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[!--downpath--]高二的时候还有“物理难，物理复杂，数学习题做不完”的说法。 化学被列为最难的，就连狄体君接触到的一些中学生，也是因为数学的难度，选择了报考工科。
虽然综上所述，数学学习的重点是“吃透”概念、定理等，数学的概念定理大多非常具体，无法理解和记忆。
15个数学助记符
人类的一切学习都包括记忆，任何能力的培养都离不开记忆。 记忆力在一定程度上标志着一个人的智力水平，而一个人的记忆力与是否掌握了正确的记忆技巧密切相关。
(1) 联合观点
联想是一种创造性活动。 因为联想能兴奋大脑神经细胞，在大脑皮层留下清晰的印记，所以联想形成的记忆非常牢固。
例如，在小学课本的“弹性碰撞”一节中，描述了“一个运动的钢球（m1）与另一个静止的钢球（m2）碰撞”的规律，以及两者碰撞后的速度表达式钢珠是推演的。 在实际做题的时候，只要记住公式①和②就可以解决这类碰撞问题，不需要每次解题都去推导公式①和②的来龙去脉。 学习者在使用这两个公式讨论相关问题时弹力的计算公式中的k，往往会混淆短发分项的脚注。 为了理清这些混淆，我们可以将碰撞现象与公式联系起来，“因为m1接触m2，所以我们可以把公式①中的分子项m1-m2看成m1→m2，即减号-可以是形象化成为指向动作的箭头→形象地读m1-m2为运动球m1→（触及）静止球m2（或称：主动球m1→（触及）被动球m2）”，做完后一个联想，虽然后来遇到了一个表述为“动球B接触静止球A”的题目，但是我能够快速正确的写出这个表达式。 ②公式中的分子项，只要记住是“主动球动量的两倍（2m1v1）”即可。 另外，①和②两个公式的分母相同，记忆起来没有困难。
(2)比较法
“比较”可以帮助我们准确地区分记忆对象，把握它们不同的特点进行记忆； 它还可以帮助我们从事物之间的联系中把握记忆对象。
例如：学习了机械共振和电共振的知识后，可以列出三个周期公式进行比较。 区别在于根号中的化学量L/g、m/k、LC，反映了共振体系不同的内在性质。
在学习中，在使用机械共振的周期公式，特别是弹簧振子的周期公式时，fK中的m和k往往填反，所以我们可以做这样的比较和联想：将“L/g”与单摆的形状联系起来：摆线L挂在上面（对应于在刻线上方写“L”），摆球mg悬在下方（对应于在刻线下方写“g”）；可视化“m /k" as : 就好比"一个质量为m的人，坐在固执系数为k的弹簧椅上"。
这些比较记忆法在化学中经常遇到。 如：比较内阻（和电容）的串并联特性； 比较电场和引力场； 比较重量和质量； 比较右手法则和手指定规则； 比较α、β、γ衰变； 比较几个守恒定理等。
以中学数学课本为例，中学生需要一页页掌握和记忆的数学公式（包括导入公式和推导公式）大约有200个。 ”！对于中学生来说，在课业繁重的情况下，探索更适合自己的记忆方法就显得尤为重要。
如果你掌握了它们的内在规律，把知识组织起来、系统化，你就会记住得又快又牢。 而这些系统化、系统化的方法，就是把线索挂在知识的“手链”上。 例如：学完《气体多项式》，只要记住克拉佩龙多项式，就可以导入气体多项式和二氧化碳在各种条件下的三个实验定理。
(3) 规律记忆法
使用“规律记忆法”可以培养思维能力，养成联系事物思考、透过现象把握本质、动脑筋理清事物内在规律的好习惯，对提高思维水平极为有益.
(4)音译
音译助记法是一种巧妙而通用的记忆技术。 适当的音译记忆可以激发人的学习兴趣，形成有意义的记忆效果。
距离μ和像距v的字母是混淆的，所以只要记住：物距中的“物”与拼音字母中的“μ”读音相同。 , 从而清楚地区分 μ 和 v 的化学概念。
另一个例子：三个宇宙速度的数字符号。 三个句子可以根据读音编成音译帮助记忆：
v1=7.9 km/s（音译：吃点酒）
v2=11.2 km/s（音译：一点点）
v3=16.7 km/s（音译：留着吃）
背这组音译时，把这三个音译词理解为一个故事情节，意思是：一个穷酒鬼去讨酒，对着商人喊：“吃点酒”，商人拒绝，酒鬼艺人说：“I want a (well)”，商人当时酒不多了，回答说：“我想存一些（给自己）吃。” 在做出如此独特的联想之后，很容易记住这三个宇宙速率。
(5)歌剧法
《背宋诀》的核心是将一些材料编成打油诗，朗朗上口，便于记忆和背诵。 例如，在学习“核化学”知识时，往往需要填写核反应方程式，确定核反应生成的元素。 这就要求中学生记住元素周期表的前20个元素（物理要求也是如此），但是这类元素的名字单调乏味，可以先按序数排列：
1氢，2氦，3锂，4铍，5硼，6碳，
7氮、8氧、9氟、10氖；
11钠、12镁、13铝、14硅、15磷、16硫、
17 氯，18 氢，19 钾，20 钙。
之后，编译音译公式的方法（按音译意义分类）：
一蓝二黑三黎明（亮色），（颜色类别）
四皮、五蓬、六潭（琴）（娱乐）
七个鸡蛋，八只山羊，九件作品（绘画）（命名法）
拿起奶嘴（生活方式）
一男二妹三女（地）（人称代词）
四只乌龟，五只羚羊，六只牛（群）（植物）
七鹿八鸭九甲虫（昆虫）（植物）
失街（亭子）（典故）
(6)观察方法
观察和记忆时，一定要仔细观察，才能准确无误。 不经意的观察无助于准确地记住应该记住的东西。 这方面往往表现在对一些数学常数的记忆上。 如记忆万有引力常数G=6.67×10-11（牛顿·米2/千克2）和普朗克常数h=6.63×1034（焦耳·秒）。 很多人经常混淆和模糊这两个常数值，只记得“大约六六……”（无法准确回答）。
如果你仔细观察，你会发现万有引力常数G=6.67中的“7”字就像是“力”字少了一个笔画，你可以把“力”和“7”联系起来（或者用音译来联想） “力”与“7”）； 将普朗克常数中的“6.63”中的“3”反写为光子能量符号“ε”（即ε=hv）。 而普朗克常数的数值在学校课本上，只有在光量子知识中才会用到，所以光子能量符号“ε”可以和“3”联系起来。 至于记忆力指标“10-11”和“10-34”，后者由两个“1”组成。 前者由两个相邻的数字“3”和“4”组成。 这样一来，他们的记忆就清晰多了。
(7) 图法
插图的特点是直观易联想，可以从中得到提示和启发。 因此，用图来帮助记忆也是一种有效的方法。 例如：在学习热力学第一定理时，如果记不住三个化学量ΔE、Q、W的“正负”符号的规定，可以画一个示意图如下。
把盒子想象成一个研究系统：每当从外部吸收的能量（Q 和 w）进入系统时，它是“正”的（盒子上的箭头表示从内部到内部“吸收”），而每当系统内部向外部释放的能量（Q和w W）为“负”（方框上的箭头表示从外向外“释放”）； 每当内能减小（方框内的箭头向下）时，ΔE 为“正”，内能减小（方框内的箭头向上）时，ΔE 为“负”。
(8)接触实验法
间接记忆是在存在中介联系的情况下实现的再现。 借助演示实验和中学生的实验装置图片、实验示意图或实验情节，勾起容易混淆、容易遗忘的知识，可以加深对知识的理解和记忆。 例如：在“光的干涉”知识中，引入了公式。
因为这部分“干扰”知识在学习和应用中重复的机会很少； 闭卷作业时公式经常出错（分子分母混淆、倒置）。 因此，在干涉实验中（如下图示意图），几何规格最长的是黑盒宽度L，最短的是光波长λ，剩下的就是双缝宽度d和白色宽度Δx——命名为“中量”，它们之间的大小顺序为：L》ΔX和d》λ，我们只需要将原公式的变体记录为Δx·d=L·λ的乘积，以及再与实验中的几何规格（示意图）联系起来，不难看出这些产品方法之间的关系是：“中量×中量=最长量×最短量”。
(9) 目标方法
在牢记目的任务的基础上，推广自记之法。 背诵的疗效与是否有背诵要求、要求的具体程度、要求的常年性有很大关系。 因此，我们可以从以下三个方面入手：
(1) 每章绪论，说明全章的重点、难点和地位；
(2) 制定每节课的教学单向目标；
(3)及时进行思想教育，说明所学知识的重要性和作用。 让中学生记住目标，专注学习，充分调动学习的主动性和积极性，促进记忆。
(10)因果律
理解记忆的方法是在概念清晰、因果规律的基础上实现的。 例如，只有了解了欧姆定理的来龙去脉，知道它只适用于导体，即纯内阻，才能明白在应用焦耳定理时，首先要考虑发热元件是否纯内阻，你不能弄乱公式 Q=UIt 和 Q =U2t/R。 由于这两个公式是从实验定理Q=I2Rt和欧姆定理推导出来的，所以必须满足欧姆定理的条件。 相应地，定理和应用条件也从根本上背下来了。
(十一)幻觉法
记忆是由头脑中的一个实例的意象和普遍性引起的。 通常有以下几种：
(1) 借助生活中熟悉的例子来爆发记忆。 “体积大的物质质量一定时密度小”和“质量大的物质体积一定时密度大”的理想想不起来了。 同），棉花体积大，密度低，有“铜铝勺一样大小形状（体积不变）”。
(2) 借助演示实验中明显的推论，爆发理解和记忆。 例如，在教授比热的概念时，可以让中学生理解并牢牢记住“质量相等的水和煤油吸收的热量相同（同时），煤油升温快”的实验推论。 以此为基础，让中学生背诵“比热越大放热越多”、“比热越小上升越快（其他条件相同）”的规律。
(3)对于较难理解的具体规律，用实验给出具体的例证，以突入深刻的记忆中。 例如，在热工教学中，中学生往往对额定功率、实际功率、短路、短路等概念，电压、电流、串并联电路中的功率划分规律等认识不深。 ，而且很难记住它们。 因此，班主任可以设计如下总结性实验：
A。 将“220V，100W”，“220V，60W”，“220V，15W”三个灯泡串联在照明电路中；
b. 在照明电路中并联三个灯泡；
C、将任意一盏灯并联（短路）；
d. 整个电路的漏电（保险丝串联）和明显的实验推论，还是能给人留下深刻的印象。
(12)公式法
一种借助公式的数学意义进行逻辑记忆的方法。 “看公式，背概念（法则），好记方便。” 比如从电压硬度I=Q/t的定义出发，理解并记住“所谓电压硬度就是单位时间内通过导体横截面积的电量。”
(13)类比法
比较两类或两类化学量的相同或相似的属性，从而达到同化记忆的目的。 例如，中学生往往从纯物理的角度去理解一些具有比定义特征的数学量，而忽略了它们的化学意义。 刚弄明白密度的意思，就遇到了比热，重蹈覆辙。 备考时，可以举一反三，解释具有该特性的数学量的共同点，如密度、比热、电阻、速度、燃烧值、机械效率等。
(14)感应
一种具有相同属性的化学知识，根据相互联系，综合成一个有机的知识整体，从而达到整体记忆的方式。 如学初力。 看完后，力的名称很多，可以根据力的定义和时间上的力三要素分类罗列（表略）。 通过列表比较，中学生可以加深对力的内涵和外延的理解，从而达到记忆和学习的目的。
(15)递归法
就是加强知识在大脑中的烙印，采取多重准备来巩固记忆。 记忆的大敌是遗忘，而对抗遗忘最好的方法就是备考，正所谓“第一次生活，第二次熟悉”。 “复发”平时应注意：
（一）时效性。 遗忘具有先快后慢的特点，所以在学习新概念后要及时准备目标试题。
(2) 重复性。 有人通过研究认为，备考人数可以遵循先密后疏的规律。 当备考次数超过十次时，记忆的对象就很难忘记了。 因此，首先，我们要充分利用机会备考。 如课前、课后备考、单元章节备考、期中期末考试备考、毕业入学考试备考，把握中学生积极备考心理，重复（不等于简单重复）加强。 其次，还要注意利用平时备考的机会，比如在新旧知识交替讲授时，挂“钧”“连头”，既自然又得体，省事。时间并取得快速的结果。
(3) 适用性。 科学知识之所以比工程知识更容易记忆，不仅是因为科学知识之间的紧密联系，还因为科学知识具有更多的理解和记忆，以及更多的应用练习。 在反复练习中，各种感觉器官和分析器官协同工作，减少大脑皮层重现的可能性。
8条特别有价值的内容
一、机芯说明
1. 物体模型使用了质点，忽略了形状和大小； 月球公转时，用质点，月球自转大小。
物体位置的变化用位移来准确描述，运动速度S与t相比较，a与Δv、t相比较。
2.采用通常的公式法，平均利率法是简单法，中间时间利率法，初始利率零比率法，
再加上几何图像法，是解决运动的好方法。 自由落体就是一个例子，初始速度为零 a 等 g。
垂直向上抛投的初速度已知，最高上升高度已知，飞行时间上下波动，整个过程均匀减速。
中心时刻的速度等于平均速度； 有一个很好的方法可以找到加速度，例如aT的平方如ΔS。
3、速度决定了物体的运动。 在速度的加速方向上，同方向的加速度向相反的方向减小，垂直转弯时没有向前冲的感觉。
二、力
1. 力分析是解决热科学问题堡垒的关键； 分析力的性质和力道，根据疗效处理。
2、要认真分析力，对七种力进行定量估算； 看重力提示，根据状态确定弹力；
先有弹力再有摩擦力，相对运动是基础； 万有引力存在，电场力毫无疑问存在；
洛伦兹力和安培力，两者本质上是统一的； 垂直力最大，必须注意平行力。
3、同固定方向，估计结果只是“量”。 如果某一量的方向不确定，则给出估计结果；
两个力的合力先小后大，两个力夹角q，平行四边形法成立；
合力的大小随q变化，只在最大值和最小值之间变化，多个力的合力与另一边相结合。
揭示了多力问题的状态，通过正交分解求解，可以求解三角函数。
4. 解决散热问题的方式多，整体隔离假设； 整体只看外力，解决内力隔离；
如果状态相同，则使用整体，否则多使用隔离； 虽状态不一，亦可用整牛；
假设某种力量存在与否，按估计报告； 极限法把握临界状态，程序法把握有序；
正交分解选择坐标，轴上的向量越多越好。
3.牛顿运动定理
1. F等ma，牛顿第二定理，形成加速度，原因是力。
合力与 a 方向相同，速率变量指向 a 方向。 当a变小时，u可以变大，只要a和u方向一致即可。
2、N、T等力为表观重量，mg产品为实际重量； 超重和减重为表观重量，常数为实际重量；
加速上升也加码，减速增长也加码； 失重由加速度、下降和升高决定，完全失重为零
4.曲线运动，万有引力
1、运动轨迹为曲线，向心力的存在为条件，曲线运动的速度变化，方向为该点的切线。
2、圆周运动的向心力，供需关系在心，径向合力提供足够，要求mv的平方比R，
mrw广场也供不应求，供需平衡不分离。
3、万有引力是由质量产生的弹力的计算公式中的k，存在于世界万物之中。 只是因为天体质量大，万有引力才显示出神奇的力量。
卫星绕天体运动，卫星的速度由距离决定。 距离越近，速度越快。
距离越远，走得越慢，同步卫星的速度是固定的，在赤道上定点走。
5.机械能与能源
1、确定状态求动能，分析求力功的过程，正功和负功一起加，动能增量和它一样。
2、弄清二态机械能，再看过程力所做的功。 “引力”的内功为零，初态和终态的能量相同。
3.确定状态求能量多少，再看过程力做功。 有功就有能量转化，初态和终态的能量是一样的。
6.电场〖 3-1〗
1、库仑定理的电荷力和万有引力场力好像是一对孪生兄弟，kQq与r的平方之比。
2.电荷周围有电场，F比q强来定义电场。 KQ比r2点电荷，U比d是均匀电场。
电场的硬度是一个矢量，作用在正电荷上的力决定了方向。 场线用来画出电场，明暗代表弱和强。
场能的性质是电势，电势沿场线方向下降。 场力所做的功是qU，动能定律不能忘记。
4、电场中有一个等势面，垂直于它画出场线。 方向由高到低，面密线密。
7.恒压〖选修课3-1〗
1. 当电荷具有方向性时，电压等于 q 到 t。 免费充电是外部原因，两端的电流是条件。
正电荷按一定方向流动，用串联电压表测量。 电源外部正电流为负，内部由负变正。
2、内阻定理有三因，只有在温度一定的情况下才能得出，控制变量用来解释rl大于s等内阻。
工作电压UIt，电加热I平方Rt。 电功率、W 到 t 和电流乘以电压也是如此。
3、基本电路串并联，电压和电流要分清楚。 头脑风暴复杂电路，等效电路是关键。
4、部分闭合电路，外电路和内电路，服从定理，属于欧姆。
电路端电流中的电压降，等于电动势，除以总电阻电压。
8.磁场〖选修课3-1〗
1、磁极周围有磁场，N极方向由力决定； 电压周围有磁场，方向由安培定律决定。
2、F比Il为场强，BS磁路量如φ，铁损密度φ比S，磁场硬度名称。
3、注意BIL的垂直受力。
4.洛伦兹力安培力，不要忘记向左摇力。
9.电磁感应〖选修课3-2〗
1、电磁感应产生电，铁损变化是条件。 电路闭合时有电压，电路断开时有电能。
已知感应电动势的大小和铁损的变化率。
2、楞次定理定方向，阻碍变化是关键。 导体切割磁感线，左手定则更方便。
3、楞次定理具体，真正可以从三个方面理解，阻碍了磁路的增减，相对运动受到抵制。
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