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[!--downpath--]概括：
股价在成交量作用下的涨跌过程类似于弹簧在外力作用下被拉伸或压缩的运动过程。 假设股票价格每时每刻都有一个不可预测的均衡价格，对应弹簧的均衡位置，股票也具有弹簧的弹塑性特征。
成交量较小时，股票表现出弹性，股价受成交影响围绕均衡价波动； 当成交量较大时，股票表现出可塑性，均衡价格因成交量的增加而上下波动。 均衡价格的波动叠加在均衡价格附近的股价波动，构成了价格的最终波动。
股票可塑性是指在股票成交量的推动下，股票的均衡价格将形成联通的性质。 较高的股票可塑性意味着投资者不需要巨大的交易量或股价的大幅下跌来推动均衡价格的大幅上涨。
塑胶模型量价拟合优度超过60%。 97%的库存样本具有明显的塑性特征，序列自相关低，残差正态性好。
股票可塑性反映了股票的锁仓率，即短期内不参与交易的流通股占流通股总数的比例。 高锁仓率意味着投资者对股票未来的发展和股价的大幅下跌有很强的信心，反映了股票持有人在下跌时不愿卖出和不愿补仓的态度容易在上升过程中。 本质上，A股市场做空机制的不完善，带来了高锁仓比例股票的折价。
可塑性系数作为选股因素，具有很强的显着性。 IC 和 ICIR 分别约为 0.04 和 1.32。 在控制了估值、反转和行业之后，因子利润率为 9.4%。 对冲中证500指数后，基于塑料因子的行业中性策略年化收益率15.9%，信息百分比2.1，最大回撤6.9%。 该策略的特点是换手率低，年均换手率在266%左右，对手续费的影响不太敏感。
报告正文：
1.序言
技术分析侧重于市场交易行为。 传统理论认为，一切影响股价变动的因素，最终都体现在股市自身的行为上。 价格和成交量是市场交易行为最基本的表现，因此技术分析研究者一般可以忽略股价变动的每一个诱因，只需研究价格和成交量的变化规律即可。 因为股价和成交量共同构成了股票的交易行为，它们从两个维度反映了股票的交易行为。 价格变化反映库存供需情况，成交量变化反映交易活跃度。 因此，在进行技术分析时，仅使用价格的分析方法具有一定的局限性，研究量价关系更能揭示市场的交易行为。
量价关系在一定程度上反映了市场的微观结构，相关研究较为丰富。 在定性分析方面，技术形态研究者详细分析了K线与成交量构成的各种形态所代表的含义，而量价关系的定量研究主要集中在股价与成交量之间的线性相关性上。利润率和交易量。
在本报告中，我们将股价在成交量作用下的涨跌比作弹簧在外力作用下的运动过程。 与弹簧塑性相比，我们引入股票塑性的概念来研究量价关系，构建量价因子。
2.弹簧模型的构建
2.1. 核心理念
股价在成交量作用下的涨跌过程类似于弹簧在外力作用下被拉伸或压缩的运动过程。 一方面，每个弹簧都有一个平衡位置。 当弹簧偏离平衡位置时，弹簧具有回到平衡位置的势能。 根据虎克定律，弹簧变形量越大，弹力越大，返回平衡位置的势能越大。 另一方面，弹簧的平衡位置不是静止的。 如果弹簧持续承受较大的外力，平衡位置就会向外力作用的方向偏移，弹簧所受的外力越大，动作时间越长。 越长，弹簧平衡位置的偏转距离越大，显示弹簧的可塑性。
类比弹簧的弹性和可塑性，假设股票价格在每一时刻都有一个不可预测的均衡价格。 均衡价格对应弹簧的均衡位置，代表市场已经反映了与股票有关的所有信息时的价格。 是供求平衡时市场供需双方约定的股票价格。 如果均衡价格假设成立，股票也具有弹性和可塑性的特征。
股票的韧性表现在：当股价大幅下跌时，如果没有后续足够大的成交量支撑，股价通常会从超跌中反弹； 相反，当股价大幅上涨然后回落时，股价通常会出现蓝筹股回调。 均值回归的这些特征可以理解为股票的弹性。 当短时间内的大成交量导致股价暂时偏离均衡价格时，由于市场效率低下，股价不会立即回到均衡价格，而是需要一定的时间时间逐渐回到均衡价格，回到均衡价格越快，股票的弹性越大，有效性越强。
股票的可塑性表现在：如果股价大幅下跌且跌幅得到持续成交量的支撑，受锚定效应影响，投资者可能会增加股票的价值。 因此，虽然短时间内成交量萎缩，但股价也很难回到下跌前的原始均衡位置，反之亦然。 这种现象可以看作是股票的均衡价格形成了联通，表现为股票的可塑性。
成交量较小时，股票主要表现出弹性，股价受成交影响围绕均衡价波动； 成交量大时，股票主要表现出可塑性，均衡价格在成交量的推动下上下波动。 均衡价格的波动将股价围绕均衡价格的波动叠加在一起，形成最终的价格波动。 由于A股市场换手率较高，股票可塑性特征更为显着，股票可塑性对未来盈利空间具有一定的预测能力，因此本报告以春季可塑性为主要研究方向。 我们定义股票可塑性是指股票均衡价格在股票交易量的推动下形成联通的性质。
2.2. 股价可塑性基本模型
为了定量描述股票价格的可塑性，我们建立了股票的可塑性模型。 直观地看，股票塑性变形的大小，即均衡价格的联通距离，是由单笔交易量和股价与均衡价格的偏离程度决定的。 在其他激励不变的情况下，成交量越大或股价偏离均衡价格越大，塑性变形越大。 从以上逻辑出发，可以构造一个包含高频数据的塑料模型，其物理表达式为：
: K 日的均衡价格 (Price)
：第k天第i笔交易的交易量
：第K天第i笔交易的价格，
：股票第K天的自由流通股数
其中，等式右边代表K日均衡价格的变动幅度，代表塑性变形程度； 等式的左边描述了当天每笔交易对均衡价格的影响。
表示单笔交易偏离均衡价格的程度，对应弹簧偏离均衡位置的距离；
是单笔交易的交易量，对应弹簧的排斥力，分母
是第 K 天的自由流通股数，已针对交易的影响进行了标准化处理。 该模型基本刻画了塑性变形的大小、偏离程度与成交量呈正相关关系，大致符合股价在成交量推动下的变化规律的经济学判断。
股票的每日均衡价格是股票的短期供求平衡点。 作为一个潜在的不可测变量，我们必须找到一个合理的代理变量。 鉴于每日价格波动可以近似为围绕其每日单价的波动，我们简单地使用股票每日单价的T日均值（每日开盘高点和收盘低点的平均值）作为代理变量为股票的均衡价格，即：
将上述基本模型的两边乘以
，模型变为：
记住：
其中，VRBP（rate of price）代表均衡价格的变化率。 SPPI（）代表股价塑性震荡指数。 SPPI的表达实际上使用的是高频数据，但经过简单的恒等式变换，可以利用日频率数据的交易量和成交额来估算日SPPI。
所以模型可以简写为：
VRBP对SPPI零截距回归的回归系数
显示股票价格的可塑性。
该值越大，股价的可塑性越大，即SPPI不变时均衡价格变动幅度越大。由于冲击方向与变形方向同向，理论模型的
应小于 0。
应该注意的是，该模型是一个没有常数项的线性回归。 因为当股票价格在均衡价格上交易且不存在价格偏差时，无论成交量如何变化，均衡价格都不应该发生变化。 因此压缩弹簧弹力公式，默认截距项为零，符合模型的经济原理。
以2017年5月31日所有A股近20天的数据为例，对每只股票分别拟合塑性模型的基本多项式。 结果统计如下：
基础模型的拟合优度平均小于50%，模型整体效度较好。 约90%的股票样本的塑性系数显着小于0，基本符合均衡价格向价格背离方向运动的认知。
整体来看，选择均衡价格的日均值有点轻率，但用5天平均单价作为均衡价格的代理变量时，拟合度高，自相关性低，且残差分布较为正态压缩弹簧弹力公式，因此我们选择单价的 5 天平均值作为均衡价格的代理变量。
2.3. 二次自由基塑性模型
在材料热力学中，当排斥力较大时，材料变形的程度不再与排斥力的大小和偏差成反比。 考虑到热学中塑性公式中幂函数的表达，VRBP和SPPI可能不是简单的线性关系，所以考虑用简单的二次根式来改进基础模型：
由于上述方法要求SPPI的域必须为非负值，因此应合理改写上述公式，避免域问题影响模型。
同样用2017年5月31日所有A股近20天的数据来对比原始基础模型和改进后的二次根模型。 统计结果如下：
回归结果表明，二次根模型确实更好地拟合了股票数据。 模型的平均R2从64%增加到73%； 表观水平的可塑性系数也显着增加； 序列自相关小于1.5，基本消除了自相关。 二次根模型整体质量较好，是较好的模型方法。 因此，我们选择二次根模型作为最终的弹塑性模型。
3. 基于弹簧模型的量价分析
股价弹簧理论从一个方面阐明了股票市场中股价变动的内在规律。 股价可塑性系数反映了股票可塑性的大小。 本节进一步分析股票可塑性的财务意义。
3.1. 可塑性系数反映股票锁仓比例
在股票市场上，投资者可能会因为个人原因在一段时间内不交易。 锁仓比例，即锁仓量的比例，是指短期内不参与交易的流通股占流通股总数的比例。
高锁定率意味着该股票的实际流通股数远大于流通股数。 反映了该股筹码高度集中，说明该股持有者在下跌时不愿卖出，在上涨时也不愿轻易补仓。 换句话说，大量投资者的一致看涨预期往往导致更高的锁仓率。 对于锁仓率高的股票，未来股价大幅下跌并不需要巨大的成交量支撑，大幅下跌相对容易。 由于做多机制不健全，不持股的投资者要么平仓，要么观望。 市场未能创造出足够实力的空方来抑制股价的下跌，进而使股票在短期内显得无效。 本质上，A股市场做空机制的不完善，带来了高锁仓比例股票的折价。
锁定比似乎很难直接观察到，但它与同方向变化的塑性系数有关系。 对于可塑性系数高的股票，投资者可以在不大幅下跌或打压股价的情况下，用少量资金带动股价均衡位置的变化。 可以证明，可塑性系数本质上反映了股票的锁仓率。
3.2. 塑性系数因子检验
首先，检查可塑性因素的持久性。 连续性突出了股票。 右图为2010年以来相邻两个月所有股票塑性系数的秩相关系数。秩相关系数反映了按塑性系数排序的股票序列的变化情况。 平均来看，可塑性系数的秩相关系数约为56%，表明可塑性系数具有较高的持久性。 上月塑性系数高的股票，下月塑性系数低的概率大，说明该股的塑性是稳定属性特征比较高的股票； 但另一方面，秩相关系数不是很高，按照塑性系数排序的个股序列每个月还是有一定的变化，所以选股还是可以按照因子排序的。
其次，检查了可塑性因子的预测能力。 为了检验塑性因素的明显程度，首先估算塑性因素的IC和ICIR，分别为4%和1.32，比较明显； 其次，估算该要素的月累计利润率，结果如右图所示。 具体是用未来六个月的股票利润率对当月的标准化塑性系数、当月的对数估值、当月的利润率、30个行业虚拟变量进行回归，取回归系数的可塑性因素作为当月利润的因素。 控制估值、行业和反转因素后，因子收益率为9.42%，月度最大回撤为2.34%。
4. 基于模型的选股策略建立
按照上面的逻辑：可塑性系数越大，锁仓比例越高，越容易形成牛股。 我们建立了基于可塑性系数的选股策略。
4.1. 联合成立
4.1.1. 样本空间
考虑到实际可行性，将除ST股和次新股外的所有A股作为股票池。
4.1.2. 换仓频率
该策略采用每月切换频率。 该策略在每个月的最后一个交易日建立投资组合，并在下个月的第一个交易日按单价换仓。
4.1.3. 政策制定
首先，由于塑性系数从回归系数开始，受数据质量和拟合效果的影响，其稳健性比较差，因此需要对塑性系数进行平滑处理。我们对月塑性进行指数加权平均系数，其指数权重
，在
，参数N取12月，则指数加权平均公式为：
指数加权平均保证了塑性系数的稳健性，同时因子没有严重的滞后现象。
其次，去除可塑性系数的估值效应。 下半月的对数估值采用指数加权平均的因子值进行回归，方差序列作为各股票估值中性调整后的塑性系数。
最后，行业中性处理策略。 选择各行业中性估值调整后塑性系数最高的前3只个股作为投资标的，根据中证500指数的行业分布情况确定所选个股的投资权重。
4.1.4. 交易成本
两边手续费都是3/1000，进货成本是当天的单价。 同时，考虑到实际投资的流动性，持有的下一期股票与下一期标的股票的换手率大于5/10,000或同日复牌的，默认为未能卖出或买入。
4.2. 对冲中证500后策略表现
4.2.1. 累计净值趋势
基于塑性系数的单因子策略对冲中证500指数后，2011年至2017年6月末累计超额收益为157.36%，年化超额收益为15.89%，信息百分比为2.10。 其中最大回撤6.94%发生在2015年8月13日-9月2日，由于个股可塑性相对稳定，策略整体换手率偏低，年均换手率约266%，因此该策略对手续费影响的敏感性较低。
4.2.2. 年利润
塑料因素的表现与市场投机气氛具有高度相关性。 当市场投机氛围浓厚时，锁仓率高的股票更容易形成价格泡沫，因此该策略在2011、2015、2016年等市场换手率高的年份表现较好； 而2013年、2017年、2013年，多只个股持续下跌，屡创新低。 市场投机情绪偏弱，投资者因套牢而形成被动套牢。 这种股票锁仓率较高，但未能形成超额利润。 因此，该策略在2013年和2017年表现不佳。 下表给出了各年具体策略业绩统计。
五、后续研究总结与展望
本文提出了一个基于弹簧模型的选股因素：股票可塑性。 股票可塑性反映了股票均衡价格产生联通的难易程度。 股票的可塑性越高，意味着在没有巨额交易和股价大幅下跌或打压的情况下，可以连接均衡价格。 股票可塑性本质上反映了股票的锁仓率，即短期内不参与交易的流通股占流通股总数的比例。 高锁仓率是投资者对股票未来发展和股价大幅下跌的信心很强的标志。 在多空机制失衡的A股市场，锁仓比例高的个股容易出现短期无效。 因此，股票可塑性可以作为选股的参考指标。
弹簧模型也是一种技术分析。 根据有效市场理论，随着市场有效性的增强，技术分析将逐渐失效。 量价因素去年整体表现不佳，可能是市场效率和成熟度提高的体现。 但是，技术分析在短线分析中的地位始终是不可替代的。 技术分析可以作为风险控制和股票交易点选择的参考激励。 在研究对象上，弹簧模型不需要屈服于股票市场，该理论可以适用于证券、外汇、债券或衍生品等所有具有量价信息的市场。 在数据频率方面，我们可以考虑使用更高频率的数据。 春季模型采用回归的方法，所以用30分钟的股票数据来估计股票的塑性系数，样本量会急剧减少，塑性系数包含的信息会更多，同时可能会变得更准确。