？ 动量守恒定理？ 本章末尾的知识总结 页码 ? 动量守恒定理？ 章末知识小结 【学习目标】 1． 了解保育的本质意义； 2. 与保护有关的问题将按常规方式解决。 3、加深对基本概念和基本规律的理解，提高定性分析和讨论问题的能力。 【知识网】【要点梳理】要点 1.回顾本章要点。 重点二、守恒与不变 1.守恒与不变 物质世界的三大守恒理论是物质、能量和动量三个方面。 〔1〕各种形式的能量可以相互转化，但总能量不变。 可以说能量守恒是最重要的守恒形式。 〔2〕动量守恒一般针对相互作用的物体组成的系统，适用于任何一种运动。 〔3〕物理学中的各种守恒说，本质上都是认为某一化学量保持不变。 例如，能量守恒对应于一定时间变换中的不变性，动量守恒对应于一定空间变换中的不变性。 在高中数学中，我们学过的守恒理论有：机械能守恒、动量守恒、电荷守恒、质量守恒、能量守恒。 守恒定理中涉及的守恒量的方式是可以改变的，但它既不会突然形成也不会消失，无论何时，如果这个守恒量某处减少，那么在系统的另一部分地方一定有相同数量的滴。 二、守恒定理的本质 数学中的各种守恒理论，本质上都是指一定的化学量保持不变。 例如，能量守恒对应于一定时间变换的不变性； 动量守恒对应于一定的空间问题。 变换下的不变性； 旋转和变换的不变性对应于角动量守恒； 空间反射（镜像）运算的不变性对应于宇称守恒。 因此，虽然守恒定理只是对自然界和谐统一规律的表达，但这些和谐统一的物理定律却以物理的方式表达出来，这就向人们解释了自然科学理论的审美价值。 3、守恒定理的含义是当守恒条件满足时，不必分析系统中相互作用过程的细节，而是对系统的变化状态或某些问题做出判断。 这就是守恒定理的特点和优势。 例如：在微观世界中，我们不清楚粒子之间的相互作用，总可以用守恒定理来推论。 当两个亚原子粒子发生碰撞时，由于我们对碰撞过程的各种细节还缺乏完整可靠的计算理论，因此无法提前预测碰撞的结果。 但根据能量和动量守恒，可以推测碰撞后是否会形成新的粒子，因此在实验中应引起重视和检验。 4.守恒与对称所谓对称，其实质就是具有某种不变性，而守恒原理就是从对称开始的。 化学定律的每一种对称性（即不变性）通常对应一种守恒定理。 对称性和守恒性这两个重要概念密切相关。 化学定律的对称性是指某种化学状态或过程在一定的变换（如旋转、平移等）下，其所遵循的数学定律保持不变。 数学概念具有对称性，如正电子和负电子、南北磁体、电场和磁场、粒子和反粒子、平面镜成像、光的可逆性、力现象和热现象的平衡状态、材料性质的各向同性、物质的波动性和粒子性等。在数学中，因对称性而提出新概念、发现新规律的例子很多。 例如，德布罗意受到光的粒子性启发，提出了物质波的概念。 法拉第受到电压磁效应的启发，想到了磁生电的问题，进而发现了电磁感应定理。 狄拉克基于对对称性的考虑提出了正电子和磁单元。 极其。 五、数学的形式美 在破译宇宙密码的过程中，数学真实地展现了它的“惊人的简单”、“神秘的对称”和“美妙的和谐”，闪耀着自然之美的光芒。 〔1〕物理学中的每一个守恒定理都用非常精炼的语言描述了内涵丰富的自然规律，展现了数学的朴素和美。 〔2〕物理学中的每一个守恒定理都对应着自然界中的一种对称关系，体现了自然界中的一种对称美。 〔3〕物理学中的每一个守恒定理都有一个守恒量，它反映了各种运动模式之间的联系和统一，在数学中表现出和谐统一之美。 三、三个基本观点 1、解决动力学问题的三个基本观点 力的观点——牛顿运动定理结合运动学定律解决问题。 动量观点——用动量定律和动量守恒定律来理解问题。 能量观点——用动能定律和能量转换守恒定律来理解问题。 在研究力对物体的瞬时作用与物体运动状态之间的关系时，通常从力的角度来解决问题； 在研究物体在力的连续作用下运动状态的变化时，通常用动量定律和动能定律来解决问题问题：假设研究对象是一个物体系统，有它们之间是相互作用的，通常用动量守恒定律和能量守恒定律来解决问题。 从动量和能量的角度解决问题时，应区分物体或系统的运动过程，各种化学过程中动量和机械能是否守恒，不同能量之间的转化关系等。要点：（1）应用动量定律、动能定律、动量守恒定律和运动学公式时，中学单位全套换算公式免费下载公式，全套应用公式，全套逻辑回归公式，下载excel公式，物体的位移，速度，加速度等。化学量要相对于同一参照系，通常以月球为参照系。 〔2〕动量定律和动量守恒定理是矢量表达式，也可以写权重表达式，而动能定律和能量守恒定理是标量表达式，完全没有权重表达式。 〔3〕动量守恒定理和能量守恒定理是自然界最普遍的定律。 他们研究对象系统。 在解决热问题时，必须注意动量守恒条件和机械能守恒条件。 2、化学定律选择的常用方法 [1] 在研究某一力对物体的瞬时作用与物体运动状态之间的关系时，通常从作用力的角度来解决问题。 〔2〕研究物体在力的连续作用下的运动状态时，通常采用动量定律（涉及时间的问题）或动能定律（涉及位移的问题）来求解。 〔3〕假设研究对象是一个对象系统，并且它们之间存在相互作用，通常采用两个守恒定理来求解问题，但必须注意研究问题是否满足守恒条件。 〔4〕当涉及到相对位移时，优先考虑能量守恒原理，即系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少（转化为系统的内能）。 〔5〕在处理碰撞、爆炸、打击、拉绳等化学现象时，注意到这些过程通常富含系统的机械能与其他方式的能量之间的转换。 由于这些问题的作用时间极短，动量守恒定律通常可以发挥很大的作用。 三、热综合题答题的基本思路和步骤 (1)认真复习题型，弄清题中描述的化学情况，确定研究对象。 〔2〕分析物体受力、运动状态和运动状态变化的过程，并画出草图。 〔3〕确定解题角度，根据运动状态变化的规律来选择规律。 假设从力的角度来解决问题，关键是通过仔细分析力的变化和运动状态，找出加速度。 假设用这两个定律来求解问题，则要确定过程的初态和终态的动量（或动能），分析计算过程中的冲量（或功）。 假设判断过程中动量或机械能守恒，根据题意选择合适的初态和终态，建立守恒关系式。 通常，这两个守恒定理多用于求出某一态的速度（速率）。 〔4〕根据选定的正则公式，有时需要挖掘题目的其他条件（如蕴涵条件、临界条件、几何条件），形成补充方程。 〔5〕将数据[统一单位]代入计算结果，讨论结果的数学意义。 4、动量守恒与机械能守恒的区别 伟大的数学家爱因斯坦曾说过：“物理学就是对量守恒的探寻”。 由此可见这两种守恒理论的重要意义。 两者比较，它们的保护条件、内容、意义和适用范围不同，在许多问题上既有联系又有质的区别。 从两个守恒定理的比较可以看出：（1）研究对象都是由两个或多个物体组成的热系统。 假设系统中存在引力做功过程，应用机械能守恒定律时，系统中必然包括月球。 应用动量守恒定律时，对象应该是所有相互作用的对象，尽量把“大系统”当作对象。 〔2〕守恒条件有质的区别：动量守恒的条件是系统所受的总外力为零，即∑=0，系统中每一对内力，无不管它们的性质是什么，必然影响系统的总冲量为零，即内力的冲量不会改变系统的总动量，但内力做功可能会改变系统的总动能系统，这取决于内力的性质。 守恒内力做功不会改变系统的总机械能； 耗散内力（滑动摩擦力、爆炸力等）所做的功，必然会使系统的机械能发生变化。 [3] 两者守恒的性质不同：动量守恒是向量
守恒，所以很注意方向性，有时候系统的动量可以在一个方向上守恒，所以就有了权重公式。 机械能守恒是标量守恒，即无论方向如何，初末态的机械能值都相等。 〔4〕应用范围不同：动量守恒定理的应用范围非常广泛。 无论研究对象处于宏观、微观、低速、高速，物体之间是否相互接触，还是电场和磁场产生的场力，动量守恒原理可以使用。 相比之下，机械能守恒定律的应用范围很短，只能用于宏观和低速领域的机械运动领域。 〔5〕适用条件不同：动量守恒定律不涉及系统中机械能向其他形式能量的转化，即系统中物体相互作用时是否有能量损失不存在经过考虑的。 相反，机械能守恒定律要求除重力和弹簧力外，所有内力和外力对系统所做功的代数和必须为零。 【典型事例】类型一：将动量定律应用于整个或整个过程例1、篮球从高处自由下落，落地后弹回高处。 假设球与地面的碰撞时间为 ，求足球在地面上的平均排斥力。 [取] [思考] 对于多个动作过程，可以将动量定律分别应用于每个过程，也可以将动量定律应用于整个过程。 注意每个力与作用时间的对应关系。 【8年级地理2卷测绘题岩土工程勘察试卷省略函数及实例应急搜救安全知识讲习班5s试卷及答案】【解析】从题意可知运动过程物体的运动是先做自由落体。 触地后做减速运动，然后离地下降，最后减速上升到最低点。 解决问题时，可以分段考虑，也可以整体分析。 解法1：根据动量定律，橄榄球总外力的冲量等于其动量的变化，即篮球落地前的速度为 ，落地后的回调速度地面是。 根据位移和速度的关系，可以分别得到，但是不能直接代入前面的值，否则会得到错误的结果。 因为是向量差分，方向有向上和向下，所以必须先指定正方向，如向下选为正。
所以作用在橄榄球上的合力是向下的。 合外力为地面对球的弹力与球的重力之差，即地面对篮球的排斥力为N，方向向下； 根据牛顿第三定理，橄榄球对地面的排斥力也是N，而且方向是向上的。 如果相互作用力远大于物体的引力，则引力可以忽略不计，将由动量定律得到的合外力作为相互作用力。 解法二：让篮球自由下落的时间为 ，篮球大跌后从地上升起的时间为 。 球与地面的碰撞时间为 . 根据位移公式，向下为正方向。 从开始下落到回到最低点，根据动量守恒的负号表示地面对着篮球的弹性方向与规定方向相反，即垂直向下。 根据牛顿第三定理，橄榄球在地面上的排斥力也是 ，方向是垂直向上。 【中级经济法要点总结下载干部个人总结TXt中学语法总结.doc中学语法总结.doc理论热点知识点总结pdf升华】在涉及多个动作过程的问题中，每个过程都可以应用单独动量定律也可以应用在整个过程中，注意整个过程中各个力与作用时间的对应关系。 类型 2：动量守恒问题的归纳分析 例 2. A 和 B 正在玩接球游戏。 如右图所示，甲站在平板车上，忽略车与水平地面的摩擦力。 A和小车的总质量，还有一个球的质量。 B站在推车旁边的地上，他身后有不同干质量的球。 开始时小车静止不动，A以一定速度（相对于地面）将球抛给B。 B接到抛出的球后，立即抛出另一个质量为他收到的球的质量。 求： (1) A 第一次丢球后，小车的速度。 〔2〕从第一次算起，A扔了多少个球后，就再也接不到B扔回来的球了。 【思路提示】正确把握每一个小系统的每一个流程，准确把握临界条件。 根据动量守恒原理，分别构造多项式，然后通过物理归纳法得到最终结果。 【答案】〔1〕〔2〕【分析】〔1〕以A、车和第一个球为系统，选择正确的方向为正方向，设A第一次抛球后的后退率为, 由动量守恒 设 A 和车与被抛回的球再次作为系统, 设 A 第一次接球后的速度为, A 接一个质量为 的球, 然后将球抛出质量为 向右返回，这个过程应用动量守恒对公式①②进行整理，得到向左解的方向。 〔2〕根据其中的分析推理，可得解法： 为防止A收到B抛回的球，必有一个，解法得。 因此，A 抛出一个球后，他将永远无法接住 B 抛回的球。 ． 【总结与升华】 这道题也是一道多对象多进程的临界条件问题。 正确把握每一个小系统的每一个流程，准确把握关键条件。 根据动量守恒原理，分别构造多项式，然后通过物理归纳法得到最终结果。 这也是一套完整的中考语文讲义，高考语文，高考英语错句分析，高考心理辅导讲座的变化。 推论：【变体】有一人，质量为 ，相对静止在质量为 的平板车上，小车沿轨道无摩擦地以 速度运动。 假设每个人以相对于车速的水平速度一个一个跳下平板车（一个人跳下后，下一个人起飞），那么平板车的最终速度是多少？ 【答案】【分析】假设第一个人跳下车后汽车的速度为； 第二个人跳下车后，车速为； 个人跳下车后，车速为 。 根据动量守恒原理，可以将上述颜色的解依次乘以上述颜色，平板车的最终速度可以为类型3。 二体多过程问题例3连锁。 如右图所示，质量为 的平板车上端放置一个质量为 的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦素数为 。 开始时，平板和滑块在光滑的水平面上以 的速度向右移动，并撞上一堵垂直的墙。 假设碰撞时间极短，碰撞后平板速度保持不变，但方向与原来相反。 平板足够长，滑块不会滑到平板的右端。 【获取】求：（1）平板第一次撞墙后向左移动的最大距离。 〔2〕平板车第二次撞墙前的速度。 (3) 为使滑块仍不滑到平板右端，平板至少要多长？ [思考] 详细分析化工过程，挖掘出临界和极值条件。 正确运用动能定律、动量守恒定律、函数原理。 【答案】〔1〕〔2〕〔3〕 【分析】在问题〔1〕中动量定理和动量守恒定律，向左的最大距离是一个极值问题。 抓住向左减速，直到速度为最大位移[距离]。 问题[2]中需要判断二次碰撞时是否存在共同速度。 需要找出共同速度的临界点，然后通过卡车向左右的位移来判断，然后找出 ． 在问题[3]中，需要分析卡车和物体最终是移动的还是静止的。 系统的机械能损失全部由物体与车辆的相对位移和相互斥力的乘积产生并转化为内能。 最后，要找到临界点的极值。 问题。 〔1〕如右图所示，因为第一次碰撞的时间很短，掌握了即将碰撞前的速度，方向向右。 碰撞后，卡车的速度保持不变，但方向向左。 之后两者相互摩擦动量守恒，小车向左匀速减速时，滑块仍有向右运动的速度，所以小车的动能定律就是问题的答案[1] . 〔2〕假设平板车在第二次撞墙前还没有和滑块保持相对静止，那么它的速度一定是一样的，滑块的速度那么小，而且方向都向右，这违反了动量守恒。 因此，在第二次碰撞之前，平板必须具有与滑块相同的速度，即平板即将撞到墙壁之前的速度。 〔3〕平板车与墙壁第一次碰撞到滑块与平板车达到相同速度的过程如图1-6-6所示。 下端两者的位置就是平车和滑块再次达到相同速度时的位置。 在此过程中，滑块动能的减少等于滑块摩擦力所做的功。 就是滑块相对于平板的位移，然后平板反复碰撞墙壁，每次的情况都差不多，最后停在墙壁上。 令滑块相对于平台的总位移为： So 为平台的最短宽度。 题后总结：假设小滑块的质量小于平板车的质量，其他条件相同，请分析小车的运动。 【总结升华】这道题很综合。 要求同事详细分析化学过程，会挖掘出临界和极值条件。 同时，对化学定律，尤其是动能定律、动量守恒定律、泛函原理的理解要求极高。 可以说，正确熟练地运用这条规律来解题，是中学生数学能力的绊脚石。推论：【变异】如右图所示，质量是
平板车前端有一块有质量的小石头，它与小车之间的动摩擦素数为 。 开始时，小车在光滑的水平面上以一定速度向左移动，石头以一定速度向右移动。 () 求： (1) 卡车和石头一起移动的速度； (2) 卡车的最小长度，使石头不会从卡车上掉下来； (3) 石子向右移动的最大位移。 【答案】（1）（2）（3）【分析】求公共速度如图（1）： 对，根据动量守恒定律，取方向为正： （2）多长卡车最少，石头不会从卡车上掉下来：是的，根据能量守恒定律： 其中：得到： (3) 石头向右移动的最大位移，对于石头，由动能定律：得到：类型4，多物体或多过程动量守恒问题例4 如右图， 和 是两个放置在水平地面上的小物体（可以看作是质点), 与地面的动摩擦素数相同, 两个物体之间的距离, 和它们的质量分别为,. 现在让他们分别以初始速度和相反的方向移动。 时间过后，两个物体翻了个身，碰撞的时间很短。 碰撞后，两个物体粘在一起并移动。 计算从冲击时刻到运动停止所损失的机械能。 【答】【解析】由于两个物体与地面的动摩擦素数相同，所以它们在摩擦力作用下的加速度相同，表示加速度的大小。 先假设在时间内，两个物体仍然减速，都没有停止。 现分别用 和 表示它们的距离，这样就可以求解公式①②③，代入相关数据得到经过的时间。 代入相关数据，两物体的速度为负是不合理的，因为物体在摩擦减速的作用下动量定理和动量守恒定律，当速度减为零时，摩擦力消失，加速度不复存在，而它不能是负面的。 如果为负，则说明当经历的时间大于该时间时，方块已经停止运动，则式②和式④⑥⑦⑦都不成立。 所以及时。
方块停止移动前的滑动距离应为式①③⑨的解。 代入相关数据，由式⑤⑩可得方块即将碰撞时的速度。 块的速度设置为两个块碰撞后的运动程度。 守恒定理：从撞击瞬间到停止运动过程中损失的机械能，可以用公式⒀⒁代入相关数据。 Type 5. in multi- and multi- 5. 在核化学中，研究核子与核子之间关系最有效的方法是“双电荷交换反应”。 该反应的前半部分类似于以下热模型。 两个小球由轻型弹簧连接，并静止在光滑的水平轨道上。 在他们的左边有一个垂直于跑道的固定挡板，左边有一个小球沿着跑道以一定的速度朝着小球射来，如右图所示。 当它们相互碰撞并立即组合成一个整体时，当它们继续向左移动时，当弹簧的宽度变得最短时，宽度突然被锁定，不会改变。 之后球与挡板碰撞，碰撞后静止不动，接触不挛缩。 一段时间后，锁突然解锁【上锁和开锁都没有机械能损失】。 三个球的质量相等，求： (1) 弹簧宽度刚锁定后球的速度； (2) 球离开挡板后运动过程中弹簧的最大弹性势能。 【】〔1〕〔2〕【】〔1〕 that when the ball and the ball are , the is, and by the law of of , when the is to the , it is equal to the , and the is, to the of of , there is a rate from the two of ①②. the in the after the width of the is is , and by , after the , the of and is zero. After the lock is , when the just to its width, all the is into , and the is set as , so that the , the ball the , and the is . When the are equal, the to the . Let the speed at this time be, to the law of of , when the to the , its is the , let this be, to the law of of , we can solve the above [ ] the of the , It is the key to solve this to grasp the by the . For , the is but the is not in the of . Type 6. the of to the image 6. The is a of the flash and after the of the two (). The mass of the in the is , the mass of the is , and the value of the scale used is , per . Try to to the : [1] What is the of the of the and after the ? What's the ? 〔2〕Is the total and after the ? [] Look at the of the of the from the .
【】〔1〕 to the left.〔2〕Total is and after the . 【】From the of the two in the , we can know that it is the ; after the , it moves to the right and then to the left. The two lines in the is 0.5cm. the , the A is after the , to the left, and to the right. , to the left. 〔2〕The total the is the total after the , so the total and after the is . [ and ] The key to the is to the of the . Type 7, in of 7. On a rainy day, the truck was at a speed on a . The a down car in front of him. He on the brake to the end, and the , but the truck still slid and hit the down car. They glide for a and then stop. After the , it is that the the truck and the when it is , and the the two after the . that the prime of the inner tires of the two cars and the snow are the same. The mass of the truck is twice the mass of the car. 〔1〕 that the speed of the truck and the rear-end is , the speed of the two after , seek; 发生？ 【】〔1〕〔2〕【】〔1〕The is in the . So [2] that the speed of the truck is , the prime of the wheel hub and the snow is , the of the two the , and the two cars slide after the . Stop the car, so this means that the truck at least at the from the car, so that the can be . Type 8. 8 of under the of three . As shown on the right, there are two on a and. A heavy ( as a mass point) is at the right end of the , has the same mass, and the at the same speed. with . After and , it on and has . Slid to the right end . Just ask: How many times the of the plate has the from the time when it to the first to the right end? 【】 the of and and the of and the rules in the of .
【】【】The of the set is both. the , the speed of and is, and after the , the speed of and is. Yes, from the of of , when it to the right end of , the of both is. Yes, to the of of , the prime of is to be, the from when the to the right end is, yes, the width is set by the , for A, the is by the above All kinds of [ ] The key to this is to the and the of the and the law in the of the . Type 9. of 9. (a) shows a non- light rope . A small is tied to the upper end, and the lower end is fixed at a point and to a force that can the of the rope. A with a mass of is into the at a along the (not ), and then the three make a the point in the plane. Under the that all kinds of can be , the the of the rope by the force and the with time is shown in (b). The time for the to enter is very short, and the in (b) is the when it to move at the same speed. to the law and the in the ( the ), what can you for the (such as the mass of A) the of the and the in the of ? [] See the [] The test which to be , but this to what they can find and them to the in the . This puts new for the 's . This is a new type of and . The in this is: ①The is into the block; ②The moves in a the point. The laws in the are: ①The is and after the is shot into the ; ②The of the is ; ③'s law. From the (b), it can be known that: the cycle of ; at the point, the of the rope is zero, and at the point, the of the rope is . is in the of , so when doing , the point: the point is known from 's law: and the is , so the is , and the in the of is , The point is the plane of zero , so from the of the above , each is the width of the mass rope of the
