】整个过程可以分为两个阶段:一是弹簧拉伸,直到木块即将离开地面,拉力克服弹力做功Ẃ₁=一颗W子弹,等于弹性势能的减少; 另一种是弹簧宽度不变,物体上升h,力克服重力做功W̓2=Wɢ=mgh,等于重力势能的减少,由W̓=W̓₁+W̓2 ,可知A、B、C错误,D正确。
【问题】
1、以F和弹簧的节点为研究对象,将动能定律应用到该节点上,WГ+=△Eₖ=0,得到弹力-WГ所做的功,以及弹性势能量减少W 。 我认为B项是正确的。
2、以物体为研究对象,将动能定律应用到物体上,W炸弹+Wɢ=△Eₖ=0
W炸弹=-Wɢ=mgh
△E炸弹=-W炸弹=-mgh
弹簧被拉伸,弹性势能减小。 这个答案显然是错误的。
从能量守恒定律的角度来说,WГ=△E弹+mgh。
更否认上述方法是错误的,原因是轻物体起到了传递能量的作用。
能量的传递是通过光弹簧对块体做功的形式实现的。