2015.09.1819:09
概括
本文主要介绍：力的正交分解的定义、具体步骤以及力的正交分解与普通力分解的关系。
我们在高中学习的所有力都是基于一维方向（在直线上）。 两个力的计算很简单。 要么方向相反，要么方向相同，估计方法要么是乘法（同向），要么是加法（相反方向）。
现实情况是，研究问题的受力情况非常复杂，而且大多不是在一条直线上，不是一维的加与加关系力的正交分解法例题，总有一定的倾斜角度。 怎么解决呢？
这就是力的合成和分解的由来。在力分解运算中，最常见的是力正交分解法
力的正交分解概念
当物体受到多个力时，我们可以将每个力沿两个相互垂直的方向正交分解（投影），然后分别计算沿这两个方向的合力。
力的正交分解是力分解的特例
力的正交分解是力分解的一种特例，是物体所受的力在两个正交坐标系中的投影运算。 力的正交分解和普通力的合成与分解均服从矢量的平行四边形法则。
正交分解法步骤
(1)建立正交坐标系
选择合适的笛卡尔坐标系，通常选择公共点力的作用点（研究对象的质点）为原点，水平方向或物体运动方向为X轴，垂直方向为Y 轴。
(2)正交分解估计。 即利用三角函数的相关知识，将各个力投影到正交坐标轴上，然后用加法的方法估算出坐标轴上总外力的大小。
X轴方向
Fx=F1x+F2x+…+Fnx
Y轴方向
Fy=F1y+F2y+…+Fny
物体上共点力的合力大小为F=√Fx2=Fy2（根号下Fx和Fy的平方和；网页转码可能有误差），方向为合外力（与x轴的倾斜角）可以由平行四边形法则或三角形法则确定。
接下来就是辅助牛顿三定理、直线运动公式，或者机械能、动能定律、动量等相关知识来估算。 力正交分解的内容（步骤）到此结束。
为什么正交分解？
为什么要正交分解力？ 既然我们学会了中文坐标系的概念，那么两个垂直坐标轴上的力计算就有了物理基础。 此外，所学到的正切等三角函数知识也为力的正交分解（投影估计）提供了便利和理论支持。
力的分解是力研究的重要一步，也是运用牛顿定理等知识点深入分析物体的动力学行为和能量问题的基础。
给朋友们梳理一下这些内容，力分析是数学中非常重要的考点，力的正交分解是解决力问题的重要工具。 不仅在正交坐标系中，除了力的分解计算之外，力的闭合三角形定律也是力分析的重要手段。 朋友们可以去查看我们整理的文章力的正交分解法例题，以便更可靠地掌握这里的内容。
参考
力的分解
文章作者
文/韩磊； 中学数学班主任，兼职编辑。