甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为K₁和K₂，且K₁＞K₂，两根弹簧的一端都固定在水平地面上，另一端各自被重力为G的物块压着，平衡时两根弹簧的长度正好相等，如图所示，现将这两根弹簧并排放在一起，一端仍固定在地面上，另一端共同被重力为G的物块压着，平衡后，甲、乙两根弹簧相对各自原长（即无弹力时弹簧的自然长），甲弹簧的长度压缩量x₁为________，乙弹簧的长度压缩量x₂为________．

试题答案

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试题解析

要解决此题，需要掌握胡克定律，知道在弹簧的弹性范围内，弹簧的伸长与所受的压力成正比．首先根据第一次的情景列出相应的关系式，得出G、k₁、k₂之间的关系，然后根据第二种情况列出相应的关系式，其中两弹簧受力之和为G．联立关系式即可求出．sqx物理好资源网(原物理ok网)

解答：设甲、乙两根弹簧的原长为x，y．sqx物理好资源网(原物理ok网)

当两个弹簧同时被物块压时，甲受到的压力为G'，则乙受到的压力为G-G'．sqx物理好资源网(原物理ok网)

根据题意（两根弹簧的长度正好相等）由胡可定律得：x-=y-sqx物理好资源网(原物理ok网)

则x-y=-…①sqx物理好资源网(原物理ok网)

x-=y-sqx物理好资源网(原物理ok网)

则x-y=-…②sqx物理好资源网(原物理ok网)

由①②两式得，-=-sqx物理好资源网(原物理ok网)

解得：G′=sqx物理好资源网(原物理ok网)

所以甲弹簧的长度压缩量x₁==sqx物理好资源网(原物理ok网)

乙弹簧的长度压缩量x₂==sqx物理好资源网(原物理ok网)

故答案为：；．sqx物理好资源网(原物理ok网)

点评：此题主要考查了弹簧的伸长与受力之间的关系，要掌握胡克定律的内容，解决此题的关键是根据各种情景列出相应的关系式．sqx物理好资源网(原物理ok网)

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