《高中数学阅读初级读本》第三部分
1.需要描述运动速度
从生活常识中，我们知道物体的运动是有速度的。 如何描述物体移动的速度？ 首先研究一下我们熟悉的双向直线运动。
场景一：100米田径比赛中，运动员A用10秒跑完全程，运动员B用11秒跑完全程，谁跑得更快？ 实际上，您很快就会回答，A 花费的时间更少，并且 A 运行得更快。
场景二：A车2小时内行驶64.8公里，B车2小时内行驶100公里。 哪辆车跑得快？ 你实际上很快就回答说B车走得远，B车跑得快。
2.如何描述运动速度
有了这两个反例，你很快就能做出比较，很快就能回答。 那么为什么它们具有可比性，比较的前提是什么？
场景1的比较前提是运动员A和B行驶的距离相同，场景2的比较前提是车辆A和B所用的时间相同。 这意味着在这两种情况下都有相同的比较标准：相同的位移或时间。
如果你想问运动员A和车辆A哪个跑得更快？ 由于这些情况下的位移和时间不同，因此很难直接比较。 对于运动员A和车辆A的比较，我们也要尽量找到一个统一的标准。 怎么找
可以是距离相同，采用的方法是将距离乘以时间，得到单位距离所花费的时间长度，所以速度比较快。 单位距离所用时间越短，速度越快。
时间可以相同，采用的方法是将距离乘以时间，得到单位时间行驶的距离，所以速度比较快。 单位时间内行驶的距离越大，速度就越快。
根据我们的认知习惯，我们认为比率越大，对应的速度越快，所以用所走的距离乘以时间的比率来表示速度。 下面我们用这个比率来比较运动员A和车辆A的速度。
对于运动员A来说，
,
表示运动员A在1秒内通过了10m。
对于车辆A，
,
意味着A车在1s内通过了9m。
运动员 A 比汽车 A 快。
3. 运动速度描述定义
距离与时间的比值称为速度。 用 v 表示，
因此，速度可以用来表示物体移动的速度。
4.需要描述运动的速度和方向
生活中物体的实际运动是比较复杂的，那么我们是否知道旅途中某一部分的速度越快，我们就能越快到达终点呢？
场景三：春节、暑假期间，大量家庭乘坐卡车出行。 某辆兰博基尼从你身边呼啸而过，是不是马上就要到达目的地了？
可能出现的情况1：事实上，当开车到路口时，由于车流量大，人走的比汽车快。
汽车运动过程中的某一段时间时快时慢，距离减去这段时间的比值反映了平均速度，称为平均速度。 如果将这段时间对应的距离分成几段，并研究每段的速度，就可以更详细地描述物体的运动速度。 如果所研究的截面足够小怎样描述运动的快慢，小到只有一个点，就可以描述物体的运动。 任意时刻的速度，则物体通过该点的速度称为瞬时速度。
可能性二：因为导航问题，兰博基尼绕道而行，甚至向反方向行驶了一段时间才掉头。 速度很高，但并不能很快到达目的地。
运动方向决定了到达目的地的速度。 为此，仅仅用速度来描述运动的速度是不够的，还需要一个描述运动的速度和方向（朝向目的地）的数学量。
5. 运动速度和方向的描述和定义
距离是运动的轨迹，位移是从起点到终点的宽度，表示要到达的方向。 根据速度的定义，可以用位移与时间的比值来表示物体从起点到终点的速度（比值）和方向（位移方向）。 这个比率称为速度。 也用 v 表示，
同样，一段时间内的速度称为平均速度。 如果所研究的位移足够小，小到只有一个点，则该比值可以描述物体在任意时刻运动的速度和方向，因此物体通过该点的速度称为瞬时速度。
六、速度和速率的区别及应用
1、如果位移足够小，无论物体是直线运动还是曲线运动。 物体的移动距离等于位移怎样描述运动的快慢，瞬时速度的大小等于瞬时速度。 但瞬时速度可以描述某一时刻运动的速度和方向，可以准确地描述物体的运动。
2、如果进行长段的双向直线运动，则物体的移动距离等于位移的大小，平均速度的大小也等于平均速度。 但平均速度可以描述运动的速度和方向。
3. 如果物体回到起点，则位移为零，速度也为零。 速度不能描述物体是否移动。 但距离不为零，速度不为零。 这时就可以用速度来形容它运动的速度了。
测验：速度和速度有什么区别？ （欢迎回复）